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www.idum.uz__matematika_6_rus_metodika_2022

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ð¢ð°ñˆðºðµð½ñ‚ – 2022 matematð˜ka 6 ðð¾ð²ð¾ðµ ð¸ð·ð´ð°ð½ð¸ðµ ðœð•ð¢ðžð”ð˜ð§ð•ð¡ðšðžð• ðŸðžð¡ðžð‘ð˜ð• ð”ð›ð¯ ð£ð§ð˜ð¢ð•ð›ð•ð™ ð ðµðºð¾ð¼ðµð½ð´ð¾ð²ð°ð½ð¾ ðº ð¸ð·ð´ð°ð½ð¸ñŽ ðœð¸ð½ð¸ññ‚ðµñ€ññ‚ð²ð¾ð¼ ð½ð°ñ€ð¾ð´ð½ð¾ð³ð¾ ð¾ð±ñ€ð°ð·ð¾ð²ð°ð½ð¸ñ ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð¸ ð£ð·ð±ðµðºð¸ññ‚ð°ð½ ð£ð”ðš 51(075.3) ð‘ð‘ðš 22.1ñ7 ðœ 31 ð¡ð¾ññ‚ð°ð²ð¸ñ‚ðµð»ð¸: ð¨ñƒñ ñ€ð°ñ‚ ð˜ñð¼ð°ð¸ð»ð¾ð², ð”ð¸ð»ñˆð°ð´ ðñ€ð¾ðµð², ð˜ññ€ð¾ð¸ð» ð¢ð¸ð»ð»ð°ð±ð°ðµð², ð®ññƒð¿ð¾ð² ð¥ð¾ð»ð¼ð¸ñ€ð·ð°, ðð½ð²ð°ñ€ð¶ð°ð½ ðšðµð½ð¶ð°ðµð² ðœðµð¶ð´ñƒð½ð°ñ€ð¾ð´ð½ñ‹ð¹ ñðºñð¿ðµñ€ñ‚: ðœð°ñ€ñðµð»ð¾ ð¡ñ‚ð°ñ€ð¸ðºð¾ñ„ñ„ ð ðµñ†ðµð½ð·ðµð½ñ‚ñ‹: ð˜. ð. ð¢ðµñˆð°ð±ð°ðµð² − ñƒñ‡ð¸ñ‚ðµð»ñŒ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð¸ ð¡ð“ðžð¨ № 3 ðð»ñ‚ñ‹ð°ñ€ñ‹ðºñðºð¾ð³ð¾ ñ€ð°ð¹ð¾ð½ð° ð¤ðµñ€ð³ð°ð½ñðºð¾ð¹ ð¾ð±ð»ð°ññ‚ð¸; ðš. ðš. ðšð°ñð¸ð¼ð¾ð² − ñƒñ‡ð¸ñ‚ðµð»ñŒ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð¸ ð¡ð“ðžð¨ №5 ð³ð¾ñ€ð¾ð´ð° ð§ð°ñ€ñ‚ð°ðº ðð°ð¼ð°ð½ð³ð°ð½ñðºð¾ð¹ ð¾ð±- ð»ð°ññ‚ð¸. ðœð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð° 6 ðºð»ð°ññ [ð¢ðµðºññ‚]: ð¼ðµñ‚ð¾ð´ð¸ñ‡ðµñðºð¾ðµ ð¿ð¾ñð¾ð±ð¸ðµ ð´ð»ñ ñƒñ‡ð¸ñ‚ðµð»ðµð¹ / ð¨. ð˜ñð¼ð°ð¸ð»ð¾ð² [ð¸ ð´ñ€.]. – ð¢ð°ñˆðºðµð½ñ‚: ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð°ð½ñðºð¸ð¹ ñ†ðµð½ñ‚ñ€ ð¾ð±ñ€ð°ð·ð¾ð²ð°ð½ð¸ñ, 2022. – 272 ññ‚ñ€. ðŸð¾ð´ð³ð¾ñ‚ð¾ð²ð»ðµð½ð¾ ð² ñð¾ñ‚ñ€ñƒð´ð½ð¸ñ‡ðµññ‚ð²ðµ ñ ð¿ñ€ðµð´ññ‚ð°ð²ð¸ñ‚ðµð»ñŒññ‚ð²ð¾ð¼ ð®ðð˜ð¡ð•ð¤ ð² ð£ð·ð±ðµðºð¸ññ‚ð°ð½ðµ. ðžñ€ð¸ð³ð¸ð½ð°ð»-ð¼ð°ðºðµñ‚ ð¸ ðºð¾ð½ñ†ðµð¿ñ†ð¸ñ ð´ð¸ð·ð°ð¹ð½ð° ñ€ð°ð·ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð°ð½ñ‹ ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð°ð½ñðºð¸ð¼ ñ†ðµð½ñ‚ñ€ð¾ð¼ ð¾ð±ñ€ð°ð·ð¾ð²ð°ð½ð¸ñ. ð˜ð·ð´ð°ð½ð¾ ð·ð° ññ‡ðµñ‚ ññ€ðµð´ññ‚ð² ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð°ð½ñðºð¾ð³ð¾ ñ†ðµð»ðµð²ð¾ð³ð¾ ðºð½ð¸ð¶ð½ð¾ð³ð¾ ñ„ð¾ð½ð´ð°. isbn 978-9943-8350-8-5 â© ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð°ð½ñðºð¸ð¹ ñ†ðµð½ñ‚ñ€ ð¾ð±ñ€ð°ð·ð¾ð²ð°ð½ð¸ñ, 2022 www.idum.uz ñðºð°ñ‡ð°ð½ð¾ ñ ñð°ð¹ñ‚ð° ðŸñ€ðµð´ð¸ñð»ð¾ð²ð¸ðµ .......................................................................................... 6 ðð°ñ†ð¸ð¾ð½ð°ð»ñŒð½ð°ñ ñƒñ‡ðµð±ð½ð°ñ ð¿ñ€ð¾ð³ñ€ð°ð¼ð¼ð° ð¿ð¾ ð¿ñ€ðµð´ð¼ðµñ‚ñƒ â«ðœð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð°â» ....... 8 ð£ñ‡ðµð±ð½ñ‹ð¹ ð¿ð»ð°ð½ ð¸ ñ€ð°ñð¿ñ€ðµð´ðµð»ðµð½ð¸ðµ ñ‡ð°ñ
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ð¾ð² ð¿ð¾ ð¿ñ€ðµð´ð¼ðµñ‚ñƒ â«ðœð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð°â» ð´ð»ñ 6 ðºð»ð°ññð° ........................................................................................... 14 ðžð ð“ððð˜ð—ðð¦ð˜ð¯ ðŸð ðžð¦ð•ð¡ð¡ð ðžð‘ð£ð§ð•ðð˜ð¯ ðŸðž ðŸð ð•ð”ðœð•ð¢ð£ â«ðœðð¢ð•ðœðð¢ð˜ðšðâ» i. ðœðµñ‚ð¾ð´ð¸ñ‡ðµñðºð¸ðµ ð¿ð¾ð´ñ ð¾ð´ñ‹ ðº ð¿ñ€ðµð¿ð¾ð´ð°ð²ð°ð½ð¸ñŽ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð¸ .................... 23 ii. ð˜ð½ñ‚ðµð³ñ€ð°ñ†ð¸ñ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð¸ ñ ð´ñ€ñƒð³ð¸ð¼ð¸ ð¿ñ€ðµð´ð¼ðµñ‚ð°ð¼ð¸ ........................... 27 iii. ðšñ€ð¸ñ‚ðµñ€ð¸ð¸ ð¾ñ†ðµð½ðºð¸ ð´ð¾ññ‚ð¸ð¶ðµð½ð¸ð¹ ñƒñ‡ð°ñ‰ð¸ñ ññ ð¿ð¾ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºðµ ............ 29 ðŸðžð’ð¢ðžð ð•ðð˜ð• ðœðð¢ð•ð ð˜ðð›ð, ðŸð ðžð™ð”ð•ðððžð“ðž ð’ 5 ðšð›ðð¡ð¡ð• ðñ€ð¸ñ„ð¼ðµñ‚ð¸ñ‡ðµñðºð¸ðµ ð´ðµð¹ññ‚ð²ð¸ñ ð½ð°ð´ ð½ð°ñ‚ñƒñ€ð°ð»ñŒð½ñ‹ð¼ð¸ ñ‡ð¸ñð»ð°ð¼ð¸ .................. 32 ðŸñ€ð¾ññ‚ñ‹ðµ ð¸ ñð¾ññ‚ð°ð²ð½ñ‹ðµ ñ‡ð¸ñð»ð°: ððžð” ð¸ ððžðš .......................................... 34 ð¡ð»ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð¸ ð²ñ‹ñ‡ð¸ñ‚ð°ð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ñ ð¾ð´ð¸ð½ð°ðºð¾ð²ñ‹ð¼ð¸ ð·ð½ð°ð¼ðµð½ð°ñ‚ðµð»ñð¼ð¸ ...... 35 ð“ðµð¾ð¼ðµñ‚ñ€ð¸ñ‡ðµñðºð°ñ ñ„ð¾ñ€ð¼ð° ð¸ ð¸ð·ð¼ðµñ€ðµð½ð¸ñ .................................................... 37 ð“ð›ðð’ð i. ð¡ð›ðžð–ð•ðð˜ð• ð˜ ð’ð«ð§ð˜ð¢ððð˜ð• ð”ð ðžð‘ð•ð™ ð ð°ð²ð½ñ‹ðµ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ......................................................................................... 40 ð¡ð¾ðºñ€ð°ñ‰ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ .............................................................................. 43 ðŸñ€ð¸ð²ðµð´ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ðº ð¾ð±ñ‰ðµð¼ñƒ ð·ð½ð°ð¼ðµð½ð°ñ‚ðµð»ñŽ ....................................... 47 ð¡ñ€ð°ð²ð½ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ñ ñ€ð°ð·ð½ñ‹ð¼ð¸ ð·ð½ð°ð¼ðµð½ð°ñ‚ðµð»ñð¼ð¸ .................................... 50 ð¡ð»ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ñ ñ€ð°ð·ð½ñ‹ð¼ð¸ ð·ð½ð°ð¼ðµð½ð°ñ‚ðµð»ñð¼ð¸ ..................................... 52 ð’ñ‹ñ‡ð¸ñ‚ð°ð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ñ ñ€ð°ð·ð½ñ‹ð¼ð¸ ð·ð½ð°ð¼ðµð½ð°ñ‚ðµð»ñð¼ð¸ ................................... 55 ð¡ð»ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð¸ ð²ñ‹ñ‡ð¸ñ‚ð°ð½ð¸ðµ ñð¼ðµñˆð°ð½ð½ñ‹ñ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ...
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.................................... 58 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 1 ............................. 62 ð“ð›ðð’ð ii. ð£ðœððžð–ð•ðð˜ð• ð˜ ð”ð•ð›ð•ðð˜ð• ð”ð ðžð‘ð•ð™ ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ................................................................................ 63 ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ñð¼ðµñˆð°ð½ð½ñ‹ñ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ........................................................... 67 ðð°ñ ð¾ð¶ð´ðµð½ð¸ðµ ñ‡ð°ññ‚ð¸ ñ‡ð¸ñð»ð° ...................................................................... 70 ð’ñ‹ñ‡ð¸ñð»ðµð½ð¸ðµ ñƒð´ð¾ð±ð½ñ‹ð¼ ñð¿ð¾ñð¾ð±ð¾ð¼ .......................................................... 73 ð’ð·ð°ð¸ð¼ð½ð¾ ð¾ð±ñ€ð°ñ‚ð½ñ‹ðµ ñ‡ð¸ñð»ð° ...................................................................... 76 ð”ðµð»ðµð½ð¸ðµ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ..................................................................................... 78 ðð°ñ ð¾ð¶ð´ðµð½ð¸ðµ ñ‡ð¸ñð»ð° ð¿ð¾ ðµð³ð¾ ñ‡ð°ññ‚ð¸ ........................................................... 82 ðñ€ð¸ñ„ð¼ðµñ‚ð¸ñ‡ðµñðºð¸ðµ ð´ðµð¹ññ‚ð²ð¸ñ ð½ð°ð´ ð´ñ€ð¾ð±ñð¼ð¸ ............................................ 85 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 2 ............................. 89 ð“ð›ðð’ð iii. ð¡ð›ðžð–ð•ðð˜ð• ð˜ ð’ð«ð§ð˜ð¢ððð˜ð• ð”ð•ð¡ð¯ð¢ð˜ð§ðð«ð¥ ð”ð ðžð‘ð•ð™ ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ð¾ð¹ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ð½ð° ð½ð°ñ‚ñƒñ€ð°ð»ñŒð½ð¾ðµ ñ‡ð¸ñð»ð¾ ............................... 90 ðžð“ð›ðð’ð›ð•ðð˜ð•ðžð“ð›ðð’ð›ð•ðð˜ð• www.idum.uz ñðºð°ñ‡ð°ð½ð¾ ñ ñð°ð¹ñ‚ð° ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ð¾ð¹ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ð½ð° 10, 100, 1000 ................................. 93 ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñ‹ñ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ........................................................... 95 ð”ðµð»ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ð¾ð¹ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ð½ð° ð½ð°ñ‚ñƒñ€ð°ð»ñŒð½ð¾ðµ ñ‡ð¸ñð»ð¾ ................................ 98 ð”ðµð»ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ð¾ð¹ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ð½ð° 10, 100, 1000 ............................
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.......... 100 ð”ðµð»ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñ‹ñ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ ................................................................ 102 ðŸðµñ€ðµð²ð¾ð´ ð¾ð±ñ‹ðºð½ð¾ð²ðµð½ð½ð¾ð¹ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ð² ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñƒñŽ ..................................... 105 ðŸðµñ€ð¸ð¾ð´ð¸ñ‡ðµñðºð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñ‹ðµ ð´ñ€ð¾ð±ð¸ ...................................................... 107 ðžðºñ€ñƒð³ð»ðµð½ð¸ðµ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñ‹ñ ð´ñ€ð¾ð±ðµð¹ .......................................................... 109 ð—ð°ð´ð°ð½ð¸ñ ð½ð° ð´ðµð¹ññ‚ð²ð¸ñ ð½ð°ð´ ð´ðµñññ‚ð¸ñ‡ð½ñ‹ð¼ð¸ ð´ñ€ð¾ð±ñð¼ð¸ ............................... 111 stem-ð·ð°ð´ð°ð½ð¸ñ (ð¿ñ€ð¾ðµðºñ‚ð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð°) ...................................................... 115 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 3 ........................... 116 ð“ð›ðð’ð iv. ð¦ð•ð›ð«ð• ð§ð˜ð¡ð›ð ðŸð¾ð»ð¾ð¶ð¸ñ‚ðµð»ñŒð½ñ‹ðµ ð¸ ð¾ñ‚ñ€ð¸ñ†ð°ñ‚ðµð»ñŒð½ñ‹ðµ ñ‡ð¸ñð»ð°. ðŸð¾ð½ññ‚ð¸ðµ ð¾ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñð»ð°ñ . 117 ð˜ð·ð¾ð±ñ€ð°ð¶ðµð½ð¸ðµ ð¿ð¾ð»ð¾ð¶ð¸ñ‚ðµð»ñŒð½ñ‹ñ ð¸ ð¾ñ‚ñ€ð¸ñ†ð°ñ‚ðµð»ñŒð½ñ‹ñ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ð½ð° ñ‡ð¸ñð»ð¾ð²ð¾ð¹ ð¿ñ€ñð¼ð¾ð¹ .................................................................................................. 120 ðœð¾ð´ñƒð»ñŒ ñ‡ð¸ñð»ð° ......................................................................................... 123 ð¡ñ€ð°ð²ð½ðµð½ð¸ðµ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ........................................................................ 126 ð¡ð»ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ......................................................................... 129 ð’ñ‹ñ‡ð¸ñ‚ð°ð½ð¸ðµ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ....................................................................... 133 ð£ð¼ð½ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ....................................................................... 138 ð”ðµð»ðµð½ð¸ðµ ñ†ðµð»ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ............................................................................ 140 ð—ð°ð´ð°ð½ð¸ñ ð½ð° ñ†ðµð»ñ‹ðµ ñ‡ð¸ñð»ð° .......................................
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................................ 142 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 4 ........................... 146 ð“ð›ðð’ð v. ð ðð¦ð˜ðžððð›ð¬ðð«ð• ð§ð˜ð¡ð›ð ðŸð¾ð½ññ‚ð¸ðµ ð¾ ñ€ð°ñ†ð¸ð¾ð½ð°ð»ñŒð½ð¾ð¼ ñ‡ð¸ñð»ðµ ........................................................... 147 ð¡ð»ð¾ð¶ðµð½ð¸ðµ ñ€ð°ñ†ð¸ð¾ð½ð°ð»ñŒð½ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ........................................................... 151 ð’ñ‹ñ‡ð¸ñ‚ð°ð½ð¸ðµ ñ€ð°ñ†ð¸ð¾ð½ð°ð»ñŒð½ñ‹ñ ñ‡ð¸ñðµð» ......................................................... 154 ðŸñ€ð¾ð²ðµñ€ñŒñ‚ðµ ñð²ð¾ð¸ ð·ð½ð°ð½ð¸ñ ð½ð° ð¾ñð½ð¾ð²ðµ ð·ð°ð´ð°ð½ð¸ð¹ pisa ................................ 156 ðŸñ€ð¾ðµðºñ‚ð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° .................................................................................. 157 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 5 ........................... 158 ð“ð›ðð’ð vi. ð“ð•ðžðœð•ð¢ð ð˜ð¯ ð˜ ð˜ð—ðœð•ð ð•ðð˜ð¯ ð”ðµðºð°ñ€ñ‚ð¾ð²ð° ñð¸ññ‚ðµð¼ð° ðºð¾ð¾ñ€ð´ð¸ð½ð°ñ‚ .............................................................. 159 ðŸð¾ññ‚ñ€ð¾ðµð½ð¸ðµ ñ„ð¸ð³ñƒñ€ ð² ñð¸ññ‚ðµð¼ðµ ðºð¾ð¾ñ€ð´ð¸ð½ð°ñ‚ ............................................. 163 ð¢ñ€ðµñƒð³ð¾ð»ñŒð½ð¸ðº, ðµð³ð¾ ñð»ðµð¼ðµð½ñ‚ñ‹ ð¸ ð¿ðµñ€ð¸ð¼ðµñ‚ñ€ .............................................. 167 ð’ð¸ð´ñ‹ ñ‚ñ€ðµñƒð³ð¾ð»ñŒð½ð¸ðºð¾ð² ............................................................................. 171 ðŸð»ð¾ñ‰ð°ð´ñŒ ñ‚ñ€ðµñƒð³ð¾ð»ñŒð½ð¸ðºð° ......................................................................... 177 ð’ñ‹ñ‡ð¸ñð»ðµð½ð¸ðµ ð¿ð»ð¾ñ‰ð°ð´ð¸ ð¿ñ€ð¸ ð¿ð¾ð¼ð¾ñ‰ð¸ ð¿ð°ð»ðµñ‚ðºð¸ ....................................... 182 ðžðºñ€ñƒð¶ð½ð¾ññ‚ñŒ ð¸ ðºñ€ñƒð³ ................................................................................ 187 ð”ð»ð¸ð½ð° ð¾ðºñ€ñƒð¶ð½ð¾ññ‚ð¸ ð¸ ð¿ð»ð¾ñ‰ð°ð´ñŒ ðºñ€ñƒð³ð° ................................................... 191 www.idum.uz ñðºð°ñ‡ð°ð½ð¾ ñ ñð°ð¹ñ‚ð° ðžð‘ð ðð—ðžð’ðð¢ð•ð›ð¬ðð«ð• ð˜ð“ð ð« ð”ð›ð¯ ð£ð§ð•ð‘ð
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ð˜ðšð 6 ðšð›ðð¡ð¡ð â«ðœðð¢ð•ðœðð¢ð˜ðšðâ» ð’ð˜ð”ð•ðžð£ð ðžðšð˜ ð”ð›ð¯ ð£ð§ð•ð‘ðð˜ðšð 6 ðšð›ðð¡ð¡ð â«ðœðð¢ð•ðœðð¢ð˜ðšðâ» ð’ñ‹ñ‡ð¸ñð»ðµð½ð¸ðµ ð¿ð»ð¾ñ‰ð°ð´ðµð¹ ñð»ð¾ð¶ð½ñ‹ñ ñ„ð¸ð³ñƒñ€ .............................................. 196 ðžð±ñŠðµð¼ ð¿ñ€ð¾ññ‚ñ€ð°ð½ññ‚ð²ðµð½ð½ñ‹ñ ñ„ð¸ð³ñƒñ€ ......................................................... 201 ðžñ‚ð½ð¾ñˆðµð½ð¸ñ ð¼ðµð¶ð´ñƒ ðµð´ð¸ð½ð¸ñ†ð°ð¼ð¸ ð¸ð·ð¼ðµñ€ðµð½ð¸ñ .......................................... 205 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 6 ........................... 208 ð“ð›ðð’ð vii. ðžð¢ððžð¨ð•ðð˜ð¯, ðŸð ðžðŸðžð ð¦ð˜ð˜ ð˜ ðŸð ðžð¦ð•ðð¢ð« ðžñ‚ð½ð¾ñˆðµð½ð¸ñ ............................................................................................. 209 ðŸñ€ð¾ð¿ð¾ñ€ñ†ð¸ñ. ðžñð½ð¾ð²ð½ð¾ðµ ñð²ð¾ð¹ññ‚ð²ð¾ ð¿ñ€ð¾ð¿ð¾ñ€ñ†ð¸ð¸ ....................................... 212 ðŸñ€ð¸ð¼ðµð½ðµð½ð¸ðµ ð¾ñð½ð¾ð²ð½ð¾ð³ð¾ ñð²ð¾ð¹ññ‚ð²ð° ð¿ñ€ð¾ð¿ð¾ñ€ñ†ð¸ð¸ ..................................... 216 ðŸñ€ð¾ñ†ðµð½ñ‚ñ‹ ............................................................................................... 219 ðð°ñ ð¾ð¶ð´ðµð½ð¸ðµ ð¿ñ€ð¾ñ†ðµð½ñ‚ð° ð¾ñ‚ ñ‡ð¸ñð»ð° ð¸ ñ‡ð¸ñð»ð° ð¿ð¾ ðµð³ð¾ ð¿ñ€ð¾ñ†ðµð½ñ‚ñƒ ................. 224 ð—ð°ð´ð°ñ‡ð¸ ð½ð° ð¿ñ€ð¾ñ†ðµð½ñ‚ñ‹ .............................................................................. 228 ðŸñ€ñð¼ð¾ ð¸ ð¾ð±ñ€ð°ñ‚ð½ð¾ ð¿ñ€ð¾ð¿ð¾ñ€ñ†ð¸ð¾ð½ð°ð»ñŒð½ñ‹ðµ ð²ðµð»ð¸ñ‡ð¸ð½ñ‹ ................................ 232 ðŸñ€ð¾ðµðºñ‚ð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° .................................................................................. 235 ð¡ñƒð¼ð¼ð°ñ‚ð¸ð²ð½ð¾ðµ ð¾ñ†ðµð½ð¸ð²ð°ð½ð¸ðµ. ðšð¾ð½ñ‚ñ€ð¾ð»ñŒð½ð°ñ ñ€ð°ð±ð¾ñ‚ð° 7 ............................ 236 ð“ð›ðð’ð viii. ð’ð«ð ðð–ð•ðð˜ð¯ ð˜ ð£ð ðð’ðð•ðð˜ð¯ ð§ð¸ñð»ð¾ð²ñ‹ðµ ð¸ ð±ñƒðºð²ðµð½ð½ñ‹ðµ ð²ñ‹ñ€ð°ð¶ðµð½ð¸ñ ..................................................... 237 ð ð°ð²ðµð½ññ‚ð²ð° ð¸ ð¸ñ ñð²ð¾ð¹ññ‚ð²ð° ...........................................................

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ð¢ð°ñˆðºðµð½ñ‚ – 2022 matematð˜ka 6 ðð¾ð²ð¾ðµ ð¸ð·ð´ð°ð½ð¸ðµ ðœð•ð¢ðžð”ð˜ð§ð•ð¡ðšðžð• ðŸðžð¡ðžð‘ð˜ð• ð”ð›ð¯ ð£ð§ð˜ð¢ð•ð›ð•ð™ ð ðµðºð¾ð¼ðµð½ð´ð¾ð²ð°ð½ð¾ ðº ð¸ð·ð´ð°ð½ð¸ñŽ ðœð¸ð½ð¸ññ‚ðµñ€ññ‚ð²ð¾ð¼ ð½ð°ñ€ð¾ð´ð½ð¾ð³ð¾ ð¾ð±ñ€ð°ð·ð¾ð²ð°ð½ð¸ñ ð ðµñð¿ñƒð±ð»ð¸ðºð¸ ð£ð·ð±ðµðºð¸ññ‚ð°ð½ ð£ð”ðš 51(075.3) ð‘ð‘ðš 22.1ñ7 ðœ 31 ð¡ð¾ññ‚ð°ð²ð¸ñ‚ðµð»ð¸: ð¨ñƒñ ñ€ð°ñ‚ ð˜ñð¼ð°ð¸ð»ð¾ð², ð”ð¸ð»ñˆð°ð´ ðñ€ð¾ðµð², ð˜ññ€ð¾ð¸ð» ð¢ð¸ð»ð»ð°ð±ð°ðµð², ð®ññƒð¿ð¾ð² ð¥ð¾ð»ð¼ð¸ñ€ð·ð°, ðð½ð²ð°ñ€ð¶ð°ð½ ðšðµð½ð¶ð°ðµð² ðœðµð¶ð´ñƒð½ð°ñ€ð¾ð´ð½ñ‹ð¹ ñðºñð¿ðµñ€ñ‚: ðœð°ñ€ñðµð»ð¾ ð¡ñ‚ð°ñ€ð¸ðºð¾ñ„ñ„ ð ðµñ†ðµð½ð·ðµð½ñ‚ñ‹: ð˜. ð. ð¢ðµñˆð°ð±ð°ðµð² − ñƒñ‡ð¸ñ‚ðµð»ñŒ ð¼ð°ñ‚ðµð¼ð°ñ‚ð¸ðºð¸ ð¡ð“ðžð¨ № 3 ðð»ñ‚ñ‹ð°ñ€ñ‹ðºñðºð¾ð³ð¾ ñ€ð°ð¹ð¾ð½ð° ð¤ðµñ€ð³ð°ð½ñðºð¾ð¹ ð¾ð±ð»ð°ññ‚ð¸; ðš. ðš. ðšð°ñð¸ð¼ð¾ð² − ñƒñ‡ð¸ñ‚ðµð»ñŒ ð¼ð°...

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