furye qatori

DOC 261,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576494631.doc cosnx ( ) x j , pp ( ) 1cos0,0, mxdxm p p - ×=¹ ò 1 1sin0; mxdx p - ×= ò 1coscos0, mxnxdx p p - ××= ò sincos0 mxnxdx p p - ×= ò sincos0 mxnxdx p p - ×= ò p p p p ò ò = = × - p p p 2 dx 1 dx 1 1 , dx nx cos 2 p p p ò - = . dx nx sin 2 p p p ò - = ( ) 2 1 cos1cos2 2 xdxnx p =+ ( ) 2 1 sin1sin2 2 xnx p =- p p p j p p ( ) ( ) ( ) 1111 cos2sin5sin7sin3cos7cos3cos7cos7) 214614 1 cos3cos3000. 6 xxdxxxdxxx p pp pp p pp pp -- - éù ×=+=--=--- êú ëû --=-= òò p p ( ) ò ò - - = - = × p …

ò ò - - - + - = = p p p p p p p p p ... nxdx cos n 1 nx cos x n 1 nxdx sin x 1 b n ( ) 1 2cos1 21 n n nn pp p + -=-× ( ) 1 1 1111 2sinsin2sin3sin4...sin... 1234 n xxxxnx n + éù - -+-+++ êú êú ëû p p ( ) 1 sinsin2sin3sin 2...1..., 123 n xxxnx x n + éù -+-+-×+= êú ëû ( ) . x p p < < - p ( ) 0 2 1 = + - p p 2 x p = 4 ... 7 1 5 1 3 1 1 1 p = + - + - l l ( ) ( ) x f x f = - ( ) ( ) x f x f - = - ( ) 0 fxdx - ò l …

ishlar yordamida hosil qilinadi. yuqoridagi (2)-(8) formulalar o`zunligi 2 dan iborat bo`lgan ixtiyoriy oraliqlar uchun o`rinlidir. agar berilgan biror funktsiyalar sistemasida har bir juft funktsiya ortogonal bo`lsa, u holda, shu sistemaning o`zi ham ortogonal sistema bo`ladi. 1-misol. (- , ) oraliqda f(x)=sin5x va (x)=cos2x funktsiyalarning ortogonalligini tekshiring. yechilishi: berilgan funktsiyalar ko`paytmasini (- , ) oraliqda integrallaymiz: bunda cos x funktsiyaning juft ekanligi hisobga olindi. 2-misol. (- , ) oraliqda f (x) =sin2x va f (x) =sin4x funktsiyalarning ortogonalligini tekshiring. yechilishi: demak, berilgan funktsiyalar ortogonal. 3-misol. oraliqda f(x)=sin2x va (x)=sin4x funktsiyalarning ortogonalligini tekshiring. yechilishi: 4-misol. (-2 , 0) oraliqda ikkita bir xil funktsiyalar ko`paytmasi cos23x ning ortogonalligini tekshiring. yechilishi: 2. eyler – furye formulalari faraz qilaylik, f(x) funktsiya davriy bo`lib, uning davri 2 bo`lsin. teorema. quyidagi (1) trigonometrik qator x ning barcha qiymatlarida f(x) funktsiyaga yaqinlashsin. agar f(x) funktsiya uchun integral mavjud bo`lsa, u holda, (1) qatorning koeffisiyentlari uchun quyidagi eyler …

metrik qator davri 2 dan iborat bo`lgan quyidagi (6) trigonometrik qator x ning barcha qiymatlarida f(x) funktsiyaga yaqinlashsin. agar integral mavjud bo`lsa, u holda, (6) qatorning koeffisentlari uchun quyidagi eyler–furye formulalari o`rinli bo`ladi: (bunda n=0,1,2,3,…) (bunda n=1,2,3,…) (7) oldingi paragrafdagi (2) formulalar = bo`lganda (7) dan kelib chiqadi. 4. furye qatori davri 2 dan iborat bo`lgan f(x) funktsiya berilgan bo`lsin. yig`indisi f(x) bo`lgan quyidagi yaqinlashuvchi trigonometrik qatorni topish talab qilinsin: (1) agar bu masalaning yechimi mavjud bo`lsa, bu yechim yagona bo`lib, (1) qatorning koeffisiyenti eyler – furye formulalari yordamida topiladi: va (2) hosil bo`lgan (2) qatorga f (x) funktsiya uchun furye qatori deyiladi. 5. uzluksiz funktsiya uchun furye qatori f(x) funktsiya (- , ) yopiq oraliqda uzluksiz va shu oraliqda ekstremumga ega bo`lmasin. u holda, f(x) funktsiya uchun furye qatori oraliqning barcha nuqtalarida uzluksiz va x ning (- , ) oraliqdagi barcha qiymatlari uchun qator yig`indisi f(x) dan iborat bo`ladi. …

r (- , ) oraliqda aniqlangan bo`lsin. bu funktsiya argument ishorasining o`zgarishi bilan o`z ishorasini o`zgartirmasa, ya`ni: (1) bo`lsa, f (x) toq funktsiya; agar o`z ishorasini o`zgartirsa, ya`ni bo`lsa, juft funktsiya deb nomlanadi. quyidagi va integrallar juft funktsiyalar bo`lganda o`zaro teng, toq bo`lganda esa ishoralari bilan farqlanadi. shuning uchun juft funktsiyalar uchun (3) toq funktsiyalar uchun esa (4) interallar o`rinlidir. juft funktsiyalar uchun furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. u holda, furye koeffisiyenti quyidagicha bo`ladi: (5) toq funktsiyalar uchun furye qatorida kosinuslar va ozod hadlar ishtirok etmaydi. u holda, furye koeffisiyenti (6) ko`rinishga ega bo`ladi. 1-misol. f(x)=x funktsiya toqdir. uning furye qatorida kosinus va ozod had ishtirok etmaydi. bn koeffisiyentlari quyidagicha bo`ladi: 2-misol. f (x)=׀x׀ funktsiya juft. u holda, uning furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. a0 koeffisiyent quyidagiga teng bo`ladi: (7) n≠0 bo`lganda an koeffisiyent quyidagidan iborat bo`ladi: (8) ya`ni (bunda k=1,2,3,…). (9) funktsiya uchun furye qatori quyidagidan iborat: (10) _1405949548.unknown …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "furye qatori"

1576494631.doc cosnx ( ) x j , pp ( ) 1cos0,0, mxdxm p p - ×=¹ ò 1 1sin0; mxdx p - ×= ò 1coscos0, mxnxdx p p - ××= ò sincos0 mxnxdx p p - ×= ò sincos0 mxnxdx p p - ×= ò p p p p ò ò = = × - p p p 2 dx 1 dx 1 1 , dx nx cos 2 p p p ò - = . dx nx sin 2 p p p ò - = ( ) 2 1 cos1cos2 2 xdxnx p =+ ( ) 2 1 sin1sin2 2 xnx p =- p p p j p p ( ) ( ) ( ) 1111 cos2sin5sin7sin3cos7cos3cos7cos7) 214614 1 …

Формат DOC, 261,0 КБ. Чтобы скачать "furye qatori", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: furye qatori DOC Бесплатная загрузка Telegram