bоrеl –lеbеg tеоrеmasi. chеgaralangan оchiq va yopiq to'plamlar

DOC 198,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576496108.doc e ' e ( ) ' ' ' e e ì ' e ' e 0 x ' e 0 x ( ) 2 1 , x x ' e 0 x x 0 x ' e x e ' e î x ) , ( 2 1 x x e 0 x ) ( 2 , 1 x x e 0 x e ' 0 e x î 2 1 e e ì 2 1 ' ' e e ì ( ) ' ' ' b a b a u u = ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) ' b a u î x …

, 0 0 = d 3 1 3 2 ) 3 2 , 3 1 ( ú û ù ê ë é = d 3 1 , 0 00 ú û ù ê ë é = d 1 , 3 2 01 ÷ ø ö ç è æ 9 2 , 9 1 ÷ ø ö ç è æ 9 8 , 9 7 [ ] 9 7 , 9 6 , 3 1 , 9 2 , 9 1 , 0 010 001 000 = d ú û ù ê ë é = d ú û ù ê ë é = d ú û ù ê ë é = d 1 , 9 8 011 k k 2 k i i ...... 1 d k s i s , 1 ; 1 , 0 = = [ ] 1 , 0 0 = d { } ... ) 27 …

isbotlaymiz. aytaylik, ixtiyoriy bo`lsin. u holda ning ixtiyoriy atrofida to`plamning cheksiz ko`p elementi bo`ladi. bunda ikki hol bo`lishi mumkin. birinchi hol: ning ixtiyoriy atrofida doimo ning cheksiz ko`p elementi bor; bu holda bo`ladi. ikkinchi hol: ning shunday atrofi mavjudki, unda ning faqat chekli sondagi elementi bo`ladi; bu holda bu atrofda ning cheksiz ko`p elementi bo`lib, bo`ladi. shunday qilib, hamma vaqt munosabatga ega bo`lamiz. bundan munosabat kelib chiqadi. 4 – natija. hadlarining soni chekli bo`lgan to`plamlar yig`indisining hosila to`plami ularning hosila to`plamlarining yig`indisiga teng, ya`ni 5 –teorema. har qanday to`plamning yopilmasi yopiq to`plamdir. isbot. 2- va 3-teoremalardan bevosita quyidagilarni olamiz: . endi 1 –teoremaga asosan . to`plamning yopilmasini bilan belgilaymiz. 6 – teorema. har qanday to`plam uchun . isbot. 5 –teoremaga asosan to`plam yopiq, ya`ni . bundan . 7 – izoh. 4 – natija, umuman, hadlarining soni cheksiz bo`lgan to`plamlar uchun o`rinli emas. 8 – teorema. soni chekli yopiq to`plamlarning yig`indisi …

muofiq har bir uchun to`plam yopiqdir. (1) munosabatdan munosabat bevosita kelib chiqadi. bundan esa bo`ladi (chunki yopiq). bu munosabat ixtiyoriy uchun o`rinli bo`lganligi sababli ushbu munosabat kelib chiqadi. bu esa to`plamning yopiq ekanini ko`rsatadi. 10 – teorema. (kantor). faraz qilaylik, chegaralangan, yopiq va bo`sh bo`lmagan to`plamlar ketma – ketligi bo`lsin. agar bo`lsa, u holda bu to`plamlarning ko`paytmasi bo`sh bo`lmagan yopiq to`plam bo`ladi . bu teorema matematik ana lizdagi bir-birining ichiga joylashgan kesmalar haqidagi lemmning umumlashmasidir . isbot . to`plamning yopiq ekani 9-teoremadan kelib chiqadi .agar ning hech bo`lmaganda bitta elementi borligi ko`rsatilsa, teorema isbot etilgan bo`ladi. avval (2) ketmaketlikdagi o`zaro teng to`plamlardan bittsini qoldirib ,boshqalarinichiqarib tashlaymiz .buning natijasida to`plam o`zgarmaydi . (2) ketma-ketlikda qolgan to`plamlarni (3) ko`rinishda yozamiz . bunda ikki hol bo`lishi mumkin : 1. (3) ket ma-ketlikdagi to`plamlarning soni chekli . 2. (3) ket ma-ketlikdagi to`plamlarning soni cheksiz. birinchi holda to`plam (3) ket ma-ketlikdagi so`ngi to`plamga teng bo`ladi …

chiqadi .(5) ketma-ketlikning elementlaridan iborat to`plamni bilan belgilaymiz . va to`plamlarning farqi elementdan iborat bo`lgani uchun nuqta to`plam uchun ham limit nuqta bo`ladi . demak , nuqtato`plam uchun ham limit nuqta bo`ladi ,chunki .lekin yopiq to`plam bo`lganligi uchun , ya`ni nuqta (2) ketma-ketlikdan olingan ixtiyoriy to`plamning elementi ekan , demak ,nuqta , ko`paytmaning ta`rifiga ko`ra , to`plam uchun xam element bo`ladi . 1-ta`rif. biror nuqtali to`plam va biror oraliqlar sistemasi bo`lsin . agar ning har bitta nuqtasi uchun sistemada bu nuqtani o`z ichiga oladigan oraliq mavjud bo`lsa , u holda to`plam oraliqlar sistemasi bilan qoplangan deyiladi; sistema esa nto`plamni qoplovchi sistema deyiladi . 11-teorema.( borel-lebeg). agar yopiq va chegaralangan to`plam soni cheksiz oraliqlar sistemasi bilan qoplangan bo`lsa , u holda bu sistemadan ni qoplaydigan chekli qism sistemani ajratib olish mumkin . isbot. yopiq va chegaralangan to`plam cheksiz sistema bilan qoplangan bo`lib , , sistemada ni qoplaydigan chekli qism sistema yo`q …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "bоrеl –lеbеg tеоrеmasi. chеgaralangan оchiq va yopiq to'plamlar"

1576496108.doc e ' e ( ) ' ' ' e e ì ' e ' e 0 x ' e 0 x ( ) 2 1 , x x ' e 0 x x 0 x ' e x e ' e î x ) , ( 2 1 x x e 0 x ) ( 2 , 1 x x e 0 x e ' 0 e x î 2 1 e e ì 2 1 ' ' e e ì ( ) ' ' ' b a b a u u = ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) ' ' ' b a b a u u ì ( ) …

Формат DOC, 198,5 КБ. Чтобы скачать "bоrеl –lеbеg tеоrеmasi. chеgaralangan оchiq va yopiq to'plamlar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: bоrеl –lеbеg tеоrеmasi. chеgara… DOC Бесплатная загрузка Telegram