kombinatorika va nyuton binomi

PDF 72 pages 2.5 MB Free download

72 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.5 MB

File type PDF

Pages 72

Updated May 2026

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 72

1 norqulov j.sh, axmadova m.o kombinatorika va nyuton binomi 2 mundarija kirish i-bob. qo’shish va ko’paytirish formulalari i.1. qo`shish qoidasi. i.2. ko`paytirish qoidasi. i.3. qo’shish va ko’paytirishqoidalariga oid masalalar i.4. variant tanlash yo’li bilan yechiladigan masalalar ii-bob. binomial va multinomial koeffitsiyentlar ii.1. o’rinlashtirishlar soni ii.1.1. tartiblangan va takrorlanishsiz o’rinlashtirishlar soni ii.1.2 tartiblangan va takrorlanishsiz o’rinlashtirishlar soniga oid masalalar ii.1.3. takrorlanishli o’rinlashtirishlar soni. ii.1.4. murakkab o’rinlashtirishlar soni. ii.1.5. takrorlanishli o’rinlashtirishlar soniga oid masalalar ii.2. kombinatsiyalar soni ii.2.1. tartiblanmagan va takrorlanishsiz tanlanmalar soni ii.2.2. tartiblanmagan va takrorlanishsiz tanlanmalar soniga oid masalalar ii.3. o’rin almashtirishlar soni ii.3.1. takrorlanishsiz o’rin almashtirishlar soni. ii.3.2. takrorlanishli o’rin almashtirishlar soni ii.3.3. o’rin almashtirishlar soniga oid masalalar ii.3.4. elementlarni aylana yoki to’g’ri chiziq bo’ylab joylashtirishga oid masalalar 3 ii.4. gruppalashlar soni ii.4.1. takrorlanishli gruppalashlar soni ii.4.2. murakkab gruppalashlar soni. ii.4.3. gruppalashlar soniga oid masalalar ii.4.4. kombinatorika kursi bo’yicha aralash masalalar iii bob. nyuton binomi formulasi iii.1. binomial va …

2 / 72

onini aniqlashdan iboratdir. kombinatorika ob‟yekti deb qaralayotgan to‟plamning ma‟lum bir xususiyatga ega bo‟lgan elementiga aytiladi. matematikaning bir to`plam elementlaridan, talab qilingan shartlarni qanoatlantiruvchi xar xil birlashmalarni (kombinatsiyalarni) tuzish haqidagi masalasini o`rganish sohasi kombinatorika deyiladi. ba‟zi kombinatorika ehtimollar nazariyasiga kirish deb qaraladi, chunki kombinatorika usullari ehtimollar nazariyasi hodisa voqealarni biror aniq xolatda o`rganishda muxim ahamiyatga ega. ehtimollar nazariyasida “birlashma” (kombinatsiya) deb aytishning o`rniga “tanlanma” deb aytish qabo`l qilingan. kombinatorikada tanlanma o`rinlashtirish, o`rinalmashtirish, gurppalash (guruhlash) ko`rinishda qaraladi. 5 i-bob qo’shish va ko’paytirish qoidalari eric temple bell: “obvious-is the most dangerous word in mathematics” ushbu bobda kombinatorikamasalalarini yechishda yordam beradigan ikkita umumiy qoida: 1. qo`shish qoidasi 2. ko`paytirish qoidasi larni o‟rganamiz. kombinatorikaning boshqa formulalari ham shu qoidalar va ularning natijalariga asoslangan holda keltirilib chiqariladi. shuning uchun ham bu qoidalar kombinatorikada juda muhim o‟rin egallaydi. 6 i.1. qo`shish qoidasi. agar biror predmetni usul bilan predmetni usul bilan (lekin xuddi kabi emas) tanlash mumkin bo`lsa, …

3 / 72

ari soni mos ravishda va ga teng bo’lgan ikkita o’zaro kesishmaydigan qismto’plamlarga ajratish mumkin bo’lsa u holda kombinatorik obyektlar soni ga teng bo’ladi. qo‟shish qoidasini quyidagi qoida bilan ham tushuntirishimiz mumkin: ko’paytirishish qoidasini quyidagi qoida bilan ham tushuntirishimiz mumkin: agar qandaydir hodisani ta yo’l bilan, hodisani esa ta yo’l bilan hosil qilish mumkin bo’lib, va hodisalarni bir vaqtda hosil qilish mumkin bo’lmasa u holda ( yoki ) hodisani ( ta yo’l bilan hosil qilish mumkin bo’ladi. 1-masala: {0;1} sonlaridan foydalanib nechta ikki koordinatali nuqta hosil qilishimiz mumkin? yechish:masalada tavsiflangan kombinatorika obyektlarining sonini aniqlaylik. bunda kombinatorika obyekti: koordinatalari 0 yoki 1 ga teng bo‟lgan ikki koordinatali nuqtalar 7 bu masalada qaralayotgan kombinatorik obyektlarni ikkita o‟zaro kesishmaydigan qismto‟plamlarga ajratamiz: 1-to’plam: birinchi koordinatasi 1 ga teng bo‟lgan nuqtalar: 2-to’plam: birinchi koordinatasi 0 ga teng bo‟lgan nuqtalar: javob: 2-masala: g‟orning 7 ta eshigi bor, sayyoh bu g‟orga necha usul bilan kirib , yana qaytib …

4 / 72

in. faraz qilaylik ikala toshdagi sonlar ham juft bo‟lsin: birinchi toshdagi son larning biriga teng bo‟lganda ikkinchi toshdagi sonlar ham lardan biri bo‟lishi kerak. demak, natija xil ekan. faraz qilaylik ikala toshdagi sonlar ham toq bo‟lsin: birinchi toshdagi son larning biriga teng bo‟lganda ikkinchi toshdagi sonlar ham lardan biri bo‟lishi kerak. demak, natija xil ekan. shunday qilib, umumiy natija ga teng ekan. 8 i.2. ko`paytirish qoidasi. agar biror narsani m usul bilan tanlab so`ngra narsani k usul bilan tanlash mumkin bo`lsa, u holda bir juft va narsalarni usulda tanlash mumkin. isbot:faraz qilaylik berilgan to‟plam elementdan iborat bo`lib ikkita qism to‟plamga ajratilgan bo‟lsin; ulardan birida ta maaa ,,, 21  elementlardan, ikkinchisi ta kbbb ,,, 21  elementlardan iborat bo‟lsin. endi har bir qism to‟plamdan bittadan elementni bir-biriga bog`liq bo`lmagan holda tanlab olinsin. bunday tanlab olishni necha xil usulda tashkillashtirish mumkin? bu savolga quyidagi mulohazalar orqali javob topamiz. ushbu jadvalni qaraylik.u …

5 / 72

ala: {0;1} sonlaridan foydalanib nechta ikki koordinatali nuqta hosil qilishimiz mumkin? yechish: masalada tavsiflangan kombinatorika obyektlari sonini topamiz. kombinatorika obyekti: koordinatalari 0 yoki 1 ga teng bo‟lgan ikki koordinatali nuqtalar bu masalada qaralayotgan kombinatorik obyektlarni ikkixususiyati bo‟yicha qaraymiz: 1-koordinatasining qiymatlari va 2-koordinatasining qiymatlari. yoki berilgan masalani quyidagicha yozishimiz ham mumkin: 1-koordinatasi 0 yoki 1 (bu nuqtalarning soni 2 ta) va ikkinchi koordinatasi 0 yoki 1 bo’lgan nuqtalar (bu nuqtalarning soni ham 2 ta) sonini aniqlang. natijada kombinatorik obyektlar soni ga teng bo‟ladi. 2-masala: raqamlaridan foydalanib nechta uch xonali son yozish mumkin? javob: 64 ta ko’rsatma: sonning har bir raqamini 4 usul bilan tanlashimiz mumkin. 10 3-masala: nechta butun sonlar juftligi tengsizlikni qanoatlantiradi. yechish: bunda qaralayotgan hodisani bir necha o‟zaro kesishmaydigan hodisalarga ajratib qo‟shish formulasidan foydalanamiz. masalan: 4-masala: 600 sonining barcha natural bo‟luvchilari sonini toping. yechish: ekanligiga ko‟ra bu sonning barcha natural bo‟luvchilari ko‟rinishida bo‟ladi. uchlikni tanlab olishlar soni ga teng …

Want to read more?

Download all 72 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kombinatorika va nyuton binomi"

1 norqulov j.sh, axmadova m.o kombinatorika va nyuton binomi 2 mundarija kirish i-bob. qo’shish va ko’paytirish formulalari i.1. qo`shish qoidasi. i.2. ko`paytirish qoidasi. i.3. qo’shish va ko’paytirishqoidalariga oid masalalar i.4. variant tanlash yo’li bilan yechiladigan masalalar ii-bob. binomial va multinomial koeffitsiyentlar ii.1. o’rinlashtirishlar soni ii.1.1. tartiblangan va takrorlanishsiz o’rinlashtirishlar soni ii.1.2 tartiblangan va takrorlanishsiz o’rinlashtirishlar soniga oid masalalar ii.1.3. takrorlanishli o’rinlashtirishlar soni. ii.1.4. murakkab o’rinlashtirishlar soni. ii.1.5. takrorlanishli o’rinlashtirishlar soniga oid masalalar ii.2. kombinatsiyalar soni ii.2.1. tartiblanmagan va takrorlanishsiz tanlanmalar soni ii.2.2. tartiblanmagan va takrorlanishsiz tanlanmalar ...

This file contains 72 pages in PDF format (2.5 MB). To download "kombinatorika va nyuton binomi", click the Telegram button on the left.

Tags: kombinatorika va nyuton binomi PDF 72 pages Free download Telegram