parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari gyuygens teoremasi

DOCX 10 pages 55.1 KB Free download

10 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 55.1 KB

File type DOCX

Pages 10

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 10

parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari gyuygens teoremasi reja: 1. markazdan qochma inertsiya momentlari. 2. jismning ixtiyoriy yo'nalgan o'qqa nisbatan inertsiya momenti. gyuygens teoremasi umuman olganda har bir jismning turli o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari turlicha bo'ladi. quyida biz, jismning biror o'qqa nisbatan inertsiya momenti aniq bo'lsa, unga parallel bo'lgan ixtiyoriy o'qqa nisbatan inertsiya momentini qanday aniqlashni ko'rsatib o'tamiz. jismning massa markazi s nuqtadan ixtiyoriy yo'nalgan cx’y’z’ o'qlar o'tkazamiz, va ixtiyoriy o nuqtadan shu o'qlarga tegishlicha parallel bo'lgan, yahni oxsx’, ousy’, ozsz’ -o'qlarni o'tkazamiz (278 shakl). sz’ va oz o'qlar orasidagi masofani d -harfi belgilaylik. u holda (3) formulaga asosan: 278 shakl. joz=mz(+), jcz’=mz(+). lekin shakldan ko'rinib turganidek, ixtiyoriy nuqta uchun xk=-d va =+d2-2d, hamda yk=bo'ladi. va yk -larning qiymatlarini joz -ifodaga qo'ysak va umumiy d2 va 2d ko'paytmalarni qavsdan chiqarsak, joz=mz(+)+(mk)d2-(mk)2d ushbu tenglikning birinchi yig'indisi jcz’ -ga teng, ikkinchisi jismning massasini masofa kvadratiga ko'paytmasiga teng. uchinchi yig'indini aniqlaymiz. (1) formulaga asosan …

2 / 10

’. demak, shu yo'nalishdagi barcha o'qlarga nisbatan inertsiya momentlarining eng kichkinasi massa markazidan o'tuvchi o'qqa nisbatan bo'lar ekan. agar, biror az2 o'qqa nisbatan inertsiya momenti maolum bo'lsa, gyugens teoremasi orqali, shu o'qqa parallel yo'nalgan ixtiyoriy oz1 o'qqa nisbatan inertsiya momentini aniqlash mumkin ekan. ammo qo'shimcha ravishda, har bir o'qning massa markazigacha bo'lgan d1 va d2 masofalar maolum bo'lishi kerak. u holda jaz2 va d2 larni bilgan holda, (9) formula orqali jcz’ -ni aniqlaymiz, so'ngra o'sha (9) formula orqali joz1 ni aniqlaymiz. 119 masala. ingichka sterjenning massa markazidan o'tuvchi va sterjenga perpendikulyar bo'lgan cz o'qqa nisbatan inertsiya momenti aniqlansin. e ch i sh. sterjenning a uchidan o'tuvchi az o'qini yo'naltiramiz (275 shakl, cz o'qi shaklda ko'rsatilmagan). u holda (9) formulaga asosan: jc=ja-md2 ushbu masalada d=l/2, bu erda l -sterjenning uzunligi, ja- a nuqtadan o'tuvchi o'qqa nisbatan inertsiya momenti, (6) formula orqali aniqlanadi. demak, jc=ml2/3- ml2/4= ml2/12. 120 masala. tsilindrning yasovchisi bo'ylab …

3 / 10

rdan farqli ravishda, musbat yoki manfiy qiymatlarga ega bo'lishlari ham mumkin, va xususiy holda maxsus yo'naltirilgan oxyz o'qlarga nisbatan nolga teng bo'lishlari ham mumkin. b o sh i n e r ts i ya o' q l a r i. simmetriya o'qiga ega bo'lgan bir jinsli jismni olib ko'raylik. oxyz koordinata o'qlarini shunday yo'naltiraylikki, oz o'qi jismning simmetriya o'qi bo'ylab yo'nalgan bo'lsin (279 shakl). u holda, simmetriya qoidasiga asosan, jismning mk -massali va xk, yk , zk - koordinatali har bir nuqtasiga, tegishli ravishda boshqa indeksli, shunday massali lekin koordinatalari teskari ishorali bo'lgan, yahni -xk, -yk , zk nuqta, albatta, mavjud bo'ladi. natijada mkxkzk=0 va mkykzk=0 bo'ladi, chunki bu yig'indidagi qiymatlar moduli bo'yicha o'zaro teng, lekin teskari ishoralar bilan juft-juft bo'lib ishtirok etadilar; bundan (10) tenglikni eotiborga olsak, jxz =0 jyz=0 (11) bo'ladi. shunday qilib, z -o'qiga nisbatan massalar simmetrik ravishda joylashganliklari sababli, jzx va jyz lar nolga aylanish bilan …

4 / 10

-o'qi o nuqtadagi bosh inertsiya o'qi bo'ladi. shunday qilib, agar jism simmetriya tekisligiga ega bo'lsa, shu tekislikka perpendikulyar ravishda yo'nalgan ixtiyoriy o'q, shu tekislikni kesib o'tgan o nuqtadagi bosh inertsiya o'qi hisoblanar ekan. (11) tenglama, oz -o'qi jismning o nuqtasi (koordinata boshi)dagi inertsiya o'qi ekanligining sharti hisoblanadi. xuddi shu kabi, agar jxu =0, jyz=0 bo'lsa, u holda ou o'qi jismning o nuqtadagi bosh inertsiya o'qi hisoblanadi. demak, agar barcha markazdan qochma inertsiya momentlari, yahhni jxu =0, jyz=0, jzx=0 (11’) bo'lsa, u holda har bir koordinata o'qlari, jismning o nuqta (koordinata boshi) dagi bosh inertsiya o'qi hisoblanadi. masalan, 279 shakldagi uchala oxyz -o'qlari (oz -o'qi simmetriya o'qi bo'lganligi sababli, ox va oy -o'qlari esa simmetriya tekisligiga perpendikulyar bo'lganligi sababli) jismning o nuqtadagi bosh inertsiya o'qlari hisoblanadi. bosh inertsiya o'qlariga nisbatan aniqlangan inertsiya momentlari, jismning bosh inertsiya momentlari deb ataladi. jismning massalar markazidan o'tkazilgan bosh inertsiya o'qlari, bosh markaziy inertsiya o'qlari deb …

5 / 10

ya o'qlari tushunchasi katta ahamiyatga ega bo'ladi. agar oxyz -koordinata o'qlarini, ana shu bosh inertsiya o'qlari bo'yicha yo'naltirsak, u holda hamma markazdan qochma inertsiya kuchlari nolga teng bo'ladi, natijada tegishli tenglamalar (§105 va §132 larga qarang) va formulalar nihoyatda sodda holga keladilar. aylanayotgan jismning dinamik tenglamalari (§136 ga qarang) va zarba markazi (§157 ga qarang) ga oid va boshqa qator masalalarni echishda, bosh inertsiya o'qlari tushunchasi alohida ahamiyat kasb etadi. jismning ixtiyoriy yo'nalgan o'qqa nisbatan inertsiya momenti. oxyz o'qlar bilan, tegishlicha , , va burchaklar tashkil etuvchi ol -o'qini o'tkazaylik (280 shakl). tahrif [(2) formula]ga ko'ra jl=mk bo'ladi va obkdk uchburchakdan =-(odk)2. lekin odk masofa, l=xk+yk+zk vektorning ol o'qidagi proektsiyasidan iborat bo'lgani sababli, (xk)= xksos, (yk)= yksos va (zk)= zksos bo'ladi; hamda =++ ekanligini eotiborga olsak, jl=mk[++-(xksos+yksos+zksos)2]. agar, 1-sos2= sos2+ sos2, 1-sos2= sos2+ sos2, va 1-sos2= sos2+ sos2 ekanligi sababli, kosinuslar kvadratlari va kosinuslarning ko'paytmalarini qavsdan tashqariga chiqarib, (3) va …

Want to read more?

Download all 10 pages for free via Telegram.

Download full file

About "parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari gyuygens teoremasi"

parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari gyuygens teoremasi reja: 1. markazdan qochma inertsiya momentlari. 2. jismning ixtiyoriy yo'nalgan o'qqa nisbatan inertsiya momenti. gyuygens teoremasi umuman olganda har bir jismning turli o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari turlicha bo'ladi. quyida biz, jismning biror o'qqa nisbatan inertsiya momenti aniq bo'lsa, unga parallel bo'lgan ixtiyoriy o'qqa nisbatan inertsiya momentini qanday aniqlashni ko'rsatib o'tamiz. jismning massa markazi s nuqtadan ixtiyoriy yo'nalgan cx’y’z’ o'qlar o'tkazamiz, va ixtiyoriy o nuqtadan shu o'qlarga tegishlicha parallel bo'lgan, yahni oxsx’, ousy’, ozsz’ -o'qlarni o'tkazamiz (278 shakl). sz’ va oz o'qlar orasidagi masofani d -harfi belgilaylik. u holda (3) formulaga asosan: 278 shakl. joz=mz(+), jcz’=mz(+)...

This file contains 10 pages in DOCX format (55.1 KB). To download "parallel o'qlarga nisbatan inertsiya momentlari gyuygens teoremasi", click the Telegram button on the left.

Tags: parallel o'qlarga nisbatan iner… DOCX 10 pages Free download Telegram