ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli

DOC 57,5 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1629115846.doc n k 12 1 36 3 = = n k 12 1 36 5 ehtimollar nazariyasining aksiomalari ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli reja: 1. aksiomatik metodning mohiyati. 2. elementar hodisalar fazosi. 3. a.n.kolmogorov aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan teoremalar. 4. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli. tayanch iboralar: aksiomatik metod, elementar hodisalar, elementar hodisalar fazosi, barcha qism to‘plamlar, aynan tenglashtirish, qism to‘plamlarining birlashmasi, kesishmasi, to‘ldiruvchi to‘plam, birgalikda bo‘lmagan hodisalar, qarama-qarshi hodisalar, mumkin bo‘lmagan hodisalar, oddiy qo‘shish aksiomasi, kengaytirilgan qo‘shish aksiomasi, ehtimoliy model, tasodifiy miqdor. aksiomatik metodning mohiyati yuqorida tasodifiy hodisaning ehtimolini tajribalar soni oshganda shu hodisaning yuz berish chastotasi yaqinlashadigan miqdor kabi tasavvur qilingan edi. bu esa qat’iy matematik nazariyaga asos bo‘lmaydi. ehtimollar nazariyasiga qat’iy matematik tus berish a.n.kolmogorov tomonidan kiritilgan aksiomalar yordamida amalga oshiriladi. aksiomatik metodning mohiyati shundaki, eng avval muayyan nazariyaning ta’riflanmaydigan tushunchalari belgilab qo‘yiladi va so‘ngra nazariyaning barcha jumlalari boshqa tushunchalarga asoslanmasdan shulardan keltirib chiqariladi. elementar …

uchun elementar hodisalar to‘plamini ( deb belgilab shu tajriba bilan bog‘liq bo‘lgan har bir hodisani ( to‘plamning qism to‘plami deb qaraymiz. a.n.kolmogorov aksiomalarida a hodisa unga mos keltirilgan qism to‘plamga aynan tenglashtiriladi. masalan, «o‘yin soqqasida juft sondagi ochko tushdi» (a hodisa) hodisasi (1) to‘plamning {a2, a4, a6} qism to‘plamidan iborat, “sharcha ( sohaning chap yarim qismiga tushdi” (a hodisa) hodisasi esa, to‘plamning shu aytilgan qism sohasidagi nuqtalar to‘plamidir. hodisa tushunchasiga bunday yondoshish hodisalar yig‘indisi va ko‘paytmasini to‘plam nazariyasidagi ma’nolariga aynan tenglashtirdi. ya’ni a va b hodisalarning yig‘indisi ularga mos qism to‘plamlarning birlashmasiga, a va b hodisalarning ko‘paytmasi esa shu qism to‘plamlarning kesishmasiga, a hodisaga qarama-qarshi(a hodisa esa a ni ( to‘plamga qadar to‘ldiruvchi to‘plamga aylanadi. biror ( to‘plam berilgan bo‘lib, uning elementlari yelementar hodisalardan iborat bo‘lsin. hodisalar nimani ifodalashining ahamiyati yo‘q. ( to‘plamning qism to‘plamlari tayin qilingan va ular hodisalardan iborat bo‘lib, quyidagi shartlar bajarilsin. i. ( to‘plamning o‘zi hodisa …

b)= p(a)+p(b) (2) (2) ni oddiy qo‘shish aksiomasi, (1) yesa kengaytirilgan qo‘shish aksiomasi deyiladi. 4-aksioma. p(()=1 1-3 aksiomalar a.n.kolmogorov tomonidan kiritilgan bo‘lib, ular ehtimollar nazariyasining asosini tashkil qiladi. 1-teorema. p(a)+p((a)=1 bo‘ladi. isbot. ma’lumki, a+(a=(. bundan 1=p(()=p(a+(a)=p(a)+p((a). 2-teorema. p(a)(1. isbot. p((a)(0 bo‘lgani uchun p(a)+p((a)=1 dan p(a)(1 kelib chiqadi. 3-teorema. p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab) tenglik o‘rinli. isbot. a va b lar ( ning qism to‘plamlari bo‘lganligidan a=ab+a(b, a+b=b+a(b tengliklar o‘rinli ekanligi eyler doiralari yordamida tushuntirilishi ravshan har ikkala tenglikka qo‘shish aksiomasini tadbiq etamiz: p(a)=p(ab)+p(a(b),p(a+b)=p(b)+p(a(b) ikkinchi tenglikdan birinchi tenglikni ayirsak isbot talab etilgan tenglik kelib chiqadi. a.n.kolmogorov aksiomalari tasodifiy natijali tajribalarni tavsiflash uchun qulay matematik sxemani beradi. u quyidagidan iborat. 1. elementar hodisalar fazosi deb ataluvchi ( to‘plam. 2. ( to‘plamning hodisalar deb ataluvchi va i, ii, iii shartni qanoatlantiruvchi qism to‘plamlari sistemasi. 3. hodisalar to‘plamida aniqlangan va 1, 2, 3 aksiomalarni qanoatlantiruvchi p(a) funksiya. bu uchta obektlar majmuasi muayyan tajribaning ehtimoliy modeli deb ataladi. bunga …

eyiladi. 1-misol. o’yin soqqasi ikki marta tashlandi. ikkala tashlanganda ham tushgan ochkolar yig‘indisi 10 ga teng bo‘lish ehtimoli nimaga teng? yechish. birinchi tashlanganda i ochkoning, ikkala marta tashlanganda j ochkoning tushishini aij orqali belgilaymiz. u holda a11 a12 . . . a16 a21 a22 . . . a26 . . . . . . . . . . . a61 a62 . . . a66 ko‘rinishdagi 36 ta hodisani o‘yin soqqasini 2 marta tashlashdan iborat tajribaning elementar natijalari sifatida qarash mumkin. tajribaning har bir o‘tkazilishida bu hodisalarning (aij) biri va faqat biri yuz beradi va ular teng huquqli. a hodisaning yuz berishiga a46, a55, a64 natijalar qulaylik tug‘diradi, demak k=3. bundan esa p(a)= bunga ko‘ra, agar o‘yin soqqasini ikki marta tashlash tajribasi ko‘p marta takrorlansa a hodisaning yuz berish chastotasi songa yaqin bo‘ladi, ya’ni 12 ta tajribadan bittasida a hodisa yuz beradi. endi quyidagi masalani qaraymiz: 2-misol. o’yin soqqasi ikki …

ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli" haqida

1629115846.doc n k 12 1 36 3 = = n k 12 1 36 5 ehtimollar nazariyasining aksiomalari ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli reja: 1. aksiomatik metodning mohiyati. 2. elementar hodisalar fazosi. 3. a.n.kolmogorov aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan teoremalar. 4. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli. tayanch iboralar: aksiomatik metod, elementar hodisalar, elementar hodisalar fazosi, barcha qism to‘plamlar, aynan tenglashtirish, qism to‘plamlarining birlashmasi, kesishmasi, to‘ldiruvchi to‘plam, birgalikda bo‘lmagan hodisalar, qarama-qarshi hodisalar, mumkin bo‘lmagan hodisalar, oddiy qo‘shish aksiomasi, kengaytirilgan qo‘shish aksiomasi, ehtimoliy model, tasodifiy miqdor. aksiomatik metodning mohiyati yuqorida tasodifiy hodisaning ehtimolin...

DOC format, 57,5 KB. "ehtimollar nazariyasining aksiomalari. ehtimollarni hisoblashning klassik usuli"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ehtimollar nazariyasining aksio… DOC Bepul yuklash Telegram