toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar

PPTX 22 sahifa 1,1 MB Bepul yuklash

22 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 1,1 MB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 22

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (6 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 22

2 / 22

r konusning kesimini aniqlashi mumkin. ularning pozitsiyalari geometrik konstruksiyalarda va perspektiv tasvirlashda muhim rol o'ynaydi. 5. kesishgan nisbatning ta'rifi kesishgan nisbat - bu to'rtta kollinear nuqtaning proyektiv invariantidir, u (ab,cd) = (ac/bc) / (ad/bd) kabi aniqlanadi, bu erda a, b, c va d to'g'ri chiziqdagi nuqtalardir. kesishgan nisbatning qiymati proyektiv o'zgartirishlar ostida o'zgarmaydi; agar a, b, c, d nuqtalar a', b', c', d' ga o'zgartirilsa, (ab,cd) = (a'b',c'd') bo'ladi. 6. kesishgan nisbatning geometrik talqini kesishgan nisbat (a,b;c,d) to'g'ri chiziqdagi to'rtta nuqtaning proyektiv invariantidir, uning qiymati proyektiv transformatsiyalar ostida o'zgarmaydi va har doim haqiqiy sondir. agar kesishgan nisbat -1 ga teng bo'lsa, u holda c va d nuqtalar a va b nuqtalarni garmonik ravishda ajratadi deyiladi. bu geometrik tuzilmalar uchun muhim xususiyatdir. 7. kesishgan nisbatning invarianligi kesishgan nisbatning invarianligi shuni anglatadiki, to'rtta nuqtaning kesishgan nisbati proyektiv transformatsiyalar, masalan, proyeksiyalar, ostida o'zgarmaydi, bu qiymatni 6 ta mumkin bo'lgan permutatsiya bilan bog'laydi. proyektiv …

3 / 22

qtalarning koordinatalarini o'zgartirib, ularni yangi proyektiv tekislikka aks ettiradi, masalan, (x, y) ni (x', y') ga o'zgartirish, bu yerda x' va y' yangi koordinatalar. 10. koordinatalar orqali hisoblash koordinatalar orqali hisoblashda, proyektiv transformatsiyalar 2x2 matritsalar bilan ifodalanadi. bu matritsalar nuqtalarning koordinatalarini o'zgartiradi va nisbatni saqlab qoladi. kesishgan nisbatni koordinatalar orqali hisoblashda, to'rtta nuqtaning koordinatalari ishlatiladi. formulada nisbatlar aniqlanadi, masalan (x1-x2)(x3-x4) / (x1-x4)(x3-x2) hisoblanadi. 11.misollar va amaliy qo'llanilishi fotosuratlarni tiklashda, kross-nisbat chiziqlarni tekislash va perspektivani to'g'rilash uchun qo'llaniladi, bu esa geometrik ma'lumotlarni saqlash orqali vizual tuzatishlarni ta'minlaydi. kompyuter visionida, kross-nisbat ob'ektni tanib olishda invariant xususiyat sifatida ishlatiladi, chunki u loyiha o'zgarishlariga, ya'ni kamera burchagi o'zgarishiga ta'sir qilmaydi. 12.kesishgan nisbatni topish algoritmi kesishgan nisbatni hisoblash algoritmi, to'rtta kollinear nuqta a, b, c va d uchun (ac/bc) / (ad/bd) nisbatini aniqlaydi, bu yerda nuqtalarning tartibi muhim ahamiyatga ega. algoritm, proyektiv transformatsiyalarda invariant bo'lgan qiymatni topish uchun, masofalarni o'lchash va bo'lish amallarini ketma-ket bajaradi; …

4 / 22

, c', d' ga o'tsa, (a, b; c, d) = (a', b'; c', d') bo'ladi. dualitet prinsipi proyektiv geometriyada nuqtalar va chiziqlarni almashtirishga imkon beradi; har bir teoremaga dual teorema mos keladi, masalan, nuqta-chiziq, chiziq-nuqta almashinuvida. 15.kesishgan nisbatning afsonaviy ahamiyati kesishgan nisbat 1872-yilda feliks kleinning erlangan dasturida proyektiv geometriyani invariant xususiyatlar asosida tasniflashda asosiy rol o'ynaydi, bu esa geometriyaga yangi yondashuvni yaratdi. to'rtta kollinear nuqtaning kesishgan nisbati proyektiv transformatsiyalar ostida invariant bo'lib qoladi, bu uning geometrik xususiyatlarni saqlashda, xususan, tasvirlash geometriyasida muhimligini ko'rsatadi. 16.xulosalar proyektiv o'zgartirishlar kesishmas nisbatni saqlab qoladi, bu geometrik invariantlikning muhim xususiyatidir; qiymat o'zgarmaydi, koordinatalar o'zgarganda ham. agar kesishmas nisbat -1 ga teng bo'lsa, u holda to'rtta nuqta harmonik kvartetni tashkil qiladi, bu optik illyuziyalarni yaratishda keng qo'llaniladigan maxsus holatdir. 17.adabiyotlar adabiyotlar ro'yxati proyektiv geometriya bo'yicha klassik manbalarni o'z ichiga olishi kerak, masalan, coxeterning 'real projective plane' kitobi, unda ko'ndalang nisbat batafsil yoritilgan. ko'ndalang nisbatning proyektiv invariantligini …

5 / 22

toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar - Page 5

6 / 22

toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar - Page 6

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 22 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar" haqida

clean aesthetic company profile oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi samarqand davlat pedagogika instituti aniq va amaliy fanlar fakulteti matematika va informatika yoʻnalishi 305-gurux taqdimot mavzu: toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar tayyorladi: qaytarov saydivali reja: 1. proyektiv transformatsiyalar 2. to'rt nuqtaning kross-nisbati 3. kross-nisbatning invariantligi 1. kirish kirish nuqtalari proektiv geometriyada cheksizlikdagi nuqtalarni ifodalaydi, bu nuqtalar evklid geometriyasida mavjud emas va koordinatalari (x, y, 0) shaklida ifodalanadi. kirish nuqtalari to'rtta kollinear nuqtaning krest-nisbatini saqlashda muhim rol o'ynaydi, chunki proektiv o'zgartirishlar ularni boshqa nuqtalarga aylantirishi mumkin, lekin krest-nisba...

Bu fayl PPTX formatida 22 sahifadan iborat (1,1 MB). "toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati proektiv almashtirishlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: toʻrtta nuqtaning murakkab nisb… PPTX 22 sahifa Bepul yuklash Telegram