teylor formulasi

DOCX 22 pages 1.3 MB Free download

22 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type DOCX

Pages 22

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 22

reja: 1. qator yaqinlashishining zaruriy shartdan foydalanib to teylor formulasi yordamida limitlarni hisoblash 2. shartli matematik kutilishi va uning xossalari 3. tekis taqsimot , koʻrsatkichi va normal taqsimotlarning sonli xarakteristikalari qator yaqinlashishining zaruriy shartdan foydalanib va teylor formulasi yordamida limitlarni hisoblash teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi paydo bo‘ladi. nuqtada differensiallanuvchi funksiya ta’rifiga ko‘ra, agar y=f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda uning shu nuqtadagi orttirmasini ya’ni ko‘rinishda yozish mumkin. boshqacha aytganda x0 nuqtada differensiallanuvchi y=f(x) funksiya uchun birinchi darajali ko‘phad mavjud bo‘lib, da bo‘ladi. shuningdek, bu ko‘phad shartlarni ham qanoatlantiradi. endi umumiyroq masalani qaraylik. agar nuqtaning biror atrofida aniqlangan funksiya shu …

2 / 22

‘rsatamiz. agar bo‘lsa, ifodaning ko‘rinishdagi aniqmaslik ekanligini ko‘rish qiyin emas. unga lopital qoidasini n marta tatbiq qilamiz. u holda , demak da o‘rinli ekan. shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi: 1-teorema. agar funksiya nuqtaning biror atrofida marta differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda da quyidagi formula o‘rinli bo‘ladi. bu yerda peano ko‘rinishidagi qoldiq had deyiladi. agar (6) formulada deb olsak, teylor formulasining xususiy holi hosil bo‘ladi: bu formula makloren formulasi deb ataladi. teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. teylor formulasi qoldiq hadi yozilishining turli ko‘rinishlari mavjud. biz uning lagranj ko‘rinishi bilan tanishamiz. qaralayotgan funksiya nuqta atrofida –tartibli hosilaga ega bo‘lsin deb talab qilamiz va yangi funksiyani kiritamiz. ravshanki, ushbu va funksiyalarga koshi teoremasini tatbiq qilamiz. bunda e’tiborga olib, quyidagini topamiz: bu yerda shunday qilib, biz ekanligini ko‘rsatdik, bu yerda endi , ekanligini e’tiborga olsak quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: bu (8) formulani teylor formulasining lagranj ko‘rinishidagi qoldiq hadi deb ataladi. lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadni …

3 / 22

unday qilib, x0=0 nuqta atrofida f(x) funksiyani f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn ko‘phad bilan almashtirish mumkin. natijada funksiyaning x nuqtadagi qiymati uchun f(x) f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn taqribiy formula kelib chiqadi. bu formula yordamida bajarilgan taqribiy hisoblashdagi xatolik |rn(x)| ga teng bo‘ladi. misol. e0,1 ni 0,001 aniqlikda hisoblang. yechish. ex funksiyaning makloren formulasidan foydalanamiz. (1) formulada x=0,1 deb olsak, u holda , masala shartiga ko‘ra xatolik 0,001 dan katta bo‘lmasligi kerak, demak rn(x)= 0). normal taqsimot (1) ga boʻysungan % tasodifiy miqdorning oʻrta qiymati a ga, dispersiyasi a2 ga teng boʻladi: m2; = a, dt, = a2. normal taqsimot x = a nuqtaga nisbatan simmetriyaga ega. oʻzaro bogʻliq boʻlmagan i;,, i;2, ..., !;„ ning taqsimoti (juda keng shartlarda) normal taqsimotga yaqin boʻlishi isbotlangan (qarang limit teoremalar). biror tasodifiy miqdorni katta sondagi oʻzaro bogʻliqmas sabablarning natijasi deb qarash tatbiqlarda koʻp uchraganligi uchun normal taqsimot ehtimollar nazariyasi va tabiatshunoslikda katta ahamiyatga …

4 / 22

maksimum qiymatlar orasida barcha qiymatlar mos holda paydo bo'lishi kerak. o'rtacha qiymat: chegaralar o'rtasidagi kesma bo'ylab barcha qiymatlar o'rtacha ehtimollikka ega. o'ziga xos chegaralar: taqsimotning chegaralari (minimum va maksimum qiymatlar) funksiyaning bayon etilish usullariga qarab aniqlanadi. vaqtinchalik va hajm: taqsimotning chegaralari o'rtasidagi masofa va hajmi muhimdir. masalan, agar bir tezkorazonning tezligi shunday bo'lsa: boshlang'ich tezlik 0 va maksimal tezlik 10m/s bo'lsin. agar tezlikning har qanday qiymati, 0 va 10 oralig'ida teng ehtimollik bilan paydo bo'lishi kerak, bu tezkorazning tezlik qanday tizimda paydo bo'lishi maqsadga muvofiq bo'ladi. tekis taqsimot, statistikada yagona chiziqli va qator, sifatida ifodalangan yoki n-o'lchovli chegaralardan olingan ma'lumotlar uchun o'rganiladi. bunday taqsimotda, har bir qiymatning paytida o'zaro teng ehtimollik bo'lishi haqidagi o'qitish. boshqa so'zlar bilan, tekis taqsimotda, barcha qiymatlar o'zaro teng ehtimollikda paydo bo'ladi. tekis taqsimotning boshqa xossalari: burchaklar, kichik va katta chegaralar (minimum va maksimum qiymatlar). o'rtacha qiymat. vaqtinchalik, hajmi yoki chegaralar. ko'rsatkichi taqsimot (discrete distribution): bu …

5 / 22

aklga ega bo'lar va uni belgilovchi ɵ (mu) va σ² (sigma kvadrat) bilan ifodalash mumkin. normal taqsimotning boshqa xossalari: o'rtacha qiymat (median, arifmetik yoki modal). bo'shlig'i o'rni va juda miqdoridagi o'lchovlarda o'zgarishga olib kelishi. standard deviasiya (o'zgarishlar qismlarining kengligi). uchuvchi hisoblagich (ko'plik miqdori). bu taqsimotlar odatda ma'lumotlarni tahlil qilishda, prognoslashda va aniqlashda qo'llaniladi. har birining o'ziga xos xossalari va qo'llanish sohalariga ega. agar x uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari tegishli bo‘lgan oraliqda ehtimolliklarning taqsimot zichligi o‘zgarmas, ya’ni da bo‘lsa va bu oraliqdan tashqarida esa (o‘zgarmas) bo‘lsa, x tasodifiy miqdor taqsimoti tekis deyiladi. formula asosida taqsimot funksiyasini topish mumkin: x uzluksiz tasodifiy miqdorning oraliqqa tegishli oraliqda tushish ehtimolligi ga teng. agar zichlik funksiyasi (bu yerda — erkli parametrlar) ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, x uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimoti normal deyiladi. normal taqsimlangan x uzluksiz tasodifiy miqdorning berilgan oraliqqa tushish ehtimolligi ushbu formula bo‘yicha hisoblanadi: , bu yerda laplas funksiyasi. chetlanishning absolyut …

Want to read more?

Download all 22 pages for free via Telegram.

Download full file

About "teylor formulasi"

reja: 1. qator yaqinlashishining zaruriy shartdan foydalanib to teylor formulasi yordamida limitlarni hisoblash 2. shartli matematik kutilishi va uning xossalari 3. tekis taqsimot , koʻrsatkichi va normal taqsimotlarning sonli xarakteristikalari qator yaqinlashishining zaruriy shartdan foydalanib va teylor formulasi yordamida limitlarni hisoblash teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi pay...

This file contains 22 pages in DOCX format (1.3 MB). To download "teylor formulasi", click the Telegram button on the left.

Tags: teylor formulasi DOCX 22 pages Free download Telegram