vektor maydonlar nazariyasi

DOCX 1 sahifa 858,6 KB Bepul yuklash

1 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 858,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 1

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 1

@dars_ishlanma_yangi vektor maydonning diverginsiyasi, fizik ma’nosi, ostrogratskiy teoremasi. solenoidal maydon. vektor maydonning rotori, uning xossalari va dekart koordinatalar sistemasida hisoblash. vektor maydonining sirkulyatsiyasi. stoks teoremasi. potentsial maydon, uning xossalari. gamilton operatori. potetsialni topish. laplas operatori. maydonlar nazariyasini texnika masalalariga tadbiqi. fazoning sohasida vektor maydon berilgan bo‘lsin, unda funksiyalar differensiallanuvchi funksiyalar. ta’rif. vektor maydonning diverginsiyasi (uzoqlashuvchisi) deb nuqtaning skalyar maydoniga aytiladi, u ko‘rinishda yoiladi va formula bilan aniqlanadi, bu yerda xususiy hosilalar nuqtada hisoblanadi. divergensiyadan foydalanib, ostogradskiyning (10) formulasini vektor shaklida qayta yozish mumkin: uni bunday ifodalash mumkin: yopiq sirt orqali o‘tuvchi (bu sirt tashqi normali yo‘nalishida orientirlangan) vektor maydon oqimi shu sirt bilan chegaralangan hajm bo‘yicha maydon divergensiyasidan olingan uch karrali integralga teng. divergensiyani hisoblashda quyidagi xossalardan foydalaniladi: bu yerda skalyar maydonni aniqlovchi funksiya. 1.divergensiyaning invariant ta’rifi. divergensiyani (67) formula yordamida aniqlash koordinata o‘qlarini tanlash bilan bog‘liq. ostogradskiyning (16) formulasidan foydalanib, divergensiyaning koordinatalar o‘qlarini tanlash bilan bog‘liq bo‘lmagan boshqa ta’rifini …

2 / 1

nuqtani o‘rab olgan yopiq sirt orqali o‘tuvchi maydon oqimining shu sirt bilan chegaralangan qismning hajmiga nisbatining bu hajm nuqtaga tortilgandagi, ya’ni dagi limitiga aytiladi. 2.divergensiyaning fizik ma’nosi. (68) divergensiya tushunchasiga fizik talqin beramiz. faraz qilaylik, sohada oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydoni berilgan bo‘lsin. ushbu nisbat hajm birligiga bo‘lingan suyuqlik miqdorini aniqlaydi, ya’ni manbaning ( bo‘lganda) yoki ( bo‘lganda) o‘rta hajmiy quvvatini ifodalaydi. bu nisbatning limiti (17) divergensiya bo‘lib, u berilgan nuqtadagi suyuqlik sarfining hajm birligiga nisbatini ifodalaydi. agar bo‘lsa, suyuqlik sarfi musbat, ya’ni nuqtani o‘rab olgan cheksiz kichik sirt orqali tashqi normal yo‘nalishida suyuqlik oqib kirganidan ko‘proq oqib chiqib ketadi. bunda nuqta manba bo‘ladi. agar bo‘lsa, u holda nuqta qurdum bo‘ladi. kattalik manbaning yoki qurdumning quvvatini ifodalaydi. agar bo‘lsa, u holda nuqtada na manba na qurdum bo‘ladi. (67) vektor shaklida yozilgan ostogradskiy teoremasi oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydonida yopiq sirt orqali oquvchi suyuqlikning oqimi hamma manbalar ba qurdumlar quvvatlarining yig‘indisiga teng bo‘lishini, …

3 / 1

atlanadi. 12-chizma. yuzacha biror kesim va naychaning yon sirti bilan chegaralangan shunday naychaning biror qismini ko‘rib chiqamiz. (18) tenglik bunday yopiq sirt uchun quyidagi ko‘rinishni oladi: bu tashqi normal bo‘yicha yo‘nalgan birlik vektor. naychaning yon sirtida normallar vektor maydoniga perpindikulyar bo‘lgani uchun bo‘ladi va (70) tenglikdagi uchinchi qo‘shiluvchi nolga teng: shuning uchun (19) formula bunday ko‘rinishni oladi: bundan kelib chiqadi. yuzachadagi normalning yo‘nalishini tashqidan ichkiga almashtirib, munosabatni hosil qilamiz. bu solenoidli maydonda vektor naychaning har bir kesimidan o‘tkazilgan vektor chiziqlar yo‘nalishidagi vektorlar oqimi bir xil bo‘ladi, ya’ni manbasiz va qurdumsiz maydonda (chunki ) vektor naychaning har bir kesimidan bir xil miqdorda suyuqlik oqib o‘tadi. solenoidli maydondagi vektor chiziqlar hech qayerda yo‘qolmaydi. vektor maydondagi chiziqli integral. kuch maydoni bajargan ish. vektor maydoni sirkulyatsiyasi. faraz qilaylik, sohada vektor maydon vektor orqali hosil qilingan bo‘lsin. bu sohada biror chiziqni olamiz va unda ma’lum yo‘nalishni tanlaymiz. ta’rif. yo‘nalgan chiziq bo‘yicha olingan ushbu ikkinchi tur …

4 / 1

‘yicha moslashtiriladi: normalning oxiridan konturni aylanib o‘tish soat miliga qarshi yo‘nalishda kuzatiladi (aylanib o‘tishning bunday yo‘nalishi musbat yo‘nalish deb atalgan). vektor maydon uyurmasi. faraz qilaylik, fazoning sohasida quyidagi vektor maydon berilgan bo‘lsin: ta’rif. vektor maydonning uyurmasi (yoki rotori) deb nuqtaning bilan belgilanadigan va formula bilan aniqlanadigan vektor maydoniga aytiladi, bunda xususiy hosilalarni nuqtada topamiz. misol. ushbu vektor maydonning uyurmasini toping. yechish. ga egamiz. xususiy hosilalarni topamiz: demak, uyurma tushunchasidan foydalanib, (20) stoks formulasini vektor shaklida qayta yozish mumkin: va bunday ifodalash mumkin: vektorning sirtni chegaralovchi konturni aylanib chiqishning musbat yo‘nalishi bo‘yicha sirkulyatsiyasi vektorning shu sirt orqali o‘tadigan oqimiga teng. uyurmaning ta’rifidan foydalanib, quyidagi xossalarning to‘g‘ri ekaniga ishonch hosil qilish mumkin: bunda o‘zgarmas skalyar; bunda skalyar maydonni aniqlovchi funksiya. uyurmaning invariant ta’rifi. uyurmaning yuqorida berilgan ta’rifi koordinatalar sistemasini tanlashga bog‘liq. endi uyurmali maydonga invariant ta’rif beramiz. faraz qilaylik, ixtiyoriy belgilangan birlik vektor va esa nuqtani o‘z ichiga olgan chegarali yassi shakl …

5 / 1

nning uyurmasi sohaning hamma nuqtalarida nolga teng bo‘lsa, bu maydon shu sohada potensial (yoki gradientli, uyurmasiz) maydon deyiladi. potensial maydonning ta’rifiga ko‘ra maydonning har bir nuqtasi uchun bo‘ladi, ya’ni quyidagi ayniyatlar o‘rinli bo‘ladi: shuning uchun (75) ayniyatlarning bajarilishi vektor maydonning potensialligi sharti bo‘ladi. ta’rif. gradienti skalyar maydonni vujudga keltiruvchi skalyar funksiya shu vektor maydonning potensial funksiyasi (yoki potensiali) deyiladi. shunday qilib, potensial maydon munosabat bilan ifodalanadi, bunda bo‘lib, shu bilan birga yoki potensial maydon holida chiziqli integralni hisoblash. agar fazoviy soha bir bog‘lamli bo‘lsa, u holda potensial maydondagi chiziqli integral integrallash yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan, balki shu yo‘lning boshlang‘ich hamda oxirgi nuqtalarining koordinatalariga bog‘liq bo‘ladi va funksiyaning shu nuqtalardagi ortirmasiga teng bo‘ladi, ya’ni bu yerda yo‘l nuqtadan nuqtagacha ixtiyoriy integrallash yo‘li. odatda bunday yo‘l tarzida siniq chiziq olinadi, uning bo‘g‘inlari koordinatalar o‘qiga parallel (20-chizma). bu holda potensialni hisoblash formulasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: bunda agar potensial maydon kuch maydoni bo‘lsa, u …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 1 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"vektor maydonlar nazariyasi" haqida

@dars_ishlanma_yangi vektor maydonning diverginsiyasi, fizik ma’nosi, ostrogratskiy teoremasi. solenoidal maydon. vektor maydonning rotori, uning xossalari va dekart koordinatalar sistemasida hisoblash. vektor maydonining sirkulyatsiyasi. stoks teoremasi. potentsial maydon, uning xossalari. gamilton operatori. potetsialni topish. laplas operatori. maydonlar nazariyasini texnika masalalariga tadbiqi. fazoning sohasida vektor maydon berilgan bo‘lsin, unda funksiyalar differensiallanuvchi funksiyalar. ta’rif. vektor maydonning diverginsiyasi (uzoqlashuvchisi) deb nuqtaning skalyar maydoniga aytiladi, u ko‘rinishda yoiladi va formula bilan aniqlanadi, bu yerda xususiy hosilalar nuqtada hisoblanadi. divergensiyadan foydalanib, ostogradskiyning (10) formulasini vektor shaklida qayta yozish mumki...

Bu fayl DOCX formatida 1 sahifadan iborat (858,6 KB). "vektor maydonlar nazariyasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: vektor maydonlar nazariyasi DOCX 1 sahifa Bepul yuklash Telegram