vektor fazolar

PDF 16 pages 158.3 KB Free download

16 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 158.3 KB

File type PDF

Pages 16

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 16

microsoft word - 1_vektor_fazo_t.doc i - qism asosiy fazolar i - bob vektor fazolar 1.1-§. n o‘lchamli vektor fazo geometriya, mexanika va fizikada shunday ob’ektlar uchraydiki, ular bir yoki bir necha haqiqiy sonning tartiblangan sistemasi bilan aniqlanadi. masalan, tekislikdagi har qanday nuqta o‘zining ikki koordinatasi bilan, har qanday vektor o‘zining ikki komponentasi bilan aniqlanadi. tekislikdagi vektorning eng sodda umumlashtirilishi n o‘lchamli vektor tushunchasidir. ta’rif. tartib bilan yozilgan n ta haqiqiy son sistemasi, ya’ni a = (a1, a2, . . . , an) n o‘lchamli vektor deyiladi. bunda a1, a2, . . . , an sonlar vektorning koordinatalari deyiladi. n o‘lchamli a=(a1, a2 . . . , an) va b= (b1, b2, . . . , bn) vektorlarning mos koordinatalari teng, ya’ni a1=b1, a2=b2, . . . , an=bn bo‘lsa, bu vektorlar teng deb hisoblanadi. bundan yana bir bor ko‘rinib turibdiki, vektor bu n ta haqiqiy son to‘plami bo‘libgina qolmay, balki …

2 / 16

. . . , 0) orqali yoziladi. nol vektor vektorlar orasida sonlar to‘plamidagi nol rolini o‘ynaydi. darhaqiqat, ixtiyoriy a=(a1, a2, ... , an) vektor uchun ( ) ( )1 2 1 20, 0, ... , 0 , , ....,n nа a a a a a a aθ+ = + + + = = . ushbu ( )1 2, , ... , na a a a− = − − − vektor a vektorga qarama-qarshi vektor deyiladi. ravshanki, ( )a a+ − =θ . demak, kiritilgan qo‘shish amaliga nisbatan n o‘lchamli vektorlar kommutativ gruppa hosil qiladi. vektorlar ustida yana bir amal kiritamiz. a vektorning λ haqiqiy songa ko‘paytmasini quyidagicha aniqlaymiz: ( )1 2, ,... , na a a aλ λ λ λ= . haqiqiy sonlarni ko‘paytirish amalining xossalaridan kiritilgan amalning quyidagi xossalari kelib chiqadi: 3) ( ) ;a b a bλ λ λ+ = + 4) ( ) ;a a aλ µ …

3 / 16

munosabat v to‘plamni sinflarga bo‘ladi ([ho‘fn], 1 bob). bunday sinflar to‘plamini v ning v ′ bo‘yicha faktor fazosi deb ataladi va v /v ′ ko‘rinishda yoziladi. har qanday faktor fazoda qo‘shish va songa ko‘paytirish amallari quyidagicha kiritiladi. ξ va η sinflar v /v ′ ning elementlari bo‘lgan ikki sinf bo‘lsin. har bir sinfda bittadan x va y vakil tanlab olinib, ξ va η sinflar yig‘indisi deb x y+ elementni o‘z ichiga olgan sinfni aytamiz. ξ sinfning α songa ko‘paytmasi deb, xα elementni o‘z ichiga olgan sinfga aytamiz. ravshanki, bu amallar natijasi ξ va η sinflardagi vakillarga bog‘liq emas. masalan, ,x y′ ′∈ ∈ξ η boshqa bir vakillar bo‘lsa, u holda ( ) ( ) ( ) ( )x y x y x x y y v′ ′ ′ ′ ′+ − + = − + − ∈ , ya’ni x y+ va x y′ ′+ elementlar bir sinfga tegishli. shunday …

4 / 16

chun ( ) ( ), ( ) ( )f a g a f b g b= = bo‘lishi zarur va kifoyadir. demak, ekvivalentlik sinflari, ya’ni v /v ′ fazoning elementlarini a va b nuqtalardagi qiymatlari bilan aniqlanadi. shuning uchun v /v ′ fazoning elementlarini 2r fazoning elementlari sifatida qarash mumkin. xususan, codimv ′=2. biror v vektor fazoda 1 2,v v qism fazolarni olamiz. agar ixtiyoriy x v∈ vektorni yagona ravishda 1 2 1 1 2 2, ,x x x x v x v= + ∈ ∈ ko‘rinishda yoyish mumkin bo‘lsa, u holda v fazo 1v va 2v qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisi deyiladi va 1 2v v v= ⊕ ko‘rinishida belgilanadi. masalan, 2v r= vektor fazo o‘zining { } { }1 2(0, ), ( ,0);v r ва v rβ β α α= ∈ = ∈ qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisidir. endi vektor fazolarning to‘g‘ri ko‘paytmasi tushunchasini kiritamiz. buning uchun vektor fazolar sistemasi …

5 / 16

x, y∈e va , kα β ∈ uchun ( ) ( ) ( )u x y u x u yα β α β+ = + munosabat o‘rinli bo‘lsa, u chiziqli aks ettirish yoki chiziqli operator deyiladi. xususan, f fazo sifatida k maydon olinsa, bunday aks ettirish chiziqli forma yoki chiziqli funksional deyiladi. ravshanki, har qanday u chiziqli operator e ning biror e0 qism fazosini f ning qism fazosiga aks ettiradi, ya’ni u(e0) to‘plam f ning qism fazosidir. agar f0 to‘plam f ning qism fazosi bo‘lsa, u holda f0 ning asli bo‘lgan ( )1 0u f− to‘plam e ning vektor qism fazosi bo‘ladi. darhaqiqat, agar, ( )1 0,x y u f−∈ ya’ni ( ) ( ) 0,u x u y f∈ bo‘lsa, u holda f0 vektor qism fazo bo‘lgani uchun ( ) ( ) 0u x u y f+ ∈ . ammo ( ) ( ) ( ) 0u x u …

Want to read more?

Download all 16 pages for free via Telegram.

Download full file

About "vektor fazolar"

microsoft word - 1_vektor_fazo_t.doc i - qism asosiy fazolar i - bob vektor fazolar 1.1-§. n o‘lchamli vektor fazo geometriya, mexanika va fizikada shunday ob’ektlar uchraydiki, ular bir yoki bir necha haqiqiy sonning tartiblangan sistemasi bilan aniqlanadi. masalan, tekislikdagi har qanday nuqta o‘zining ikki koordinatasi bilan, har qanday vektor o‘zining ikki komponentasi bilan aniqlanadi. tekislikdagi vektorning eng sodda umumlashtirilishi n o‘lchamli vektor tushunchasidir. ta’rif. tartib bilan yozilgan n ta haqiqiy son sistemasi, ya’ni a = (a1, a2, . . . , an) n o‘lchamli vektor deyiladi. bunda a1, a2, . . . , an sonlar vektorning koordinatalari deyiladi. n o‘lchamli a=(a1, a2 . . . , an) va b= (b1, b2, . . . , bn) vektorlarning mos koordinatalari teng, …

This file contains 16 pages in PDF format (158.3 KB). To download "vektor fazolar", click the Telegram button on the left.

Tags: vektor fazolar PDF 16 pages Free download Telegram