статистик термодинамика элементлари

DOC 108,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1522394285_70484.doc , ) , ( i i p q p h q ¶ ¶ = i i q q p h p ¶ ¶ = ) , ( ò ò = 1 ) , , ( dpdq t q p r 0 ) , , ( ³ t q p r ò ò = dpdq t q p q p f f ) , , ( ) , ( r ò ò = dpdq t q p q p h u ) , , ( ) , ( r { } r r , h t = ¶ ¶ 0 = dt d r ) ( w f s = 2 1 w w w × = 2 1 s s s + = w k s ln × = a n r k / = å ÷ ø ö ç è æ - = i i i kt e …$

ема мувозанат ҳолатида, яъни унинг макроскопик параметрлари доимий бўлса, микроскопик параметрлар вақт давомида ўзгариб туради. бу ҳар бир макроҳолатга бир нечта, амалда чексиз кўп микроҳолат тўғри келади. статистик термодинамика мазкур икки ёндашув ўртасидаги боғлиқликни аниқлайди. бу боғлиқликнинг асосий ғояси қуйидагича: агар битта макроҳолатга кўп микроҳолат тўғри келса, уларнинг ҳар бири макроҳолатга ўз ҳиссасини қўшади. бундан келиб чиқиб, макроҳолатнинг хоссаларини барча микроҳолатларнинг ўртачаси сифатида ҳисоблаш мумкин. статистик термодинамиканинг асосий ғояси қуйидагича: системанинг мувозанат ҳолати максимал термодинамик эҳтимолликка эга. классик статистик термодинамикада n та заррачадан иборат системанинг микроскопик ҳолати 3n умумлашган q1, q2, ва q3n билан белгиланадиган координаталар ва 3n умумлашган импулслар p1, p2, p3n билан белгиланади. системанинг динамикаси тўла гамилтон тенгламалари билан белгиланади: (1) (2) i=1,2,…3n, h-системанинг гамилтониани. системанинг микроҳолатини 6n-ўлчамли фазодага нуқта кўринишида тасвирлаш қулай ҳисобланади. вақт ўтиши билан системанинг микроҳолати ўзгаради, тасвирловчи нуқта юқоридаги тенгламага мувофиқ, фазода эгри чизиқ бўйича ҳаракат қилади. бунда макросистема вақт мобайнида ўзгаришсиз қолади. мувозанат …

инг зичлиги тақсимланиш функцияси дейилади ва қуйидагича ифодаланади: ((p,q,t) dp dq. бу ифода ансамбл системаси dp dq ҳажмда, t вақт моментида, (p,q) нуқта ён-атрофида жойлашиш эҳтимолидир. тақсимланиш функциясининг маъноси шуки, у макроҳолатдаги ҳар бир микроҳолатнинг статистик вазнини белгилайди. тақсимланиш функцияси эҳтимоллик зичлиги бўлганлиги учун қуйидаги шартларга жавоб бериши керак: 1) (3) 2) (4) системанинг кўплаб макроскопик хоссалари координаталар ва импулсларнинг ансамбл бўйича функцияларини ўртача қиймати сифатида белгилаш мумкин: (5) масалан, ички энергия-гамилтон функцияси (h(p,q)) нинг ўртача қийматидир: тақсимланиш функциясининг мавжудлиги классик статистик термодинамиканинг асосий постулатини маъносини ташкил қилади: системанинг макроскопик ҳолати тўла тақсимланиш функцияси томонидан белгиланади. ихтиёрий тақсимланиш функциясининг вақтга боғлиқлиги лиувилл тенгламаси билан ифодаланади: (7) лиувилл тенгламаси гамилтон тенгламаси ва ансамблдаги системалар сонининг домийлиги натижасидир. 7 тенгламадан лиувилл теоремаси келиб чиқади: (8), яъни фазавий нуқталар зичлиги, уларни фазавий траекториялар бўйича ҳаракатланганда доимий бўлади. статистик механиканинг асосий постулатига мувофиқ, мувозанат системанинг тақсимланиш функцияси ва унинг термодинамик хоссалари ўртасида боғлиқлик бўлиши …

и тушунтириш имкониятини беради. идеал кристаллда термодинамик эҳтимоллик w абсолют температурага яқин температурада 1 га тенг. шунинг учун бундай кристаллнинг энтропияси 0 га етнг бўлади. айрим моддалар, масалан ис гази ёки сув исталган температурада кристаллардаги молекулалар ҳар ориентация йўналишларига эга бўлганлиги учун, w>1 термодинамик эҳтимолликка эга бўлади. шунинг учун бундай моддаларнинг энтропияси абсолют 0 га яқин темпреатураларда ҳам 0 дан катта бўлади. ёпиқ системаларнинг термодинамик хоссаларини каноник ансамбл ёрдамида топиш қулайроқ. классик ва квант тақсимланиш функциялари ҳар қандай физик катталикларнинг ўртача қийматларини ҳисоблаш имконини беради. бундай ҳисоблашларда тақсимланиш функцияларининг нормировкалаш кўпайтувчилари-ҳолатлар бўйича сумма ва статистик интеграл асосий рол ўйнайди. ҳолатлар бўйича сумма ёки статистик сумма-каноник ансамблнинг квант функциясини нормировкалаш кўпайтувчисидир. агар системанинг энергия даражалари ei ва уларнинг статистик вазнлари gi маълум бўлса, ҳолатлар бўйича сумма қуйидаги кўринишга эга бўлади: (12) “ҳолатлар бўйича сумма” ибораси z(t,v,n) функция ҳар бир энергия даражалари учун болцман кўпайтувчиларининг йиғиндиси деган маънони билдиради. классик тақсимланиш функциясининг …

к функцияларни ҳисоблаш ва ушбу системанинг ҳолат тенгламасини топиш мумкин. шундай қилиб, статистик термодинамиканинг асосий вазифаси термодинамик системаларнинг ҳолатлар бўйича суммаларини ҳисоблашдан иборат. ҳолатлар бўйича сумманинг хоссалари 1. ҳолатлар бўйича сумма ўлчамсиз катталикдир. у температурага, ҳажмга ва заарчалар сонига боғлиқ: z=z(t,v,n). температурага бевосита, ҳажм ва заррачалар сонига эса энергия даражалари орқали боғланган: ei=ei(v,n). 2. ҳолатлар бўйича сумма-абсолют катталик эмас, у доимий кўпайтувчигача аниқликда топилган, доимий кўпайтувчи энергияни ўлчаш даражаси (нуқтаси) ни танлашга боғлиқ эмас. агар барча энергия даражалари битта катталикка ўзгартирилса, яъни ei(ei + ε, бўлса, унда болцман кўпайтувчилари шунча марта ортади (ёки камаяди) ва ҳолатлар бўйича сумма ҳам шунча марта ўзгаради: (14) одатда ўлчаш нуқтаси сифатида системанинг абсолют 0 даги энергияси u0 олинади. 3. t ( 0 бўлганда энергиянинг қуйи даражасига тўғри келувчисидан ташқари барча болцман кўпайтувчилари 0 га интилади, шунинг учун ҳолатлар бўйича сумма ушбу даражанинг статистик вазнига интилади: (15) 4. t ( ∞ бўлганда 12 тенгламага кирувчи …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "статистик термодинамика элементлари"

1522394285_70484.doc , ) , ( i i p q p h q ¶ ¶ = i i q q p h p ¶ ¶ = ) , ( ò ò = 1 ) , , ( dpdq t q p r 0 ) , , ( ³ t q p r ò ò = dpdq t q p q p f f ) , , ( ) , ( r ò ò = dpdq t q p q p h u ) , , ( ) , ( r { } r r , h t = ¶ ¶ 0 = dt d r ) ( w f s = 2 1 w w w × = 2 1 s …

Формат DOC, 108,5 КБ. Чтобы скачать "статистик термодинамика элементлари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: статистик термодинамика элемент… DOC Бесплатная загрузка Telegram