ab initio – noempirik kvant – kimyoviy hisoblash uslublari

DOC 66,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1423936620_60006.doc ( ) ( ) ( ) ( ) k дz z y x дf j дy z y x дf i дx z y x дf z y x gradf , , , , , , , , + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 , , , , , , , , ÷ ø ö ç è æ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + ÷ ø ö ç è æ = дz z y x дf дy z y x дf дx z y x дf z y x gradf ( ) ( ) i n i n i i i x x x x f x x x x f дx дf d - d + » ,..., ,..., ,..., ,..., 1 1 ( ) ( ) n i n i i x x x f …

gi muloxazalarda barcha qaraladigan masalalar, aloxida aytib o’tirmasdan, shu sinfga tegishli deb faraz etamiz. bir o’lchovli holdagi kabi masalaning harakteri va mos ravishda mumkin bo’lgan yechish metodlari maqsad funksiyasi haqida uni tekshirish jarayonida bizga ma‘lum bo’lgan informatsiyaga bog’liq bo’ladi. bir xil hollarda maqsad funksiyasi analitik formula bilan beriladi va differentsiallanuvchi bo’ladi. bunda uning xususiy xosilalarini xisoblash, har bir nuqtada funksiyaning o’sish va kamayish yo’nalishlarini aniqlaydigan gradient uchun oshkor ifoda topish va bu informatsiyadan masalani yechishda foydalanish mumkin. boshqa hollarda kvant - kimyo funksiyasi uchun hech qanday formula yo’q , faqat uning qiymatini qaralayotgan soxaning istalgan nuqtasida aniqlash (xisoblar yordamida, tajriba natijasida va x. k. ) mumkin. bunday masalalarni yechish jarayonida biz aslida maqsad funksiyasining chekli nuqtalardagi qiymatlarini topa olamiz va shu informatsiya bo’yicha butun soxa uchun uning eng kichik qiymatini taqribiy topish talab etiladi. ko’p o’lchovli masalalar, shubxasiz, bir o’lchovli masalalarga qaraganda murakkabroq va sermashaqqatdir, ularni yechishda odatda o’lchamning ortishi …

di. haqiqatan, ab initio – noempirik kvan – kimyosi funksiyasi beshta o’zgaruvchiga bog’liq, uning aniqlanish soxasi besh o’lchovli kubdan iborat bulsin. turni ko’rishda shu kubning har bir tomonini 40 ta bo’lakka bo’lamiz. unda tur tugunlariningumumiy soni 415(108ga teng bo’ladi. bitta nuqtada funksiya qiymatini xisoblash uchun 1000 ta arifmetik amal bajarqilishi (bu beshta o’zgaruvchili funksiya uchun ko’p emas)talab etilsin. bunda amallarning umumiy soni 1011 ni tashqil etadi. agar bizning ixtiyorimizda sekundiga 1 mln. arifmetik amal bajaradigan ehm bor bo’lsa, u holda masalani yuqoridagi metod bilan yechish uchun 105 sekund kerak bo’ladi. bu esa, ehm uchun bir sutkadan ko’proq uzluksiz ishlash demakdir. yana bitta erkli o’zgaruvchini kutish bu vaqtni 40 marta orttirib yuboradi. olib borilgan baholash ko’rsatadiki, optimallashning katta masalalari uchun uzluksiz saralash metodi yaramaydi. ba‘zi uzluksiz saralashni tasodifiy izlash bilan almashtiradilar. bu holda turning nuqtalari ketma-ket ko’rilmaydi, ular tasodifiy tartibda ko’riladi. natijada maqsad funksiyasining eng kichik qqiymatini izlash jiddiy tezlashadi, ammo …

$arga ega bo’lgan nuqtani м1 deb belgilaymiz, bunda f(m0) ( f(m1). endi x1=x11 x3=x30, …, xn=xn0 o’zgaruvchilarni tayinlaymiz va bitta x2 o’zgaruvchining f funksiyasini qaraymiz: f( x11, x2, x30, …, xn0). yana x2 ni o’zgartira borib boshlang’ich x2=x20 qiymatdan funksiyaning kamayish tomoniga qarab x2=x21 da minimumiga yetguncha harakat qilamiz. ( x11, x21, x30, …, xn0) koordinatalarga ega bo’lgan nuqtani м2 deb belgilaymiz, bunda f(m1) ( f(m2). maqsad funksiyasini xuddi shunday minimallashtirishni x\3, x4, …, xn o’zgaruvchilar bo’yicha xam olib boramiz. xn o’zgaruvchiga yetib borgandan keyin yana x1 ga qaytamiz va jarayonni davom ettiramiz. bu protsedura metodning nomini to’liq oqlaydi. u yordamida m0, m1, m2, … nuqtalar ketma-ketligini ko’ramiz, o’nga funksiya qiymatlarining f(m0) ( f(m1) ( f(m2) ( … monoton ketma-ketligi mos keladi. shu ketma-ketlikni biror k qadamda uzib, funksiyaning f(mk) qiymatini uning qaralayotgan soxadagi takribiy eng kichik qiymati deb olish mumkin. qayd qilamizki, bu metod bir necha o’zgaruvchili funksiyaning eng …$

garuvchi bo’yicha aloxida-aloxida f funksiyaning o’zgarishini harakterlaydi. ular yordamida tuzilgan gradient vektori funksiyaning (x, y, z) nuqta atrofida o’zini tutishi haqida umumiy tasavvur xosil qiladi. shu vektorning yo’nalishi funksiyaning berilgan nuqtada eng tez o’sish yo’nalishidan iborat. o’nga qarama-qarshi yo’nalish ko’pincha antigradient yo’nalishi deyiladi va u funksiya quyidagicha bo’ladi. gradient moduli gradient va antigradient yunalishida funksiyaning usish va kamayish tezligini aniqlaydi. barcha boshqa yo’nalishlar bo’yicha (x, y, z) nuqtada funksiyaning o’zgarish tezligi gradient modulidan kam. bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga o’tganda gredientning yo’nalishi ham, moduli ham, umuman aytganda, o’zgaradi. gradient tushunchasi tabiiy ravishda istalgan sondagi o’zgaruvchili funksiyaga ham o’tkaziladi. gradient yo’nalishi bo’yicha tushish metodining tavsifiga o’tamiz. uning asosiy g’oyasi minimumga funksiyaning antigradient bilan aniqlanadigan eng tez kamayish yo’nalishi bo’yicha harakat qilishdan iborat. bu g’oya qo’yidagicha amalga oshiriladi. biror usul bilan boshlag’ich nuqtani tanlaymiz, unda qaralayotgan funksiyaning gradientini xisoblaymiz va teskari, antigradient yo’nalishi bo’yicha kichkina qadam qo’yamiz. natijada shunday nuqtaga kelamizki, unda funksiyaning …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ab initio – noempirik kvant – kimyoviy hisoblash uslublari"

1423936620_60006.doc ( ) ( ) ( ) ( ) k дz z y x дf j дy z y x дf i дx z y x дf z y x gradf , , , , , , , , + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 , , , , , , , , ÷ ø ö ç è æ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + ÷ ø ö ç è æ = дz z y x дf дy z y x дf дx z y x дf z y x gradf ( ) ( ) i n i n i i i x x x x f x …

Формат DOC, 66,0 КБ. Чтобы скачать "ab initio – noempirik kvant – kimyoviy hisoblash uslublari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ab initio – noempirik kvant – k… DOC Бесплатная загрузка Telegram