teylor formulasi

DOCX 14 стр. 342,2 КБ Бесплатная загрузка

14 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 342,2 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 14

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 14

teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari reja: 1. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. 2. teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. 3. . funksiya uchun makloren formulasi teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi paydo bo‘ladi. nuqtada differensiallanuvchi funksiya ta’rifiga ko‘ra, agar y=f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda uning shu nuqtadagi orttirmasini ya’ni ko‘rinishda yozish mumkin. boshqacha aytganda x0 nuqtada differensiallanuvchi y=f(x) funksiya uchun birinchi darajali ko‘phad mavjud bo‘lib, da bo‘ladi. shuningdek, bu ko‘phad shartlarni ham qanoatlantiradi. endi umumiyroq masalani qaraylik. agar nuqtaning biror atrofida aniqlangan funksiya shu nuqtada hosilalarga ega bo‘lsa, u holda shartni qanoatlantiradigan darajasi n dan katta bo‘lmagan …

2 / 14

tatbiq qilamiz. u holda , demak da o‘rinli ekan. shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi: 1-teorema. agar funksiya nuqtaning biror atrofida marta differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda da quyidagi formula o‘rinli bo‘ladi. bu yerda peano ko‘rinishidagi qoldiq had deyiladi. agar (6) formulada deb olsak, teylor formulasining xususiy holi hosil bo‘ladi: bu formula makloren formulasi deb ataladi. 2. teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. teylor formulasi qoldiq hadi yozilishining turli ko‘rinishlari mavjud. biz uning lagranj ko‘rinishi bilan tanishamiz. qaralayotgan funksiya nuqta atrofida –tartibli hosilaga ega bo‘lsin deb talab qilamiz va yangi funksiyani kiritamiz. ravshanki, ushbu va funksiyalarga koshi teoremasini tatbiq qilamiz. bunda e’tiborga olib, quyidagini topamiz: bu yerda shunday qilib, biz ekanligini ko‘rsatdik, bu yerda endi , ekanligini e’tiborga olsak quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: bu (8) formulani teylor formulasining lagranj ko‘rinishidagi qoldiq hadi deb ataladi. lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadni ko‘rinishda ham yozish mumkin, bu yerda birdan kichik bo‘lgan musbat son, ya’ni . shunday …

3 / 14

engsizlik o‘rinli bo‘lsin. u holda |rn(x)|=| |m tengsizlik o‘rinli bo‘ladi. argument x ning tayin qiymatida =0 tenglik o‘rinli, demak n ning yetarlicha katta qiymatlarida rn(x) yetarlicha kichik bo‘lar ekan. shunday qilib, x0=0 nuqta atrofida f(x) funksiyani f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn ko‘phad bilan almashtirish mumkin. natijada funksiyaning x nuqtadagi qiymati uchun f(x) f(0)+ f’(0)x+ f’’(0)x2+ ... +f(n)(0)xn taqribiy formula kelib chiqadi. bu formula yordamida bajarilgan taqribiy hisoblashdagi xatolik |rn(x)| ga teng bo‘ladi. 3-misol. e0,1 ni 0,001 aniqlikda hisoblang. yechish. ex funksiyaning makloren formulasidan foydalanamiz. (1) formulada x=0,1 deb olsak, u holda , masala shartiga ko‘ra xatolik 0,001 dan katta bo‘lmasligi kerak, demak rn(x)= aniqlikda o‘rinli bo‘ladi. image5.png image6.png image7.png image8.png image9.png image10.png image11.png image12.png image13.png image14.png image15.png image16.png image17.png image18.png image19.png image20.png image21.png image22.png image23.png image24.png image25.png image26.png image27.png image28.png image29.png image30.png image31.png image32.png image33.png image34.png image35.png image36.png image37.png image38.png image39.png image40.png image41.png image42.png image43.png image44.png image45.png image46.png image47.png image48.png …

4 / 14

5 / 14

Хотите читать дальше?

Скачайте все 14 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "teylor formulasi"

teylor formulasining taqribiy hisoblashga tatbiqlari reja: 1. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. 2. teylor formulasining lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. 3. . funksiya uchun makloren formulasi teylor formulasi matematik analizning eng muhim formulalaridan biri bo‘lib, ko‘plab nazariy tatbiqlarga ega. u taqribiy hisobning negizini tashkil qiladi. teylor ko‘phadi. peano ko‘rinishdagi qoldiq hadli teylor formulasi. ma’lumki, funksiyaning qiymatlarini hisoblash ma’nosida ko‘phadlar eng sodda funksiyalar hisoblanadi. shu sababli funksiyaning x0 nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun uni shu nuqta atrofida ko‘phad bilan almashtirish muammosi paydo bo‘ladi. nuqtada differensiallanuvchi funksiya ta’rifiga ko‘ra, agar y=f(x) funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi b...

Этот файл содержит 14 стр. в формате DOCX (342,2 КБ). Чтобы скачать "teylor formulasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: teylor formulasi DOCX 14 стр. Бесплатная загрузка Telegram