матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш

DOC 91.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662886910.doc mn k m mk m m n k k k k k k k kn kk kk k k k k n k k a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 1 , 2 1 1 1 1 1 12 11 1 2 1 22 1 2 2 22 21 1 1 1 1 12 11 + + + + + + + + + + si sk s s ki kk k k i k i k i a a a a a a a a a a a a a a a a l l l l l l l l l 2 1 2 …

2 a d a x a x a a d = + = - = n n n n n a x a x a x a d + + + + = - - + 1 1 1 0 1 k матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш режа: 1. матрицанинг ранги ва унинг нолдан фаркли минорларининг тартиби орасидаги богланиш. 2. матрицалар купайтмасининг детерминанти. 3. мисоллар. (детерминантларни хисоблаш). 1. фараз этайлик бизга mxn -тартибли aк(ai j) матрица берилган булсин. биз бундан аввал матрицанинг рангини элементар алмаштиришлардан фойдаланиб хисоблаш мумкин эканлигини курган эдик. энди ушбу теоремани исботлаймиз. 1-теорема. aк(ai j) матрицанинг ранги унинг нолдан фаркли минораларининг энг юкори тартиблисининг тартибига тенг. исботи. a матрицада холдан фаркли энг юкори k-тартибли минор м унинг юкори чап бурчагида жойлашган булсин: акс холда a нинг сатр ва устунларининг уринларини узаро алмаштириб шу холга олиб келиш мумкин. бу билан унинг …

ининг ичига жойлашган минорларини текшириш кифоя. бизнинг мисолимизда м1 к1 ( 0 демак, r(a) к 4. 2. матрицалар купайтмасининг детерминанти 2- теорема. a ва b n-тартибли квадрат матрицалар купайтмасининг детерминанти шу матрицалар детерминантларининг купайтмасига тенг. исботи. агар aкe- бирлик матрица булса ( e( b ( к 1( ( b ( к ( e( ( ( b ( . яъни бу холда теорема уринли. 2-теоремани исботлашдан олдин ушбу леммани исботлаймиз. лемма. агар a’’ матрица a’ матрицадан бирта элементар сатр алмаштириш ёрдамида хосил килинган булса, у холда ( a’( в ( к ( a’ ( ( ( в ( (2) дан ( a’’( в ( к ( a’’ ( ( ( в ( (3) келиб чикади. исботи. фараз этайлик a’’ матрица a’ матрицадан куйидаги элементар алмаштиришларнинг бири оркали хосил килинган булсин: a) cатрларининг уринларини алмаштириш; б) ихтиёрий сатрини холдан фаркли k cонига купайтириш; c) бирор сатрини ихтиёрий сонга купайтириб иккинчи бир сатрига …

нтда x катнашган хаднинг коэффициентини хисобланг: детерминантни охирги устун элементлари буйича ёйсак факат 1-сатр , 4- устунини учирганда x катнашади. шунинг учун хам x катнашган хаднинг коэффициенти куйидагига тенг булади: 2 - мисол . ушбу вандермонд детерминантининг кийматини хисобланг: . бунинг учун vn нинг хар бир устунини (-a1) купайтириб узидан олдингисига кушамиз. у холда 3-мисол. ушбу детерминантни учбурчак куринишга келтириб хисобланг: охирги устунини (-1) га купайтириб барча устунларига кушиб чикамиз: энди барча сатрларини охирги сатрига кушамиз: 4- мисол.берилган d детерминантни чизикли купайтувчиларини ажратиш усули билан хисобланг: d нинг ёйилмаси n-даражали купхад булиб у xкx1, x2 , . . . , xn да нолга айланади. шунинг учун хам dк c (x - x1) (x - x2) ... (x - xn) (2) деб олсак булади. энди номаълум коэффициент с ни аниклаймиз. (1) нинг бошхади xn-1, демак ск1. шундай килиб d к ( x - x1 ) ( x - x2 ) ... …

матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш"

1662886910.doc mn k m mk m m n k k k k k k k kn kk kk k k k k n k k a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 1 , 2 1 1 1 1 1 12 11 1 2 1 22 1 2 2 22 21 1 1 1 1 12 11 + + + + + + + + + + si sk s s ki kk k k i k i …

DOC format, 91.5 KB. To download "матрицанинг рангини унинг минорларидан фойдаланиб хисоблаш", click the Telegram button on the left.

Tags: матрицанинг рангини унинг минор… DOC Free download Telegram