vektorlarni skalyar ko'paytirish

PPT 30 pages 603.0 KB Free download

30 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 603.0 KB

File type PPT

Pages 30

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 30

powerpoint presentation vektorlarni skalyar ko'paytirish. skalyar ko'paytmaning dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi. ikki vektorning vektor ko'paytmasi. vektorlarning aralash ko'paytmasi. r e j a 1. vektorlarni skalyar ko'paytirish; 2. skalyar ko'paytmaning eng sodda xosalari; 3. skalyar ko'paytmaning dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi; 4. ikki vektorning vektor ko'paytmasi; 5. vektorlarning aralash ko'paytmasi. tayanch iboralar: skalyar ko'paytma, burchak kosinusi, manba, mexanika, siljuvchi kuch, ortogonal vektor, o'rin almashtirish qonuni, taqsimot qonuni, yo'naltiruvchi kosinuslar, o'ng uchlik, chap uchlik, uchburchak yuzi, parallelogram yuziga, parallelepiped, parallel. 1. vektorlarni skalyar ko'paytirish. vektorlar ustida bajarilgan qo'shish, ayrish, vektorni songa ko'paytirish amallari chiziqli amallar deyilib, vektorlar ustida bunday ammallar bajarish natijasida yana vektor hosil bo'ladi. 1-ta'rif. ikki va vektorlarning skalyar ko'paytmasi deb, bu vektorlar uzunliklarining ular orasidagi burchak kosinusi bilan ko'paytmasiga teng bo'lgan songa aytiladi va yoki deb belgilanadi. (7.1) skalyar ko'paytma tushunchasining manbai mexanikadir. haqiqatan, agar ozod vektor qo'yilgan nuqta vektorning boshidan oxirigacha siljuvchi kuchni tasvirlasa, bu kuch bajargan a ish …

2 / 30

orema. skalyar ko'paytma o'rin almashtirish qonuniga bo'ysunadi, ya'ni ixtiyoriy ikki va vektorlar uchun munosabat o'rinli. (7.3) 4-teorema. skalyar ko'paytma qo'shishga nisbatan taqsimot qonuniga bo'ysunadi, ya'ni ixtiyoriy uchta , va vektorlar uchun ushbu tenglik o'rinli: 5-teorema. skalyar ko'paytma skalyar ko'paytuv-chiga nisbatan gruppalash qonuniga bo'ysunadi, ya'ni munosabat o'rinli. skalyar ko'paytmaning dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi 6-teorema. dekart koordinatalar sistemasida va vektorlar berilgan bo'lsa, bu vektorlarning skalyar ko'paytmasi ularning mos koordinatalar ko'paytmalarining yig'indisiga teng, ya'ni (7.4) agar va bo'lsa, (7.5) vektorning uzunligi koordinatalarda vektorning uzunligi esa (7.6) (7.7) formuladan topiladi. vektorlar orasidagi burchak koordinatalari orqali (dekart sisitemasida), ya'ni skalyar ko'paytma ta'rifiga ko'ra osongina topiladi: va vektorlar uchun va vektorlar uchun (7.8) (7.9) formulalar o'rinli. odatda vektorning koordinata o'qlari bilan tashkil qilgan burchaklarining kosinuslari uning yo'naltiruvchi kosinuslari deyiladi(2-chizma). m vektorning yo'naltiruvchi kosinuslari uning koordinatalari orqali quyidagicha aniqlanadi: haqiqatan, masalan, uchun formula quyidagicha isbotlanadi: ga ko'ra (7.10) (7.11) (7.12) (7.10) vektor ko'paytma ta'rifini kiritishdan avval, biz …

3 / 30

shartlarni qanoatlantiradigan vektorga aytiladi. 1) vektor va vektorlarga perpendikulyar (ortogonal); 2) 3) vektorlarning tartiblangan uchligi o'ng uchlikni tashkil etadi (3-chizma). 3-chizma va vektorlarning vektor ko'paytmasi yoki ko'rinishida yoziladi. agar va vektorlar kollinear bo'lmasa, u holda son va vektorlarga yasalgan parallelogrammning yuziga teng bo'ladi. shunday qilib, agar va vektorlar kollinear bo'lsa, u holda chunki bo'ysunadi, ya' vektor ko'paytma quyidagi qonunlarga bo'ysunadi 1) vektor ko'paytmada ko'paytuvchilar o'rnini almashtirilsa, uning ishorasi o'zgaradi, ya'ni 2) vektor ko'paytma skalyar ko'paytuvchiga nisbatan gruppalash qonuniga bo'ysunadi, ya'ni 3) va vektorlar yig'indisi bilan vektor- ning vektor ko'paytmasi taqsimot qonuniga bo'ysunadi, ya'ni endi vektor ko'paytmaning koordinata formada (koordinatalar orqali) yozilishini ko'rib o'tamiz. avvalo koordinata o'qlarning ortlar uchun quyidagi munosabatlar o'rinli bo'lishini eslatib o'tamiz: (7.12) buni qisqacha quyidagi sxema orqali ham berish mumkin. va vektorlar dekart koordinatalar sistemasida mos ravishda va koordinatalarga ega bo'lsin, ya'ni vektor ko'paytma uchinchi tartibli determinant yordamida ushbu formula yordamida topiladi: (7.13) 1. (ikki vektorning kolleniar …

4 / 30

ipedning balandligini anglatadi. aralash ko'paytmaning absolyut qiymati shu vektorlarga yasalgan parpllelepiped hajmiga teng, ya'ni (7.15) aralash ko'paytmaning xossalari 1). ko'paytmada ikki qo'shni vektorning o'rinlari almashtirilsa, aralash ko'paytmaning ishorasi teskariga almashadi, ya'ni quyidagi tengliklar o'rinli: 2). vektorlarning o'rinlari “doiraviy tsiklda” almashtirilsa, aralash ko'paytma o'z ishorasini o'zgartirmaydi, ya'ni ushbu tengliklar o'rinli: 3). agar vektorlardan istalgan ikkitasi bir-biriga teng yoki parallel (kollinear) bo'lsa, ularning aralash ko'paytmasi nolga teng bo'ladi. 4). agar vektorlar o'zaro komplanar vektorlar bo'lsa, ularning aralash ko'paytmasi nolga teng. aralash ko'paytmani vektorlarning koordinatalari orqali ifodalashga o'tamiz. dekart koordinatalar sistemasiga nisbatan vektorlarning yoyilmasi berilgan bo'lsin: uch vektorning aralash ko'paytmasi uchinchi tartibli determinant orqali ifodasi ushbu ko'rinishda bo'ladi: (7.16) 1-natija. vektorlar komplanar bo'lishi uchun (7.17) tenglikning bajarilishi zarur va etarli. b a r r × ) ( b a r r a r b r . cos ) ( j × × = × = b a b a b a r r …

5 / 30

, 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z y x z z y x y z y x x sos + + = + + = + + = g b a a sos . cos ; cos 2 2 2 1 z y x x a x a a np x l + + = = × = = r r r r a a 1 cos cos 2 2 2 = + + g b a sos ñ r p ); , sin( b a b a s r r r r r × × = [ ] b a r r , b a s r r ´ = . ) , sin( b a b a b a s r r r r r r ´ = × × = 0 ) , sin( = b a r r ) ( ) ( …

Want to read more?

Download all 30 pages for free via Telegram.

Download full file

About "vektorlarni skalyar ko'paytirish"

powerpoint presentation vektorlarni skalyar ko'paytirish. skalyar ko'paytmaning dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi. ikki vektorning vektor ko'paytmasi. vektorlarning aralash ko'paytmasi. r e j a 1. vektorlarni skalyar ko'paytirish; 2. skalyar ko'paytmaning eng sodda xosalari; 3. skalyar ko'paytmaning dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi; 4. ikki vektorning vektor ko'paytmasi; 5. vektorlarning aralash ko'paytmasi. tayanch iboralar: skalyar ko'paytma, burchak kosinusi, manba, mexanika, siljuvchi kuch, ortogonal vektor, o'rin almashtirish qonuni, taqsimot qonuni, yo'naltiruvchi kosinuslar, o'ng uchlik, chap uchlik, uchburchak yuzi, parallelogram yuziga, parallelepiped, parallel. 1. vektorlarni skalyar ko'paytirish. vektorlar ustida bajarilgan qo'shish, ayrish, vektorni songa...

This file contains 30 pages in PPT format (603.0 KB). To download "vektorlarni skalyar ko'paytirish", click the Telegram button on the left.

Tags: vektorlarni skalyar ko'paytirish PPT 30 pages Free download Telegram