ихтиёрий вектор фазоларда чизикли операторлар

DOC 146,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662920903.doc ' 1 е ' 2 е ' n е (3) ... ) ( ) ( 2 ) ( 1 2 1 m n m n n e e е х l l l + + + = (4) ,..., , ) ( ) ( ) ( 2 1 m n n n e e е ( ) ( ) ( ) (5) , 0 , j i e е j i ¹ = ( ) ( ) ( ) 1 , = j i e е å ¥ = = 1 ) ( m m m y d х 1,2,3,... m ), , ( ) ( = = m m y x d ï î ï í ì - = - - - = = ) 1 , 1 , 5 ( ) 5 , 3 , 4 ( ) 3 , 2 , 3 ( 3 2 1 …

$ихтиёрий вектор фазоларда чизикли операторлар режа: 1. асосий тушунчалар. 2. масалалар ечиш. агар щар бир а(v векторга бир =ийматли ани=ланган в(((а) вектор мос =ўйилса ва =уйидаги шартлар бажарилса, v вектор фазода чизи=ли операторлар ани=ланган дейилади. 1. ((х+у)( ((х) ( ((у), (х,у(v 2. (((х) ( (((х) , (х(v, (((r агар а( матрица устунларининг элементлари, {е1, е2,…,еn} базисдаги (((е1), (((е2),…, (((еn) базис вектор образларининг координаталаридан тузилган бўлса, у холда а( матрица ( чизикли операторнинг {е1,е2,…еn } базисдаги матрицаси дейилади. агар v фазода иккита {е1,е2,…еn } ва {f1,f2,…fn } базислар берилган бўлиб, ( чизикли операторнинг бу базислардаги матрицалари а( ва в( бўлса, у щолда бу матрицалар =уйидаги формула билан бо\ланади. в(( с-1( а((с бу ерда с - {е1,е2,…еn } базисдан {f1,f2,…fn } базисга ўтувчи матрица. v фазодаги иккита ( ва ( чизи=ли операторларнинг ((( йи\индиси, ((( кўпайтмаси ва ((( ( сонининг ( чизи=ли операторга кўпайтмаси мос равишда =уйидаги тенгликлар билан ифодаланади ((((((х((((х((((х(( ((((((х((((((х((( …$

$м тўплам тизимнинг чизи=ли =оби\и дейилади. m чизи=ли =оби=нинг ёпи\и l тўплам (2) тизимнинг векторлари щосил =илган фазонинг (масалан l2 нинг) =исм фазоси дейилади. демак, l тўпламга (3) кўриишдаги векторлар ва бундай векторлар кетма-кетликларининг лимитлари киради. таъриф: агар (2) тизим базисдан бўлиб ихтиёрий иккита щар хил векторларнинг скаляр кўпайтмаси бўлса, ущолда (2) ортогонал базис дейилади ва бўлса ортонормал базис дейилади. ортогонал тизим учун =уйидаги хоссаларни келтирамиз. теорема 1. l =исм фазо =уйидаги ихтиёрий векторлар тизими y(1), y(2), …, y(m),… (6) дан щосил =илинган бўлиб, z вектор (z(l2) (6) даги векторларнинг щар бири билан ортогонал бўлган бўлса, у щолда z вектор l даги ихтиёрий х векторга щам ортогонал бўлади. теорема 2. l2 даги х вектор l фазода ётиши учун унинг кўринишда ифодаланиши зарур ва кифоядир. бунда y(1), y(2), …, y(m),… векторлар l =исм фазонинг ортонормал базисидан иборат ва 2. масалалар ечиш. 1-масала. х((х1,х2,х3) векторни ((х)((4х1-3х2(2х3, х1(х2, 3х1-х3) формула билан алмаштириш чизи=ли …$

и матрицаларини е( ва е( деб белгилаймиз. у щолда ю=оридаги (1) формулага асосан булардан 3-масала. +уйида матрица кўринишда берилган ( чизи=ли операторнинг махсус вектори ва махсус сонини топинг, ечиш. характеристик тенглама ор=али махсус сонни топамиз. (3-6(2(11(-((0 бу тенглама =уйидаги илдизларга эга (1(1, (2(2, (3(3 хар бир махсус сон учун тенгламалар тизими тузилади. бу тизимларни ечиб, уларнинг умумий ечимини щосил =иламиз. x(((0,-1,1), y(((1,1,-2), z(((-1,-1,1) ((((((((( ((((((r) x,y,z векторлар берилган чизикли операторнинг махсус векторларидир. 4-масала . l2 даги х вектор l фазода ётиш шарти нимадан иборат? ечиш. ортонормал базис сифатида =уйидагини оламиз {y(m)}={e2m}, m=1,2,3,… . y(1)=e2=(0,1,0,0,0,0,…), y(2)=e4=(0,0,0,1,0,0,…), …………………………… бундай базисдан щосил бўлган l =исм фазо кўринишдаги векторлардан иборат, яъни бу векторларнинг то= ра=амли координаталари нолга тенг бўлиб dm=(х,у(т))=(х,е2т)=а2т энди х(l векторлар учун (х(l2) агар х(l2 вектор l да ётмас, у щолда а2т-1 ларнинг бирортаси албатта нолдан фар=ли бўлиб бўлади. демак, х(l2 даги х вектор l =исм фазода ётиши учун бўлиши шартдир. 5-масала. …

$976 й. –436 б. 4. а.н.колмогоров, с.в.фомин элементў теории функций и функционального анализа, м.: «наука», 1989 г. –624 с. 5. а.а.кириллов, а.д.гвишиани теоремў и задачи функционального анализа, м.: «наука», 1979 г.-381 с. 6. функционал анализ маъруза матнлари i, ii – =исм. тузувчи г./аймназаров, гулистон «гулду» 2000 й. -83 б. 7. г.и.архипов, в.а.садовничий, в.и.чубариков лекции по математическому анализу, м.: «вўсшая школа» 1999 г. 523 с. 8. ш.а.аюпов, м.а.берди=улов, р.м.тур\унбоев функциялар назарияси (функциялар назарияси ва функционал анализ курсига кириш) «ыажбнт» маркази, т. 2004 й. – 148 б. 9. www.ziyonet.uz 10. www.nur.uz _1045122383.unknown _1096100312.unknown _1098705232.unknown _1098705452.unknown _1098705581.unknown _1098705564.unknown _1098705365.unknown _1096105724.unknown _1096105924.unknown _1096106173.unknown _1096106259.unknown _1096105797.unknown _1096101315.unknown _1096094146.unknown _1096095095.unknown _1096095239.unknown _1096094620.unknown _1047135163.unknown _1096093541.unknown _1045122929.unknown _1045122980.unknown _1045123233.unknown _1045122541.unknown _1045119106.unknown _1045119558.unknown _1045120025.unknown _1045120273.unknown _1045119665.unknown _1045119406.unknown _1045119498.unknown _1045119200.unknown _1045115045.unknown _1045117948.unknown _1045119025.unknown _1045116973.unknown _1045114729.unknown _1045114747.unknown _1045114675.unknown$

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ихтиёрий вектор фазоларда чизикли операторлар"

1662920903.doc ' 1 е ' 2 е ' n е (3) ... ) ( ) ( 2 ) ( 1 2 1 m n m n n e e е х l l l + + + = (4) ,..., , ) ( ) ( ) ( 2 1 m n n n e e е ( ) ( ) ( ) (5) , 0 , j i e е j i ¹ = ( ) ( ) ( ) 1 , = j i e е å ¥ = = 1 ) ( m m m y d х 1,2,3,... m ), , ( ) ( = = m m y x d ï î ï í ì - …

Формат DOC, 146,5 КБ. Чтобы скачать "ихтиёрий вектор фазоларда чизикли операторлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ихтиёрий вектор фазоларда чизик… DOC Бесплатная загрузка Telegram