аниқ интегрални тақрибий ҳисоблаш. хосмас интеграллар

DOC 229,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925362.doc ò b a dx x f ) ( ) ( x f y = [ ] b a , [ ] b a , b x x x x a n = ò = ¥ ® a a a j dx x f ) ( lim ) ( x f [ ) ¥ , а ò ¥ = a dx x f j ) ( j ) ( x f ( ] a , ¥ - ò ò -¥ ® ¥ - = a a a a dx x f dx x f ) ( lim ) ( ) ( x f ) , ( +¥ -¥ ò ò ò ¥ ¥ - ¥ - ¥ + = a a dx x f dx x f dx x f ) ( ) ( ) ( a ) ( x f [ ) +¥ , a ) ( x f …

ган функциянинг чекли оралиқ бўйича хосмас интеграли. ҳисоблаш амалиётида кўпинча бошланғич функциялари элементар бўлмаган, яъни чекли кўринишда ифодалаб бўлмайдиган функциялардан олинган интеграллар билан, шунингдек, жадвал ёки график усулда берилган функциялардан олинган интеграллар билан иш кўришга тўғри келади. бундай ҳолларда ньютон - лейбниц формуласини қўллаб бўлмайди ва интеграл тақрибий усуллар ёрдамида ҳисобланади. ҳисоблаш машиналарининг жадал тараққий этиб бориши натижасида аниқ интегралларни ҳисоблашнинг тақрибий усуллари кенг татбиқ қилинмоқда. интеграл остидаги функция элементар бошланғич функцияга эга бўлсада, бироқ, уни ньютон - лейбниц формуласи бўйича ҳисоблаш мураккаб ва катта ҳажмдаги ҳисоблаш ишларини талаб этадиган ҳолларда ҳам тақрибий ҳисоблаш усуллари афзал бўлади. аниқ интегрални тақрибий ҳисоблашнинг бир неча усуллари мавжуд бўлиб улардан кўпроқ ишлатиладиганлари трапециялар ва симпсон усулларидир. 1. трапециялар формуласи трапециялар формуласи аниқ интегрални ҳисоблаш талаб этилсин функция кесмада узлуксиз кесмани нуқталар орқали embed equation.3 та тенг қисмий кесмаларга ажратамиз. функциянинг нуқталаридаги қийматларини ҳисоблаймиз қисмий кесмаларнинг узунлиги катталик интеграллаш қадами дейилади. бўлиниш нуқталаридан ординатларни …

чта нуқталар олиб улардан парабола ўтказамиз. бу парабола билан функциянинг кесмадаги графигини алмаштирамиз. худди шунга ўхшаш функциянинг графигини ва бошқа кесмаларда ҳам алмаштирамиз. шундай қилиб, бу усулда берилган эгри чизиқ билан чегараланган трапециянинг юзини кесмаларда параболалар билан чегараланган эгри чизиқли трапециялар юзларининг йиғиндиси билан алмаштирилади. бундай эгри чизиқли трапеция параболик трапеция дейилади. параболик трапециялар юзларини қўшиб, бу формула симпсон (параболалар) формуласи дейилади. симпсон формуласининг абсолют хатоси дан катта бўлмайди, бунда функциянинг кесмадаги энг катта қиймати. хатоларни баҳолаш ифодаларидан маълумки катталик катталикка нисбатан тезроқ ўсгани учун симпсон формуласининг хатолиги трапециялар формуласи хатосига нисбатан анча тез камаяди. 1-мисол. аниқ интеграл трапециялар ва симпсон формулаларидан фойдаланиб тақрибий ҳисоблансин. ечиш. кесмани нуқталар ёрдамида 5 та тенг бўлакка бўламиз. кейин функциянинг шу нуқталардаги қийматларини ҳисоблаймиз. трапециялар формуласи бўйича симпсон формуласи бўйича, ҳисоблаш учун кесмани нуқталар орқали 4 та тенг бўлакларга ажратамиз ва бу нуқталарда функциянинг қийматлари бўлади. симпсон формуласига асосан: бўлади. 3. хосмас интеграллар аниқ …

даги хосмас интеграли дейилади ва қуйидагича белгиланади: . (1 ) лимит чекли бўлса, хосмас интеграл яқинлашувчи дейилади. лимит мавжуд бўлмаса, хосмас интеграл узоқлашувчи дейилади. функциядан оралиқ бўйича олинган хосмас интеграл ҳам худди юқоридагига ўхшаш аниқланади: . (2) функциядан оралиқ бўйича олинган хосмас интеграл қўйидагича аниқланади.: (3) бу ерда исталган сон. (3) интегралларда ўнг томондаги иккала интеграл ҳам яқинлашса чап томондаги интеграл ҳам яқинлашувчи дейилади. ўнг томондаги интеграллардан ақалли биттаси узоқлашса, чап томондаги интеграл ҳам узоқлашувчи бўлади. хосмас итегралларни ҳисоблаш учун ньютон-лейбниц формуласидан фойдаланилади. функция оралиқда учун бошланғич функция бўлса, бўлиб, бу ерда: интегралнинг яқинлашишини ёки узоқлашишини аниқлайди. 1-мисол. интегралнинг яқинлашишини текширинг. ечиш: демак, интеграл яқинлашувчи ва га тенг. 2-мисол. бўлиб, бу интеграл узоқлашувчи. 2). чегараланмаган функцияларнинг чекли оралиқ бўйича хосмас интеграллари. интервалда узлуксиз ва да аниқланмаган ёки узилишга эга бўлган функциянинг хосмас интеграли қуйидагича белгиланиб аниқланади: (4) охири лимит мавжуд бўлса, хосмас интеграл яқинлашувчи акс ҳолда узоқлашувчи дейилади. бундай интегралларга …

. демак, интеграл яқинлашувчи. 4-мисол. интегралнинг яқинлашувчилигини текширинг. ечиш: нуқта кесманинг ички нуқтаси. (5) формуладан фойдалансак, бўлади.демак, берилган хосмас интеграл яқинлашувчи. _1243343520.unknown _1243343740.unknown _1243343911.unknown _1243343981.unknown _1243344040.unknown _1243344131.unknown _1243344133.unknown _1243344217.unknown _1243344218.unknown _1243344134.unknown _1243344216.unknown _1243344132.unknown _1243344129.unknown _1243344130.unknown _1243344046.unknown _1243344102.unknown _1243344005.unknown _1243344016.unknown _1243344035.unknown _1243344010.unknown _1243343993.unknown _1243344000.unknown _1243343989.unknown _1243343956.unknown _1243343971.unknown _1243343976.unknown _1243343961.unknown _1243343944.unknown _1243343949.unknown _1243343934.unknown _1243343844.unknown _1243343874.unknown _1243343900.unknown _1243343906.unknown _1243343893.unknown _1243343859.unknown _1243343863.unknown _1243343853.unknown _1243343817.unknown _1243343829.unknown _1243343836.unknown _1243343824.unknown _1243343804.unknown _1243343812.unknown _1243343792.unknown _1243343635.unknown _1243343705.unknown _1243343722.unknown _1243343734.unknown _1243343717.unknown _1243343694.unknown _1243343699.unknown _1243343685.unknown _1243343603.unknown _1243343616.unknown _1243343625.unknown _1243343611.unknown _1243343543.unknown _1243343573.unknown _1243343527.unknown _1243343255.unknown _1243343438.unknown _1243343493.unknown _1243343507.unknown _1243343514.unknown _1243343502.unknown _1243343483.unknown _1243343488.unknown _1243343465.unknown _1243343259.unknown _1243343261.unknown _1243343262.unknown _1243343260.unknown _1243343257.unknown _1243343258.unknown _1243343256.unknown _1243343011.unknown _1243343109.unknown _1243343166.unknown _1243343253.unknown _1243343254.unknown _1243343174.unknown _1243343156.unknown _1243343023.unknown _1243343029.unknown _1243343017.unknown _1243342989.unknown _1243343000.unknown _1243343006.unknown _1243342994.unknown _1

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "аниқ интегрални тақрибий ҳисоблаш. хосмас интеграллар"

1662925362.doc ò b a dx x f ) ( ) ( x f y = [ ] b a , [ ] b a , b x x x x a n = ò = ¥ ® a a a j dx x f ) ( lim ) ( x f [ ) ¥ , а ò ¥ = a dx x f j ) ( j ) ( x f ( ] a , ¥ - ò ò -¥ ® ¥ - = a a a a dx x f dx x f ) ( lim ) ( ) ( x f ) , ( +¥ -¥ ò ò ò ¥ ¥ - ¥ - ¥ + = a …

Формат DOC, 229,5 КБ. Чтобы скачать "аниқ интегрални тақрибий ҳисоблаш. хосмас интеграллар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: аниқ интегрални тақрибий ҳисобл… DOC Бесплатная загрузка Telegram