obratnaya matritsa rang matritsi

PPT 36 pages 244.0 KB Free download

36 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 244.0 KB

File type PPT

Pages 36

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 36

vvedenie v matematicheskiy analiz. obratnaya matritsa rang matritsi opredeliteli.( determinanti). (determinanti kvadratnix matrits 2-go i 3-go poryadka) dlya kvadratnix matrits sushestvuet spetsialnaya chislovaya xarakteristika, nazivaemaya determinantom (ili opredelitelem). rassmotrim dlya nachala opredeliteli kvadratnix matrits 2-go i 3-go poryadkov. opredelenie determinantom (ili opredelitelem) kvadratnoy matritsi 2-go poryadka nazivaetsya chislo . opredelenie determinantom (ili opredelitelem) kvadratnoy matritsi 3-go poryadka nazivaetsya chislo: teorema opredelitel matritsi 3-go poryadka mojet bit virajen cherez opredeliteli 2-go poryadka formuloy sleduyushego vida: razlojenie opredelitelya po pervoy stroke. inogda podschet znacheniya opredelitelya matritsi tretego poryadka udobnee vipolnit po sleduyushemu pravilu: kajdoe slagaemoe v opredelenii est proizvedenie nekotoroy troyki elementov matritsi, prichem elementi, vxodyashie v proizvedeniya, berushiesya so znakom "plyus", soedineni na ris. sploshnimi liniyami, elementi, vxodyashie v proizvedeniya, berushiesya so znakom "minus", - shtrixovimi liniyami. rassmotrim mnojestvo, sostoyashee iz naturalnix chisel . budem oboznachat perestanovki etix chisel (to est posledovatelnuyu ix zapis v nekotorom poryadke bez povtoreniy) kak ( …

2 / 36

chennoy iz isxodnoy vicherkivaniem i-oy stroki i j-go stolbtsa. opredelenie. algebraicheskim dopolneniem elementa aij matritsi nazivaetsya chislo aij=(-1)i+jmij zamechanie: poskolku v dannom opredelenii ukazano, chto summa beretsya po vsem vozmojnim razlichnim perestanovkam, to chislo slagaemix ravno n!. iz opredeleniya takje vitekaet, chto kajdoe slagaemoe soderjit v kachestve somnojitelya po odnomu elementu matritsi iz kajdogo stolbtsa i kajdoy stroki. formula dlya vichisleniya opredeliteley: det a = gde m1k–dopolnitelniy minor elementa a1k. (zametim, chto opredeliteli imeyut tolko kvadratnie matritsi.) voobshe govorya, opredelitel mojet vichislyatsya po lyuboy stroke ili stolbtsu matritsi, t.e. spravedliva formula: deta = i = 1,2,…,n. zametim, chto: razlichnie matritsi mogut imet odinakovie opredeliteli; opredelitel edinichnoy matritsi raven 1. svoystva opredeliteley: svoystvo1. det a = det at; svoystvo 2. det (ab) = detadetb svoystvo 3. esli v kvadratnoy matritse pomenyat mestami kakie-libo dve stroki (ili stolbtsa), to opredelitel matritsi izmenit znak, ne izmenivshis po absolyutnoy velichine. svoystvo 4. pri umnojenii …

3 / 36

nie: d = d1  d2 , e = e1  e2 , f = f1  f2 , to verno: obratnaya matritsa (naxojdenie i primenenie) obratnaya matritsa opredelenie. esli sushestvuyut kvadratnie matritsi x i a odnogo poryadka, udovletvoryayushie usloviyu: xa = ax = e, gde e - edinichnaya matritsa togo je samogo poryadka, chto i matritsa a, to matritsa x nazivaetsya obratnoy k matritse a i oboznachaetsya a-1. kajdaya kvadratnaya matritsa s opredelitelem, ne ravnim nulyu imeet obratnuyu matritsu i pritom tolko odnu matritsa , dlya kotoroy , nazivaetsya virojdennoy, a matritsa, dlya kotoroy - nevirojdennoy. naxojdenie obratnoy matritsi 1) rassmotrim obshiy podxod k naxojdeniyu obratnoy matritsi. isxodya iz opredeleniya proizvedeniya matrits, mojno zapisat: ax = e  , i=(1,n), j=(1,n), eij = 0, i  j, eij = 1, i = j . takim obrazom, poluchaem sistemu uravneniy: reshiv etu sistemu, naxodim elementi matritsi x. 2) pri naxojdenii …

4 / 36

nix matrits (a-1)-1 = a; 2) (ab)-1 = b-1a-1 3) (at)-1 = (a-1)t. primenenie obratnoy matritsi obratnaya matritsa pozvolyaet nayti resheniya sleduyushix matrichnix uravneniy: ax=s xv=s axv=s reshenie: x=a-1s x=sv-1 x=a-1sv-1 rang matritsi. opredelenie. minorom matritsi poryadka s nazivaetsya opredelitel matritsi, obrazovannoy iz elementov isxodnoy matritsi, naxodyashixsya na peresechenii kakix - libo vibrannix s strok i s stolbtsov opredelenie. v matritse poryadka mn minor poryadka r nazivaetsya bazisnim, esli on ne raven nulyu, a vse minori poryadka r+1 i vishe ravni nulyu, ili ne sushestvuyut vovse, t.e. r sovpadaet s menshim iz chisel m ili n. stolbtsi i stroki matritsi, na kotorix stoit bazisniy minor, takje nazivayutsya bazisnimi. v matritse mojet bit neskolko razlichnix bazisnix minorov, imeyushix odinakoviy poryadok. opredelenie. poryadok bazisnogo minora matritsi nazivaetsya rangom matritsi i oboznachaetsya rg a. elementarnie preobrazovaniya matrits ne izmenyayut rang matritsi opredelenie. matritsi, poluchennie v rezultate elementarnogo preobrazovaniya, nazivayutsya ekvivalentnimi. (ravnie matritsi i …

5 / 36

aaaaaaaaa =++- --- 111213 212223 313233 222321232122 111213 323331333132 det detdetdet, aaa aaa aaa aaaaaa aaa aaaaaa = =-+ o o o o o o o o o { , , , . . . , } k k k k n 1 2 3 b ( , , , . . . , ) k k k k n 1 2 3 b ( , , , ) 3 1 4 2 3 = a i j n n n n n n n nn ij = = = a a a a a a a a a a a a a a a a a 11 12 13 1 21 22 23 2 31 32 33 3 1 2 3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

Want to read more?

Download all 36 pages for free via Telegram.

Download full file

About "obratnaya matritsa rang matritsi"

vvedenie v matematicheskiy analiz. obratnaya matritsa rang matritsi opredeliteli.( determinanti). (determinanti kvadratnix matrits 2-go i 3-go poryadka) dlya kvadratnix matrits sushestvuet spetsialnaya chislovaya xarakteristika, nazivaemaya determinantom (ili opredelitelem). rassmotrim dlya nachala opredeliteli kvadratnix matrits 2-go i 3-go poryadkov. opredelenie determinantom (ili opredelitelem) kvadratnoy matritsi 2-go poryadka nazivaetsya chislo . opredelenie determinantom (ili opredelitelem) kvadratnoy matritsi 3-go poryadka nazivaetsya chislo: teorema opredelitel matritsi 3-go poryadka mojet bit virajen cherez opredeliteli 2-go poryadka formuloy sleduyushego vida: razlojenie opredelitelya po pervoy stroke. inogda podschet znacheniya opredelitelya matritsi tretego poryadka udobnee vip...

This file contains 36 pages in PPT format (244.0 KB). To download "obratnaya matritsa rang matritsi", click the Telegram button on the left.

Tags: obratnaya matritsa rang matritsi PPT 36 pages Free download Telegram