ko‘po‘zgaruvchifunksiyasiningxususiyhosilalari

PPTX 37 pages 1.8 MB Free download

37 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.8 MB

File type PPTX

Pages 37

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 37

nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti matematika o’qitish metodikasi 202-guruh talabasi topilova sadoqatning matematik analiz fanidan tayyorlagan slaydi xususiy hosilalar. yuqori tartibli xususiy hosilalar. ko’p o’zgaruvchili funktsiyaning to’la differentsiali. urinma tekislik. ikki o’zgaruvchili funktsiya differentsialining geometrik ma’nosi. murakkab funktsiyani differentsiallash. yuqori tartibli differentsiallar. ikki o’zgaruvchili funktsiya uchun teylor formulasi. reja: ko‘p o‘zgaruvchi funksiyasining xususiy hosilalari ko’p o’zgaruvchili funksiyaning to’la orttirmasi funksiyaning differensiallanuvchanligi ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiali xususiy hosilalar. x0 nuqtadagi funksiyaning xususiy xosilasi deb x buyicha funksiya ortirmasining y orttirmasiga nisbatining limitiga aytiladi. bunda y buyicha orttirma nolga intiladi. to’la differensial n ta erkli o‘zgaruvchili funksiya nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo‘lsin. nuqtani qaraymiz. 1-ta’rif. agar mavjud bo’lib bu limit chekli bo‘lsa, u holda bu limitga funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi deyiladi. xususiy hosila quyidagicha belgilanadi: , . shunday qilib, xususiy hosilaning ta‘rifidan, funksiyadan bo‘yicha xususiy hosila topishda o‘zgaruvchilarni o‘zgarmas deb qarab, bo‘yicha oddiy hosilasini topish yetarli. (1) …

2 / 37

ida aniqlangan bo‘lsin. 2-ta’rif. agar funksiyaning to‘la orttirmasini nuqtada (2) ko‘rinishda ifoda etish mumkin bo’lsa, u holda funksiya nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. bu yerda sonlar orttirmalarga bog‘liq emas misol 4. funksiya nuqtada differensiallanuvchi, chunki ya‘ni bu yerda, 3-ta’rif. agar to’plamda aniqlangan funksiyaning to‘la orttirmasini nuqtada (3) ko‘rinishda ifoda etish mumkin bo’lsa, u holda funksiya to’plamda differensiallanuvchi deyiladi. 4-ta’rif. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsin. nuqtada funksiya orttirmasining bosh chiziqli qismi funksiyaning nuqtadagi to‘la differensiali deyiladi va kabi belgilanadi. shunday qilib, bu yerda ( ) lar cheksiz kichik miqdor bo’lgani uchun deb olish mumkin. 19 u holda, ko‘rinishda bo‘ladi. misol 6. funksiyaning nuqtadagi differensialini toping. ko‘rinishda bo‘ladi. bundan bo‘lgani uchun differensialning asosiy xossasi keltiramiz. agar funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda cheksiz kichik miqdorlar uchun munosabat bajariladi, ya‘ni bundan, taqribiy hisoblash formulasi kelib chiqadi. urinma tenglamasi normal tenglamasi misollar differensial ta’rifi misol differensialning geometrik ma’nosi differensialning tatbiqi e’tiboriz uchun katta raxmat!!! image4.emf image5.png image6.emf …

3 / 37

age67.png image68.png image69.png image70.png image71.png image72.png image3.png image73.png image74.png image75.png image76.png image77.jpeg image78.jpeg image79.jpeg image80.jpeg image81.jpeg image82.jpeg image83.jpeg image84.png image85.jpeg image86.jpeg image87.jpeg image2.png bundan keyingi tahrif, teoremalarni ikkita o'zgaruvchining funksiyasi uchun keltiramiz. lekin ularning barchasi n-ta o'zgaruv-chining funksiyasi uchun qiyinchiliksiz umumlashtirilishi mumkin. d  r 2 sohada z=f(x,u) funksiya berilgan bo'lsin. x o'zgaruvchiga (x+  x,u)d bo'ladigan qilib  x orttirma beramiz. bunda funksiya oladigan orttirma  x z=f(x+  x,u)-f(x,u) formula bilan aniqlanadi. x z x   nisbat  x -ning funksiyasi bo'ladi. tahrif. x z x   nisbatning x 0 limiti mavjud bo'lsa, unga z=f(x,u) funksiyaning (x,u) nuqta dagi x bo'yicha xususiy hosilasi deyiladi va x z   , f x ’ (x,u), z x ’ belgilar bilan belgilanadi. demak, tah- rifga ko'ra x z   = 0x lim x z x   , yoki z x ’= 0x lim x )y,x(f)y,xx(f  …

4 / 37

 u-larga nisbatan chiziqli bo'lgan a  x+v  u qismiga funksiyaning to’la differentsiali deyiladi va dz deb belgilanadi: dz=a  x+v  u (*) bu yerda a, v lar doimiy sonlar , -lar esa x, u-larga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik miqdorlar. tahrifdan ko'rinadiki, zlim y x    0 0 =0, yahni biror nuqta da funksiya differentsiallanuvchi bo'lsa, u shu nuqta da uzluksiz bo'lar ekan. m(x,u) nuqta da funksiya differentsiallanuvchi bo'lsin, yahni to’la orttirmani (1)-ko'rinishda yozish mumkin bo'lsin. 0x ,  u=0 deb faraz qilib, (1)-ni  x z=ax+(x,0)x (2) ko'rinishga keltiramiz. (2)-ni x0 ga bo'lib va x 0 limitga o'tsak x z   =a, yoki 0x lim x z x   =a . endi  x=0 va y0 deb faraz qilib, u z   =v ga ega bo'lamiz. yahni biror nuqta da funksiya differentsiallanuvchi bo'lsa, shu nuqta da u uzluksiz va xususiy hosilalarga …

5 / 37

z, natijada yyyxfxyyxxfz yx  ),(),( 200 © 010 ©  ga ega bo'lamiz. bu yerda 10,10 21   . ),(),(),( 00 © 010 © yxyxfyyxxf xx   , ),(),(),( 00 © 200 © yxyxfyyxf yy   belgilashlarni kirish mumkin, chunki m(x 0 ,u 0 ) nuqta da xususiy hosilalarning uzluksizligdan ),(),(lim 00 © 010 © 0 yxfyyxxf xx x    va ),(),(lim 00 © 200 © 0 yxfyyxf yy x    lar mavjud. limitning mavjudligidan nnn n aaaa   lim , bo'larni z ning ifodasiga qo'ysak, yyxxyxyyxfxyxfz yx  ),(),(),(),( 00 © 00 ©  , yahni funksiya m(x 0 ,u 0 ) nuqta da diferentsiallanuvchi ekan. teorema isbot bo'ldi. yuqoridagi formuladan quyidagini yozish mumkin yyxxyxdzz  ),(),(  , ±ki dzz bu formula taqribiy hisoblashlarda ko'p ishlatiladi va uning aniqligi  x,  u-lar qancha kichik bo'lsa shuncha yuqori bo'ladi. …

Want to read more?

Download all 37 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ko‘po‘zgaruvchifunksiyasiningxususiyhosilalari"

nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti matematika o’qitish metodikasi 202-guruh talabasi topilova sadoqatning matematik analiz fanidan tayyorlagan slaydi xususiy hosilalar. yuqori tartibli xususiy hosilalar. ko’p o’zgaruvchili funktsiyaning to’la differentsiali. urinma tekislik. ikki o’zgaruvchili funktsiya differentsialining geometrik ma’nosi. murakkab funktsiyani differentsiallash. yuqori tartibli differentsiallar. ikki o’zgaruvchili funktsiya uchun teylor formulasi. reja: ko‘p o‘zgaruvchi funksiyasining xususiy hosilalari ko’p o’zgaruvchili funksiyaning to’la orttirmasi funksiyaning differensiallanuvchanligi ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning differensiali xususiy hosilalar. x0 nuqtadagi funksiyaning xususiy xosilasi deb x buyicha funksiya orti...

This file contains 37 pages in PPTX format (1.8 MB). To download "ko‘po‘zgaruvchifunksiyasiningxususiyhosilalari", click the Telegram button on the left.

Tags: ko‘po‘zgaruvchifunksiyasiningxu… PPTX 37 pages Free download Telegram