tekislik tenglamalari

DOC 178,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662926870.doc z o y x m m 1 q n mom n n mom n z o y x m m 1 q n n n mom om m 0 mom n n n { } 4 , 0 , 2 n n n · · · · · а х b у c z 1 = - + - + - d c z d b у d a x d c с d b b d а а - = - = - = , , z o y x 1 2 3 m 1 m 2 m 3 z o x 2 5 m 1 m 2 y 1 2 5 = + у x n n 2 1 2 1 ) , ( cos n n n n = j 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 …

antiradi: axo+byo+czo+d=0 (4) endi (3) va (4) larni ayrib (3) tenglamaga ekvivalent bo’lgan qo’yidagi tenglamani hosil qilamiz: a(x-xo) +b (y-yo)+ c(z-zo)=0 (5) yuqorida ko’rgagnimizdek (5) tenglama ushbu ( , )=0 tenglamaga ekvivalent. demak mo nuqtadan o’tib vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislikning hamma nuqtalari (faqatgina shular) berilgan tenglamani qanoatlantiradi. demak, tenglama shu tekislik tenglamasidir. shunday qilib, qo’yidagi tasdiq isbotlandi. 2- tasdiq. x, y, z o’zgaruvchilarga nisbatan birnchi darjali har qanday ax+by+cz+d=0 tenglama tekislikni tasvirlaydi. (3) tenglama tekislikning umumiy tenglamasi deyiladi. misol: m (1,-2,3) nuqtadan o’tib - vektorga perpendikulr bo’gan tekislik tenglamasini to’zing. yechish: berilishiga ko’ra, a=2, b=0, c=4. (2) formulaga ko’ra 2(x-1)+0(y+2)+4(z-3)=0 ga ega bo’lamiz. buni soddalashtirib izlangan tenglamani topamiz: x+2z-7=0 tekislikning fazodagi vaziyatlari tekislikning ushbu ax+by+sz+d=0 (3) ko’rinishdagi umumiy tenglamasini qaraymiz. bu yerda a, b, c, dlar istalgan haqiqiy sonlar bo’lib, a, b, c larning aqalli bittasi noldan farqli bo’lishi kerak. agar a, b, c, d larning barchasi noldan farqli bo’lsa …

z o’qiga paralel tekislik tenglamasi bo’ladi (chunki uning normal vektori {a; b; o} oz o’qiga perpendikulyardir). 5. a=0, b=0. bu holda, cz+d=0 tenglamaga ega bo’lamiz. bu tenglama oxy tekislikka paralel tekislikni ifodalaydi (chunki bu tekislikk ox va oy o’qlarga paralel bo’ladi). 6. a=0, c=0. bu holda by+d=0 tenglamaga ega bo’lamiz va u oxz tekisligiga paralel tekislikni ifodalaydi (chunki bu tekislik ox va oz o’qlarga paraleldir). 7. b=0, c=0. bu holda ax+d=0 tenglama hosil bo’ladi va u oyz tekisligiga pararlel tekislikni ifodalaydi (chunki bu tekislik oy va oz o’qlarga paraleldir). 8. a=0, b=0, d=0. bu holda tenglama cz=o ko’rinishda bo’ladi va u oxy koordinata tekisligini ifodalaydi (chunki bu teksilik oxy tekislikka paralel va koordinati boshidan o’tadi). 9. a=0, c=0, d=0. bu holda tenglama by=0 ko’rinishda bo’lib oxz koordinat tekisligini ifodalaydi (chunki bu tekislik oxz tekislikka paralel va koordinata boshidan o’tadi). 10. b=0, c=0, d=0. bu holda tenglma ax=0 ko’rinishda bo’ladi u …

o’qini m2 (o, b, 0) nuqtada z o’qini esa m3 (o, 0, c) nuqtada kesadi ( 2-chizma). misol. 2x+5y-10=0 tekislikni yasang. yechish: berilgan tenglamani ko’rinishda yozib olamiz. demak, tekislik x o’qidan 5 birlik y o’qidan 2 birlik kesib o’tadi va 0z o’qiga parallel bo’ladi (3-chizma). ikki tekislik orasidagi burchak faraz qilaylik p1, va p2 tekisliklar a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0 umumiy tenlamalar orqali berilgan bo’lsin. bu tekisliklar orasidagi burchak ravshanki ularning normal vektorlari 1={a1, b1, c1} va 2={a2, b2, c2} orasidagi ( burchakka teng bo’ladi. ( burchakni topish uchun formuladan foydalanish mumkin. demak, ikki p1 va p2 tekisliklar orasidagi burchak ushbu formula yordamida topiladi. 5. tekisliklarning paralellik va perpendikulyarlik sharti ushbu p1: a1x+b1x+с1z+d1=0, p2: a2x+b2x+c2z+d2=0 tekisliklar berilgan bo’lsin. p1 va p2 tekisliklarining paralellik sharti ularning 1 va 2normal vektorlarining kollinearlik shartidan kelib chiqadi. demak, bu shart ko’rinishda bo’ladi. xuddi shuningdek, p1, va p2 tekisliklarining perpendikulyarlik sharti ularning 1 va 2 normal vektorrlarning perpendikulyarlik …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "tekislik tenglamalari"

1662926870.doc z o y x m m 1 q n mom n n mom n z o y x m m 1 q n n n mom om m 0 mom n n n { } 4 , 0 , 2 n n n · · · · · а х b у c z 1 = - + - + - d c z d b у d a x d c с d b b d а а - = - = - = , , z o y x 1 2 3 m 1 m 2 m 3 z o x 2 5 m 1 m 2 y 1 2 5 = + у x n n …

Формат DOC, 178,0 КБ. Чтобы скачать "tekislik tenglamalari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: tekislik tenglamalari DOC Бесплатная загрузка Telegram