informatsionnie texnologii respubliki uzbekistan i ministerstvo razvitiya svyazi

DOCX 19 стр. 54,4 КБ Бесплатная загрузка

19 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 54,4 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 19

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 19

informatsionnie texnologii respubliki uzbekistan i ministerstvo razvitiya svyazi nazvan v chest muxammeda al-xorezmi tashkentskiy universitet informatsionnix texnologiy samostoyatelnaya rabota tema: printsip otrajeniya v mnojestve naturalnix chisel. studenta gruppi: 056-20 bipolnila: proveril: ___________________ toshkent 2021 printsip otrajeniya v mnojestve naturalnix chisel. 1. vvedenie 2. osnovnaya chast: 2.1. spravochnik po mnojestvam i otobrajeniyam. 2.2. aksiomaticheskie teorii mnojestv. 2.3. naivnaya teoriya mnojestv. 3.zaklyuchenie 4. spisok ispolzovannoy literaturi vvedenie sozdana vo vtoroy polovine xix veka georgom kantorom pri znachitelnom uchastii rixarda dedekinda, privnesla v matematiku novoe ponimanie prirodi beskonechnosti, bila obnarujena glubokaya svyaz teorii s formalnoy logikoy, odnako uje v kontse xix — nachale xx veka teoriya stolknulas so znachitelnimi slojnostyami v vide voznikayushix paradoksov poetomu iznachalnaya forma teorii izvestna kak naivnaya teoriya mnojest. v xx veke teoriya poluchila sushestvennoe metodologicheskoe razvitie, bili sozdani neskolko variantov aksiomaticheskoy teorii mnojestv, obespechivayushie universalniy matematicheskiy instrumentariy, v svyazi s voprosami izmerimosti mnojestv tshatelno razrabotana deskriptivnaya teoriya mnojest. …

2 / 19

nosti, pri perexode na tochku zreniya obshey teorii mnojestv priobretayut lish bólshuyu ostrotu. nachinaya so vtoroy polovini xx veka predstavlenie o znachenii teorii i eyo vliyanie na razvitie matematiki zametno snizilis za schyot osoznaniya vozmojnosti polucheniya dostatochno obshix rezultatov vo mnogix oblastyax matematiki i bez yavnogo ispolzovaniya eyo apparata, v chastnosti, s ispolzovaniem teoretiko-kategornogo instrumentariya (sredstvami kotorogo v teorii toposov obobsheni prakticheski vse varianti teorii mnojestv). tem ne menee notatsiya teorii mnojestv stala obsheprinyatoy vo vsex razdelax matematiki vne zavisimosti ot ispolzovaniya teoretiko-mnojestvennogo podxoda. na ideynoy osnove teorii mnojestv v kontse xx veka sozdano neskolko obobsheni, v tom chisle teoriya nechyotkix mnojestv, teoriya multimnojestv (ispolzuemie v osnovnom v prilojeniyax), teoriya polumnojestv[en] (razvivaemaya v osnovnom cheshskimi matematikami).klyuchevie ponyatiya teorii: mnojestvo (sovokupnost ob'ektov proizvolnoy prirodi), otnoshenie prinadlejnosti elementov mnojestvam, podmnojestvo, operatsii nad mnojestvami, otobrajenie mnojestv, vzaimno-odnoznachnoe sootvetstvie, moshnost (konechnaya, schyotnaya, neschyotnaya), transfinitnaya induktsiya. 2.osnovnaya chast: 2.1. spravochnik po mnojestvam i otobrajeniyam mnojestva. …

3 / 19

i oboznachaem cherez |𝑋| kolichestvo elementov v nyom.mnojestvo 𝑋 nazivaetsya podmnojestvom mnojestva 𝑌, esli kajdiy element 𝑥 ∈ 𝑋 lejit takje i v 𝑌. v etom sluchae pishut 𝑋 ⊂ 𝑌. otmetim, chto pustoe mnojestvo yavlyaetsya podmnojestvom lyubogo mnojestva i vsyakoe mnojestvo yavlyaetsya podmnojestvom samogo sebya. nepustie podmnojestva, otlichnie ot vsego mnojestva, nazivayutsya sobstvennimi podmnojestvami. uprajnenie 1.1. skolko vsego podmnojestv (vklyuchaya nesobstvennie) imeetsya u mno- jestva, sostoyashego iz 𝑛 elementov. dlya lyubix dvux mnojestv 𝑋 i 𝑌 mnojestvo 𝑋 ∪ 𝑌, sostoyashee iz vsex elementov, pri- nadlejashix xotya bi odnomu iz nix, nazivaetsya ix ob'edineniem; mnojestvo 𝑋 ∩ 𝑌, so- stoyashee iz vsex elementov, prinadlejashix odnovremenno kajdomu iz nix, nazivaetsya ix peresecheniem; mnojestvo 𝑋 ∖ 𝑌, sostoyashee iz vsex elementov mnojestva 𝑋, kotorie ne soderjatsya v 𝑌, nazivaetsya ix raznostyu. uprajnenie 1.2. proverte, chto operatsiya peresecheniya virajaetsya cherez raznost po formule 𝑋 ∩ 𝑌 = 𝑋 ∖ (𝑋 ∖ 𝑌) …

4 / 19

raz, nazivaetsya obrazom otobrajeniya 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 i oboznachaetsya im (𝑓) ≝ {𝑦 ∈ 𝑌 | 𝑓−1(𝑦) ≠ ∅} = {𝑦 ∈ 𝑌 | ∃ 𝑥 ∈ 𝑋 ∶ 𝑓(𝑥) = 𝑦} . dva otobrajeniya 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 i 𝑔 ∶ 𝑋 → 𝑌 ravni, esli ix znacheniya v kajdoy tochke odi- nakovi: ∀ 𝑥 ∈ 𝑋 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥). mnojestvo vsex otobrajeniy iz mnojestva 𝑋 v mnojestvo𝑌 oboznachaetsya hom(𝑋, 𝑌) . otobrajenie 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 nazivaetsya nalojeniem (a takje syurektsiey ili epimorfiz- mom), esli im (𝑓) = 𝑌, t. e. kogda proobraz kajdoy tochki 𝑦 ∈ 𝑌 ne pust. mi budem izobra- jat syurektivnie otobrajeniya strelkami 𝑋 ↠ 𝑌 . otobrajenie 𝑓 nazivaetsya vlojeniem (a takje in'ektsiey, ili monomorfizmom), esli 𝑓(𝑥1) ≠ 𝑓(𝑥2) pri 𝑥1 ≠ 𝑥2 , t. e. kogda proobraz kajdoy tochki 𝑦 ∈ 𝑌 soderjit ne bolee odnogo elementa. in'ektivnie …

5 / 19

$niy endomorfizm idx ∶ 𝑋 → 𝑋 , kotoriy perevodit kajdiy element v samogo sebya:∀ 𝑥 ∈ 𝑋 idx(𝑥) = 𝑥 . uprajnenie 1.6. schyotno li mnojestvo aut (ℕ)? primer 1.1 (zapis otobrajeniy slovami) rassmotrim mnojestva 𝑋 = {1, 2, … , 𝑛} i 𝑌 = {1, 2, … , 𝑚} , sopostavim kajdomu otob- rajeniyu 𝑓 ∶ 𝑋 → 𝑌 posledovatelnost ego znacheniy: 𝑤(𝑓) ≝ ම𝑓(𝑥1), 𝑓(𝑥2), … , 𝑓(𝑥n) 2.2. aksiomaticheskie teorii mnojestv pervuyu aksiomatizatsiyu teorii mnojestv v 1908 godu opublikoval tsermelo, tsentralnuyu rol v isklyuchenii paradoksov v etoy sisteme doljna bila sigrat «aksioma selektsii» (nem. aussonderung), soglasno kotoroy ot svoystva {\displaystyle p(x)}p(x)p(x) tolko togda mojno obrazovat mnojestvo {\displaystyle \{x\mid p(x)\}}{x∣p(x)}{x∣p(x)}, esli iz {\displaystyle p(x)}p(x)p(x) sleduet otnoshenie vida {\displaystyle x\in a}x∈ax∈a[35]. v 1922 godu blagodarya rabotam skulema i frenkelya sistema na baze aksiom tsermelo bila okonchatelno sformirovana, vklyuchiv aksiomi ob'yomnosti, sushestvovaniya pustogo mnojestva, pari, summi, stepeni, beskonechnosti i …$

Хотите читать дальше?

Скачайте все 19 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "informatsionnie texnologii respubliki uzbekistan i ministerstvo razvitiya svyazi"

informatsionnie texnologii respubliki uzbekistan i ministerstvo razvitiya svyazi nazvan v chest muxammeda al-xorezmi tashkentskiy universitet informatsionnix texnologiy samostoyatelnaya rabota tema: printsip otrajeniya v mnojestve naturalnix chisel. studenta gruppi: 056-20 bipolnila: proveril: ___________________ toshkent 2021 printsip otrajeniya v mnojestve naturalnix chisel. 1. vvedenie 2. osnovnaya chast: 2.1. spravochnik po mnojestvam i otobrajeniyam. 2.2. aksiomaticheskie teorii mnojestv. 2.3. naivnaya teoriya mnojestv. 3.zaklyuchenie 4. spisok ispolzovannoy literaturi vvedenie sozdana vo vtoroy polovine xix veka georgom kantorom pri znachitelnom uchastii rixarda dedekinda, privnesla v matematiku novoe ponimanie prirodi beskonechnosti, bila obnarujena glubokaya svyaz teorii s formalno...

Этот файл содержит 19 стр. в формате DOCX (54,4 КБ). Чтобы скачать "informatsionnie texnologii respubliki uzbekistan i ministerstvo razvitiya svyazi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: informatsionnie texnologii resp… DOCX 19 стр. Бесплатная загрузка Telegram