kompleksnie chisla i deystviya nad nimi

PPT 14 pages 332.0 KB Free download

14 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 332.0 KB

File type PPT

Pages 14

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 14

prezentatsiya uchebnogo kursa «kompleksnie chisla i deystviya nad nimi» plan 1. istoricheskaya spravka 2. osnovnie ponyatiya 3. geometricheskoe izobrajenie kompleksni x chisel 4. formi zapisi kompleksnix chisel 5. deystviya nad kompleksnimi chislami p.1 istoricheskaya spravka soderjanie ponyatie kompleksnogo chisla vozniklo iz praktiki i teorii resheniya algebraicheskix uravneniy. s kompleksnimi chislami vpervie matematiki vstretilis pri reshenii kvadratnix uravneniy. vplot do xvi veka matematiki vsego mira, ne naxodya priemlemogo tolkovaniya dlya kompleksnix korney, voznikavshix pri reshenii kvadratnix uravneniy, ob'yavlyali ix lojnimi i ne prinimali vo vnimanie. kardano, zanimavshiysya resheniem uravneniy 3-y i 4-y stepeney bil odnim iz pervix matematikov, formalno operirovavshix kompleksnimi chislami, xotya ix smisl vo mnogom ostavalsya dlya nego neyasnim. smisl kompleksnix chisel raz'yasnil drugoy italyanskiy matematik r.bombelli. v svoey knige «algebra» (1572 g.) on vpervie izlojil pravila deystviy nad kompleksnimi chislami v sovremennoy forme. vmeste s tem, vplot do xviii veka, kompleksnie chisla schitali «voobrajaemimi» i bespoleznimi. interesno otmetit, …

2 / 14

vyashennoy issledovaniyu resheniy algebraicheskogo uravneniya. i tolko v nachale xix veka, kogda uje bila viyasnena rol kompleksnix chisel v razlichnix oblastyax matematiki, bila razrabotana ochen prostaya i estestvennaya ix geometricheskaya interpretatsiya, pozvolivshaya uyasnit geometricheskiy smisl operatsiy nad kompleksnimi chislami. etomu matematika obyazana gaussu, opublikovavshemu v 1831 g. svoyu rabotu po teorii chisel. tem samim bil polojen konets somneniyam v zakonnom i poleznom primenenii kompleksnogo chisla. soderjanie p.2 osnovnie ponyatiya kompleksnim chislom z nazivaetsya virajenie vida z=a+ib, gde a i b – deystvitelnie chisla, i – mnimaya edinitsa, kotoraya opredelyaetsya sootnosheniem: .1;12  ii pri etom chislo a nazivaetsya deystvitelnoy chastyu chisla z (a = re z), a b - mnimoy chastyu (b = im z). esli a=re z=0, to chislo z budet chisto mnimim, esli b=im z=0, to chislo z budet deystvitelnim. chisla z=a+ib i nazivayutsya kompleksno – sopryajennimi. dva kompleksnix chisla z1=a1+ib1 i z2=a2+ib2 nazivayutsya ravnimi, esli sootvetstvenno ravni …

3 / 14

alom kotorix slujit tochka o(0;0), kontsom m(x;y) . ,omr   dlina vektora izobrajayushego kompleksnoe chislo z, nazivaetsya modulem etogo chisla i oboznachaetsya | z| ili r. ,r  velichina ugla mejdu polojitelnim napravleniem deystvitelnoy osi i vektorom izobrajayushim kompleksnoe chislo, nazivaetsya argumentom etogo kompleksnogo chisla, oboznachaetsya arg z ili φ. ,r  argument kompleksnogo chisla z=0 ne opredelen. argument kompleksnogo chisla z≠0 - velichina mnogoznachnaya i opredelyaetsya s tochnostyu do slagaemogo 2πk (k=0,-1,1,-2,2,..) : arg z=arg z+2 πk, gde arg z - glavnoe znachenie argumenta, zaklyuchennoe v promejutke (- π, π]. soderjanie p.4 formi zapisi kompleksnix chisel zapis chisla v vide z=x+iy nazivayut algebraicheskoy formoy kompleksnogo chisla. iz risunka 1 vidno, chto x=rcosφ, y=rsinφ, sledovatelno, kompleksnoe z=x+iy chislo mojno zapisat v vide: ).sin(cossincos  irirriyxz  takaya forma zapisi nazivaetsya trigonometricheskoy formoy zapisi kompleksnogo chisla. modul r=|z| odnoznachno opredelyaetsya po formule .22 yxr  argument φ opredelyaetsya iz formul …

4 / 14

otsyuda, v chastnosti, sleduet vajneyshee sootnoshenie i2= – 1. svoystva operatsii umnojeniya: 1. z1z2= z2z1, 2. (z1z2)z3=z1(z2z3), 3. z1(z2+z3 ) =z1z2+z1z3, 4. z∙1=z. soderjanie g) delenie kompleksnix chisel delenie opredelyaetsya kak deystvie, obratnoe umnojeniyu. chastnim dvux kompleksnix chisel z1 i z2≠0 nazivaetsya kompleksnoe chislo z, kotoroe buduchi umnojennim na z2, daet chislo z1, t.e. esli z2 z = z1. , 2 1 z z z  esli polojit z1=x1+y1i, z2=x2+y2i≠0, z=x+yi, to iz ravenstva (x+yi) (x2+iy2)= x1+y1i, sleduet      . , 122 122 yyxxy xyyxx reshaya sistemu, naydem znacheniya x i y: ., 2 2 2 2 2121 2 2 2 2 2121 yx yxxy y yx yyxx x       takim obrazom, . 2 2 2 2 2121 2 2 2 2 2121 2 1 yx yxxy i yx yyxx z z z       soderjanie na …

5 / 14

vaetsya chisto mnimim? 3. kakie dva kompleksnix chisla nazivayutsya sopryajennimi? 4. ob'yasnite, chto znachit slojit kompleksnie chisla, zadannie v algebraicheskoy forme; umnojit kompleksnoe chislo na deystvitelnoe. 5. ob'yasnite printsip deleniya kompleksnix chisel, zadannix v algebraicheskoy forme. 6.rasskajite kak izobrajayutsya kompleksnie chisla na ploskosti. 7.sformuliruyte opredelenie modulya i argumenta kompleksnogo chisla. slide 1 slide 2 slide 3 slide 4 slide 5 slide 6 slide 7 slide 8 slide 9 slide 10 slide 11 slide 12 slide 13 slide 14

Want to read more?

Download all 14 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleksnie chisla i deystviya nad nimi"

prezentatsiya uchebnogo kursa «kompleksnie chisla i deystviya nad nimi» plan 1. istoricheskaya spravka 2. osnovnie ponyatiya 3. geometricheskoe izobrajenie kompleksni x chisel 4. formi zapisi kompleksnix chisel 5. deystviya nad kompleksnimi chislami p.1 istoricheskaya spravka soderjanie ponyatie kompleksnogo chisla vozniklo iz praktiki i teorii resheniya algebraicheskix uravneniy. s kompleksnimi chislami vpervie matematiki vstretilis pri reshenii kvadratnix uravneniy. vplot do xvi veka matematiki vsego mira, ne naxodya priemlemogo tolkovaniya dlya kompleksnix korney, voznikavshix pri reshenii kvadratnix uravneniy, ob'yavlyali ix lojnimi i ne prinimali vo vnimanie. kardano, zanimavshiysya resheniem uravneniy 3-y i 4-y stepeney bil odnim iz pervix matematikov, formalno operirovavshix komplek...

This file contains 14 pages in PPT format (332.0 KB). To download "kompleksnie chisla i deystviya nad nimi", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleksnie chisla i deystviya … PPT 14 pages Free download Telegram