ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar.

DOCX 14 sahifa 301,3 KB Bepul yuklash

14 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 301,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 14

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 14

dotsent t.x.adirovning ma'ruzasi 1 ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. ikkita tasodifiy miqdor sistemasi sonli tasniflari. kovariatsiya va korrelyatsiya koeffitsientlari. bir o'lchovli t.m.lardan tashqari, mumkin bo'lgan qiymatlari 2 ta, 3 ta, ..., n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o'rganish zarurati tug'iladi. bunday miqdorlar mos ravishda ikki o'lchovli, uch o'lchovli, … , n o'lchovli deb ataladi. faraz qilaylik, ehtimollik fazosida aniqlangan t.m.lar berilgan bo'lsin. vektorga tasodifiy vektor yoki n-o'lchovli t.m. deyiladi. ko'p o'lchovli t.m. har bir elementar hodisa ga n ta t.m.larning qabul qiladigan qiymatlarini mos qo'yadi. n o'lchovli funktsiya tasodifiy vektorning taqsimot funktsiyasi yoki t.m.larning birgalikdagi taqsimot funktsiyasi deyiladi. qulaylik uchun taqsimot funktsiyani indekslarini tushirib qoldirib, ko'rinishida yozamiz. funktsiya tasodifiy vektorning taqsimot funktsiyasi bo'lsin. ko'p o'lchovli taqsimot funktsiyaning asosiy xossalarini keltiramiz: 1. , …

2 / 14

jadval ko'rinishida berish mumkin: bu erda barcha ehtimolliklar yig'indisi birga teng, chunki birgalikda bo'lmagan hodisalar to'la gruppani tashkil etadi formula ikki o'lchovli diskret t.m.ning taqsimot qonuni, jadval esa birgalikdagi taqsimot jadvali deyiladi. (x,y) ikki o'lchovli diskret t.m.ning birgalikdagi taqsimot qonuni berilgan bo'lsa, har bir komponentaning alohida (marginal) taqsimot qonunlarini topish mumkin. har bir uchun hodisalar birgalikda bo'lmagani sababli: . demak, , . 1-misol. ichida 2 ta oq, 1 ta qora, 1 ta ko'k shar bo'lgan idishdan tavakkaliga ikkita shar olinadi. olingan sharlar ichida qora sharlar soni x t.m. va ko'k rangdagi sharlar soni y t.m. bo'lsin. (x,y) ikki o'lchovli t.m.ning birgalikdagi taqsimot qonunini tuzing. x va y t.m.larning alohida taqsimot qonunlarini toping. y x … … … … … … … … … 4 x t.m. qabul qilishi mumkin qiymatlari: 0 va 1: y t.m.ning qiymatlari ham 0 va 1. mos ehtimolliklarni hisoblaymiz: (yoki ); ; ; . (x,y) vaktorning …

3 / 14

nti bo'lsa(limit ma'nosida), u holda . 5. funktsiya har qaysi argumenti bo'yicha chapdan uzluksiz, ya'ni , . isboti. 1. ehtimollik bo'lganligi uchun . 2. argumentlarning birortasini kattalashtirsak, rasmda bo'yalgand soha kattalashadi, demak bu sohaga (x,y) tasodifiy nuqtaning tushishi ehtimolligi kamaymaydi. 3. hodisalar va ularning ko'paytmasi mumkin bo'lmagan hodisalardir. demak, bu hodisalarning ehtimolligi nolga teng. 4. muqarrar hodisa bo'lgani uchun bo'ladi. demak, . xuddi shunday . 4o. va hodisalar muqarrar hodisalar bo'lganligi uchun ham muqarrar hodisa bo'ladi va bu hodisaning ehtimolligi 1 ga teng. ■ 7 taqsimot funktsiya yordamida (x,y) t.m. biror sohaga tushishi ehtimolligini topish mumkin: rasmda tenglikning geometrik isboti keltirilgan. 2-misol.1-misoldagi (x,y) ikki o'lchovlik t.m.ning hamda x va y t.m.larning taqsimot funktsiyalarini toping. 8 (x,y) ikki o'lchovlik t.m.ning taqsimot funktsiyasini topamiz: y x 0 0 0 0 0 ikki o'lchovlik uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funktsiyasi va uning xossalari ikki o'lchovlik t.m. uzluksiz deyiladi, agar uning taqsimot funktsiyasi : 1. …

4 / 14

bo'ladi. endi da limitga o'tib, ni hosil qilamiz. 3. 4. va deb olsak(limit ma'nosida), 5. avval x va y t.m.larning taqsimot funktsiyalarini topamiz: 12 birinchi tenglikni x bo'yicha, ikkinchisini y bo'yicha differentsiallasak, x va y t.m.larning zichlik funktsiyalarini hosil qilamiz: va izoh. agar x va y t.m.larning alohida zichlik funktsiyalari berilgan bo'lsa, (umumiy holda) ularning birgalikdagi zichlik funktsiyalarini topish mumkin emas. 3-misol.(x,y) ikki o'lchovli t.m.ning birgalikdagi zichlik funktsiyasi berilgan quyidagilarni toping: 1) o'zgarmas son c; 2) ; 3) va ; 13 4) va ; 5) . 1) tenglikdan 2) , , yaoni 3) , , demak aynan shunday, 4) 14 va shu kabi 5) tavsiya etiladigan referatlar. 1. katta sonlarning kuchaytirilgan qonuni. 2. yaqinlashish turlari. 3. bir xil taqsimlangan bog'liq bo'lmagan tasodifiy miqdorlar uchun marakaziy limit teorema. o'z-o'zini tekshirish uchun savollar. 1. katta sonlar qonunini ta'riflang. 2. bernulli teoremasini va uning amaliy ahamiyatini ayting. 3. katta sonlar qonunining mohiyati nimada? …

5 / 14

ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 14 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar." haqida

dotsent t.x.adirovning ma'ruzasi 1 ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. ikkita tasodifiy miqdor sistemasi sonli tasniflari. kovariatsiya va korrelyatsiya koeffitsientlari. bir o'lchovli t.m.lardan tashqari, mumkin bo'lgan qiymatlari 2 ta, 3 ta, ..., n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o'rganish zarurati tug'iladi. bunday miqdorlar mos ravishda ikki o'lchovli, uch o'lchovli, … , n o'lchovli deb ataladi. faraz qilaylik, ehtimollik fazosida aniqlangan t.m.lar berilgan bo'lsin. vektorga tasodifiy vektor yoki n-o'lchovli t.m. deyiladi. ko'p o'lchovli t.m. ha...

Bu fayl DOCX formatida 14 sahifadan iborat (301,3 KB). "ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. taqsimot matritsasi. ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar."ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ko'p o'lchovli tasodifiy miqdor… DOCX 14 sahifa Bepul yuklash Telegram