симметрик купхадлар

DOC 280,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662975621.doc симметрик купхадлар р е ж а 1. симметрик купхад. 2. симметрик купхад хакида асосий теорема 3. касрнинг махражини иррационаликдан куткариш 1-тахриф агар куп номахлумли купхаддаги ихтиёрий иккита номаoлумнинг уринларини алмаштирганда купхадни киймати узгармаса, у холда бундай купхад симметрик купхад дейилади. 1- мисол. купхад симметрик купхаддир, чунки бу купхаддаги x1,x2,x3 номаoлумларнинг хамма 6 та уринларини алмаштириб чиксак, купхад узгармайди. чунончи x1 ва x2 номаoлумларни бир-бири билан алмаштирсак, купхад хосил булиб, бу эса берилган купхаднинг узгинасидир. шунга ухшаш, x2 ва x3 ни алмаштириб, купхадни хосил киламиз, бу эса яна берил-ган купхаднинг узидир. n та номахлумли симметрик купхадларнинг алгебраик йигиндиси яна n та номахлумли симметрик купхадлар булади. хакикатан, хам номаoлумларнинг исталган урин алмаштиришида хар кайси симметрик купхад узгармаса, равшанки, уларнинг алгебраик йигиндиси ва купайтмаси хам узгармайди. масалан, f1(x1,x2,x3) = x1+x2+x3 ва f2(x1,x2,x3)= x1x2x3 симметрик купхадларнинг куйидаги алгебраик йигиндиси ва купайтмаси яна симметрик купхадлардир: 2-тахриф x1,x2,...,xn номаoлумлардан тузилган (1) симметрик купхадлар асосий (элементар) …

ади, маoлумки, x1,x2,...,xn номаoлумларнинг бирор купхадидан иборат, чунки (3) га кийматларни куйиб, курсатилган амалларни бажарсак, худди айтилган купхад келиб чикади. бу (3) купхаднинг энг юкори хадини топамиз. (1, (2 , ..., (n нинг энг юкори хадлари мос равишда, x1, x1x2, x1x2x3, ..., x1x2..xn булгани учун (3) купайтманинг энг юкори хади (4) булади. худди шу йул билан (3) йигиндидаги хар бир кушилувчининг энг юкори хадини аниклаб чикамиз. бу юкори хадлар орасида бир-бирига ухшаш хадлар йук. хакикатан, агар (4) бирор бошка юкори хадни бир-бирига ухшаш десак, тенгликлардан (1 = (1 , (2 = (2 ,..., (n =(n ни топамиз. бу эса (3) купхаднинг хадлар ухшаш эканини курсатади. аммо бизга маoлумки, купхаднинг ухшаш хадлари йук, деб фараз кила оламиз. энди айтилган юкори хадлар орасида энг юкориси, масалан, (5) булсин. бу вактда, равшанки, (2) ни x1,x2,...,xn нинг купхад деб карасак, (5) хад унинг энг юкори хади булади. шу сабабли (2) ни (6) куринишда ёзиш …

а унинг энг юкори хади (7) булсин. (7) хаднинг даража курсаткичлари (1 ( (2 ( ... ( (n тенгсизликларни каноатлантиради. хакикатан, симметрик купхадда x1 ва x2 нинг уринларини алмаштирсак, маoлумки, функция узгармайди. бу алмаштириш натижасида (7) хад шу симметрик купхаднинг хадига утади. аммо (7) энг юкори хад булгани учун (1 ( (2. шунингдек, симметрик купхадда x2 ва x3 ни узаро алмаштирсак, (7) хад купхаднинг хадига утади ва бундан (2 ( (3 хосил булади ва х.к. x1,x2,...,xn номаoлумларнинг (1, (2, ..., (n асосий симметрик купхадликларни олиб, шу номаoлумларнинг симметрик купхади булган ушбу (8) купайтмани тузамиз. (1, (2, ..., (n нинг энг юкори хадлари, мос равишда x1 ; x1x2; x1x2x3; ...; x1x2..xn булгани сабабли (8) купайтманинг энг юкори хади булади. бунда f(x1,x2,...,xn) купхаднинг энг юкори хади келиб чикканини курамиз. шу сабабли, иккита симметрик купхаднинг айирмаси булган симметрик купхадда (8) хад булмайди. шу мулохазаларни f1(x1,x2,...,xn) га нисбатан такрорлаб, симметрик купхадни тузамиз. унинг хадлари …

g((1, (2, ..., (n)=(((1, (2, ..., (n) тенгликни хосил киламиз. бу тенглик эса g((1, (2, ..., (n) ва (((1, (2, ..., (n) купхадлардан хар бирининг хадлари айнан тенг, яoни бу купхадлар аслида битта эканини курсатади. демак, (10) ифодаланиш ягона экан. 2-мисол. рационал сонлар майдони устидаги симметрик купхадни асосий симметрик купхадлар оркали ифодаланг. f(x1,x2,...,xn) нинг энг юкори хади булгани учун (1 =2, (2 = 1, (3=0. теоремага асосан куйидаги айирмани тузамиз: бунда x1x2x3=(3 . демак , f(x1,x2,...,xn)= (1(2(3(3 булади. симметрик купхадларни асосий симметрик купхадлар оркали ифодалашнинг амалий жихатдан кулай усулини куриб утамиз. бу аникмас коэффициентлар усули дейилади. усулнинг мохияти куйидагидан иборат. берилган симметрик купхад формалар йигиндисига ажралади (равшанки, хар бир форма уз навбатида симметрик купхадни ифодалайди) сунгра аникмас коэффициентлар усули билан хар бир форма асосий симметрик купхадлар оркали ифодаланади. 3-мисол. рационал сонлар майдони устидаги симметрик купхадни асосий симметрик купхадлар оркали ифодаланг. берилган купхад куйидаги иккита форма йигиндисига ажралади: формани олиб асосий …

г энг юкори хади учун (1( (2 ( (3 ва (1+ (2 + (3=6 шартларни каноатлантирувчи даража курсаткичлар системаси йук. энди куйидаги жадвални тузамиз: энг юкори хадларнинг даража курсаткичлари системаси энг юкори хадлари асосий симметрик купхадлардан тузилган тегишли купайтмалар 3 2 1 2 2 2 бу жадвалдан куйидаги тенглик хосил булади: (1(x1,x2,x3)=(1(2(3+a(3 (12) номаoлум а - коэффициентни аниклаймиз. шу максадда, (12) тенгликни мукаммал (13) куринишни ёзиб, x1,x2,x3 га шундай ихтиёрий кийматлар берамизки, уларнинг ёрдами билан а нинг кийматини аниклаш мумкин булсин. масалан, x1=2, x2 = -1, x3= -1 десак, (13) дан -12=0+4а ёки а= -3 келиб чикади. демак, тенглик хосил булади. энди худди шу усул билан иккинчи форма учун жадвал тузамиз: энг юкори хадларнинг даража курсаткичлари системаси энг юкори хадлари асосий симметрик купхадлардан тузилган тегишли купайтмалар 3 0 0 2 1 0 1 1 1 b x1x2x3 жадвалга асосан куйидагини топамиз: ёки ' агар узгарувчиларга x1=x2=1, x3 =0 кийматлар берсак, …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "симметрик купхадлар"

1662975621.doc симметрик купхадлар р е ж а 1. симметрик купхад. 2. симметрик купхад хакида асосий теорема 3. касрнинг махражини иррационаликдан куткариш 1-тахриф агар куп номахлумли купхаддаги ихтиёрий иккита номаoлумнинг уринларини алмаштирганда купхадни киймати узгармаса, у холда бундай купхад симметрик купхад дейилади. 1- мисол. купхад симметрик купхаддир, чунки бу купхаддаги x1,x2,x3 номаoлумларнинг хамма 6 та уринларини алмаштириб чиксак, купхад узгармайди. чунончи x1 ва x2 номаoлумларни бир-бири билан алмаштирсак, купхад хосил булиб, бу эса берилган купхаднинг узгинасидир. шунга ухшаш, x2 ва x3 ни алмаштириб, купхадни хосил киламиз, бу эса яна берил-ган купхаднинг узидир. n та номахлумли симметрик купхадларнинг алгебраик йигиндиси яна n та номахлумли симметрик купхадлар булади. хакик...

Формат DOC, 280,0 КБ. Чтобы скачать "симметрик купхадлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: симметрик купхадлар DOC Бесплатная загрузка Telegram