to‘plamlar ustida amallar

PDF 28 pages 910.8 KB Free download

28 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 910.8 KB

File type PDF

Pages 28

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 28

1-6-ma'ruzalar 51 1-ma’ruza. to‘plamlar ustida amallar. akslantirishning turlari (2 soat) darsning rejasi: 1. to‘plamlarning yig‘indisi ta’rifi va tasviri. 2. to‘plamlarning kesishmasi ta’rifi va tasviri. 3. to‘plamlarning ayirmasi ta’rifi va tasviri. 4. to‘plamlarning simmetrik ayirmasi ta’rifi va tasviri. 5. ikkilik munosabatlari. 6. akslantirishning turlari. adabiyotlar: ]6[],3[],2[],1[ darsning maqsadlari: ta’limiy maqsadi: talabalarga to‘plamlarning yig‘indisi, kesishmasi, ayirmasi va simmetrik ayirmasi ta’rifi va tasvirini o‘rgatish, to‘plamning to‘ldiruvchisi, ikkilik munosabatlari bilan tanishtirish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag‘batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko‘nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o‘zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo‘lgan qiziqishni o‘stirish. tayanch iboralar. to‘plamlarn, yig‘indisi, kesishmasi, ayirmasi va simmetrik ayirmasi, to‘plamning to‘ldiruvchisi, ikkilik munosabatlari, syurektiv akslantirish, inektiv akslantirish, biyektiv akslantirish. darsning jihozlari: auditoriya doskasi, darsliklar, o‘quv va uslubiy qo‘llanmalar, ma’ruzalar kursi, tarixiy ma’lumotlar, izohli lug‘atlar, atamalar, …

2 / 28

rish; o‘tilgan mavzuni o‘zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash. darsning borishi. tashkiliy qism (7 daqiqa): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. talabalarni o‘tgan ma’ruza boshida bajargan ishlari (o‘z-o‘zini tekshirish savollariga javoblar va muammoli topshiriqlarni bajarish) natijalarini e’lon qilish. o‘tilgan mavzular bo‘yicha (8 daqiqa): talabalarning o‘tgan ma’ruzada ko‘rsatilgan o‘z-o‘zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish natijasida talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o‘z varianti bo‘yicha yozma javob berishi ko‘zda tutiladi). 1- ma’ruza bo‘yicha o‘z-o‘zini tekshirish savollari 1. to‘plamlarning yig‘indisi ta’rifi va tasvirini ayting. 2. to‘plamlarning kesishmasi ta’rifi va tasvirini ayting. 3. to‘plamlarning ayirmasi ta’rifi va tasvirini ayting. 4. to‘plamlarning simmetrik ayirmasi ta’rifi va tasvirini ayting. 5. akslantirishning turlari. 6. syuryektiv akslantirish ta’rifi va misol. 7. inyektiv akslantirish ta’rifi va misol. 8. biyektiv akslantirish ta’rifi va misol. 1- ma’ruza bo‘yicha muammoli topshiriqlar 1. (1.1) tenglikni ko‘rsating. 2. (1.2) tenglikni isbotlang. 3. (1.4) …

3 / 28

iz. «a element a to‘plamga tegishli» iborasi «a a∈ » shaklda yoziladi. «a a∉ » yozuv esa a element a to‘plamga tegishli emasligini bildiradi. agar a to‘plamning barcha elementlari b to‘plamning ham elementlari bo‘lsa, u holda a to‘plam b to‘plamning qismi deb ataladi va a b⊂ ko‘rinishda yoziladi. masalan, natural sonlar to‘plami haqiqiy sonlar to‘plamining qismi bo‘ladi. a va b to‘plamlar bir xil elementlardan tashkil topgan bo‘lsa, ular teng to‘plamlar deyiladi va a b= shaklda belgilanadi. ko‘pincha, to‘plamlarning tengligini isbotlashda a b⊂ va b a⊂ munosabatlarning bajarilishi ko‘rsatiladi ([1] ga qarang). ba’zida birorta ham elementi mavjud bo‘lmagan to‘plamlarni qarashga to‘g‘ri keladi. masalan, 0=1 2 +x tenglamaning haqiqiy yechimlari to‘plami, 2 = ∅r -1 d d { }( ) : ( ) 1 .b x x= ∈ > = ∅r -1 r r quyidagi tushunchalarni kiritamiz. aniqlanish sohasi x bo‘lgan :f x y→ akslantirishda ( )f x y= tenglik bajarilsa, f …

4 / 28

tiv akslantirish bo‘lsa, u holda ixtiyoriy a x⊂ uchun : ( ( ))f a b b f a→ = ham biyeksiya bo‘lishini isbotlang. isbot. baf =)( ekanligidan uning syuryektiv akslantirish ekanligi kelib chiqadi, inyektivligi esa :f x y→ ning inyektivligidan kelib chiqadi. ∆ 1.1-teorema. ikki to‘plam birlashmasining asli ular aslilarining birlashmasiga teng, ya’ni 1 1 1( ) ( ) ( ).f a b f a f b− − −∪ = ∪ (1.9) isbot. aytaylik, 1( )x f a b−∈ ∪ ixtiyoriy element bo‘lsin. u holda ( )f x a b∈ ∪ , ya’ni ( )f x a∈ yoki ( )f x b∈ . bu holda x element 1( )f a− yoki 1( )f b− to‘plamlarning kamida biriga tegishli bo‘ladi, ya’ni 1 1( ) ( )x f a f b− −∈ ∪ . bundan 1 1 1( ) ( ) ( )f a b f a f b− − −⊂ ∪∪ …

5 / 28

r (1.10) tenglikni isbotlaydi. ∆ ixtiyoriy (chekli yoki cheksiz) sondagi to‘plamlar birlashmasi va kesishmasi uchun ham 1.1 va 1.2-teoremalar o‘rinli, ya’ni ( ) ( )1 1 1 1= ( ), = ( ).f a f a f a f aα α α α α α α α − − − − ∪ ∪ ∩ ∩ 1.3-teorema. ikki to‘plam birlashmasining tasviri ular tasvirlarining birlashmasiga teng ( ) ( ) ( ).f a b f a f b∪ = ∪ (1.11) isbot. ( )y f a b∈ ∪ ixtiyoriy element bo‘lsin, u holda ( )y f x= bo‘lib, x element a va b to‘plamlardan aqalli biriga tegishli bo‘ladi. shunday ekan, ( ) ( ).y f a f b∈ ∪ bu yerdan ).()()( bfafbaf uu ⊂ endi teskari munosabatni ko‘rsatamiz. faraz qilaylik, ( ) ( )y f a f b∈ ∪ ixtiyoriy element bo‘lsin. u holda ( )y f x= bo‘lib, x element …

Want to read more?

Download all 28 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to‘plamlar ustida amallar"

1-6-ma'ruzalar 51 1-ma’ruza. to‘plamlar ustida amallar. akslantirishning turlari (2 soat) darsning rejasi: 1. to‘plamlarning yig‘indisi ta’rifi va tasviri. 2. to‘plamlarning kesishmasi ta’rifi va tasviri. 3. to‘plamlarning ayirmasi ta’rifi va tasviri. 4. to‘plamlarning simmetrik ayirmasi ta’rifi va tasviri. 5. ikkilik munosabatlari. 6. akslantirishning turlari. adabiyotlar: ]6[],3[],2[],1[ darsning maqsadlari: ta’limiy maqsadi: talabalarga to‘plamlarning yig‘indisi, kesishmasi, ayirmasi va simmetrik ayirmasi ta’rifi va tasvirini o‘rgatish, to‘plamning to‘ldiruvchisi, ikkilik munosabatlari bilan tanishtirish. rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag‘batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko‘nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijal...

This file contains 28 pages in PDF format (910.8 KB). To download "to‘plamlar ustida amallar", click the Telegram button on the left.

Tags: to‘plamlar ustida amallar PDF 28 pages Free download Telegram