фурье қаторининг яқинлашувчилиги

DOC 338,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977500.doc ( ) x j [ ] b a , ( ) ( ) 0 cos lim , 0 sin lim = = ò ò ¥ ® ¥ ® b a p b a p pxdx x pxdx x j j ( ) ( ) px x px x cos , sin j j [ ] b a , [ ] b a , ( ) b x x x x x a x x x x n n n n = " î = $ > " , , , d e e ( ) ( ) [ ] 2 2 sin 2 2 1 sin 0 1 e p p d $ u , ( ) ( ) ( ) const m m u x f u x f = £ + - + 1 1 0 2 2 0 0 d d $ u , ( ) …

лемманинг шартидан функциялар да интегралланувчи бўлади. сегментда нуқталарни олиб, ни қуйидагича ёзиб оламиз (1) бунда, . бу (1) тенгликнинг ўнг томонидаги интегралларни баҳолай-миз: бунда – функциянинг даги тебраниши, . модомики, функция да интегралланувчи экан, унда (2) қилиб олиниши мумкин. энди (1) тенгликнинг ўнг томонидаги иккинчи интеграл-ни баҳолаймиз: . равшанки, ни етарлича катта қилиб олиш ҳисобига (3) га эришиш мумкин. натижада (1) , (2) ва (3) муносабатлардан бўлиши ва ундан бўлиши келиб чиқади. худди шунга ўхшаш исботланади.► агар оралиқни шундай бўлакларга ажратиш мумкин бўлсаки, ҳар бир да функция узлуксиз бўлиб, нуқталар-да чекли ўнг , ва чап лимитларга эга бўлса, функция да бўлакли-узлуксиз дейилади. юқоридаги лемма функция да бўлакли узлуксиз функция бўлган ҳолда ҳам ўринли бўлади. 1-леммадан қуйидаги натижа келиб чиқади. натижа. агар функция оралиқда бўлакли узлуксиз бўлса, унинг фурье коэффициентлари да нолга интилади: 2-лемма. ушбу тенглик ўринли. ◄ равшанки бўлади. агар бўлишини эътиборга олсак, унда юқоридаги тенгликдан тенгликнинг келиб чиқишини топамиз.► …

жарамиз. бунда, интеграл остидаги функция даврли бўлганлиги сабабли интеграллаш чегарасининг ўзгармай қолишини эътиборга олиб топамиз: . бу тенгликни ушбу икки қисмга ажратиб, ўнг томондаги биринчи интегралда ни га алмаштириб топамиз: хусусан, бўлганда бўлиб, у 1 га тенг бўлади. ҳақиқатан ҳам, 2–леммадан фойдалансак, унда бўлиши келиб чиқади. демак, . (5) 30. локаллаштириш принципи. функция фурье қаторининг қисмий йиғиндиси 6) нинг битта муҳим хоссасини келтирамиз. ихтиёрий сонни олиб, (6) интегрални иккита интегралга ажратамиз: (7) 1-теорема. да нинг лимити нолга тенг бўлади: . ◄ функция да интегралланувчи бўлганлиги сабабли функция ҳам да интегралланувчи бўлади. унда 1-леммага кўра бўлади.► (7) муносабат ва келтирилган теоремадан муҳим натижа келиб чиқади: ушбу интегралнинг даги лимити мавжуд бўлгандагина нинг лимити мавжуд ва муносабат ўринли бўлади. маълумки, интегралда функциянинг оралиқдаги қийматларигина қатнашади. демак, функция фурье қаторининг нуқтада яқинлашувчилиги ёки узоқлашувчилиги бу функциянинг шу нуқта атрофи даги қийматларигагина боғлиқ бўлади. буни локаллаштириш принципи деб юритилади. 40. фурье қаторининг яқинлашувчилиги. энди …

бўлади. шунингдек, да тенгсизлик бажарилади. энди деб оламиз. натижада, учун (8) тенгликнинг ўнг томонидаги биринчи интеграл учун ушбу (10) баҳога эга бўламиз. (8), (9) ва (10) муносабатлардан бўлиши келиб чиқади. интеграл ҳам худди шунга ўхшаш баҳоланади ва бўлиши топилади. демак, бўлиб, ундан бўлиши келиб чиқади. бу эса функциянинг фурье қаторининг яқинлашувчилиги ва бўлишини билдиради.► натижа. агар функция юқоридаги теореманинг шартларини бажариб, нуқтада узлуксиз бўлса, у ҳолда бўлади. мисол. ушбу функциянинг фурье қатори топилсин ва уни яқинлашишга текширилсин. ◄ бу функциянинг фурье коэффициентларини топамиз. қаралаётган функция жуфт бўлгани учун бўлиб, бўлади. демак, . агар функция теореманинг ҳамда натижани шартларини бажаришини эътиборга олсак, унда бўлишини топамиз.► кейинги тенгликда дейилса, (11) бўлиши келиб чиқади. машқлар 1. ушбу функциянинг фурье қатори топилсин ва уни яқинлашишга текширилсин. 2. ушбу функциянинг фурье қатори топилсин ва уни яқинлашишга текширилсин. адабиётлар руйхати. 1. пискунов н.с. “дифференциал ва интеграл хисоб”, 2- том, т.. “укитувчи”, 1974. 2. соатов ё. у. …

nknown _1266339223.unknown _1259522557.unknown _1259522558.unknown _1259522554.unknown _1259522467.unknown _1259522472.unknown _1259522463.unknown _1259522444.unknown _1259522448.unknown _1259522434.unknown _1259522423.unknown _1259522426.unknown _1259522419.unknown _1259522391.unknown _1259522401.unknown _1259522406.unknown _1259522395.unknown _1259522383.unknown _1259522387.unknown _1259522380.unknown _1259522329.unknown _1259522351.unknown _1259522363.unknown _1259522367.unknown _1259522354.unknown _1259522340.unknown _1259522346.unknown _1259522333.unknown _1259522299.unknown _1259522306.unknown _1259522311.unknown _1259522302.unknown _1259522291.unknown _1259522295.unknown _1259522287.unknown _1258638764.unknown _1258640533.unknown _1258653031.unknown _1259522252.unknown _1259522270.unknown _1259522276.unknown _1259522258.unknown _1258654128.unknown _1258654771.unknown _1258656742.unknown _1259522236.unknown _1259522243.unknown _1258657004.unknown _1258657837.unknown _1258658006.unknown _1258657042.unknown _1258656824.unknown _1258655128.unknown _1258655817.unknown _1258654915.unknown _1258654416.unknown _1258654703.unknown _1258654334.unknown _1258653639.unknown _1258653733.unknown _1258653762.unknown _1258653679.unknown _1258653595.unknown _1258653631.unknown _1258653131.unknown _1258651857.unknown _1258651989.unknown _1258652396.unknown _1258652898.unknown _1258652078.unknown _1258651887.unknown _1258651969.unknown _1258651876.unknown _1258650735.unknown _1258651064.unknown _1258651683.unknown _1258650875.unknown _1258650367.unknown _1258650381.unknown _1258650720.unknown _1258641119.unknown _1258639797.unknown _1258640267.unknown _1258640273.unknown _1258639857.unknown _1258639612.unknown _1258639705.unknown _1258639324.unknown _1258634281.unknown _1258635184.unknown _1258638758.unknown _1258635386.unknown _1258638280.unknown _1258635303.unknown _1258635323.unknown _1258634826.unknown _1258634885.unknown _1258634755.unknown _1258634052.unknown _1258634116.u

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "фурье қаторининг яқинлашувчилиги"

1662977500.doc ( ) x j [ ] b a , ( ) ( ) 0 cos lim , 0 sin lim = = ò ò ¥ ® ¥ ® b a p b a p pxdx x pxdx x j j ( ) ( ) px x px x cos , sin j j [ ] b a , [ ] b a , ( ) b x x x x x a x x x x n n n n = " î = $ > " , , , d e e ( ) ( ) [ ] 2 2 sin 2 2 1 sin 0 1 e p p d $ u , ( ) ( ) …

Формат DOC, 338,5 КБ. Чтобы скачать "фурье қаторининг яқинлашувчилиги", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: фурье қаторининг яқинлашувчилиги DOC Бесплатная загрузка Telegram