oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi

DOC 7 sahifa 643,5 KB Bepul yuklash

7 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 643,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 7

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 7

13-ma’ruza (2 soat) mavzu: oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi dars rejasi: 1. asosiy lemma va uning isboti. 2. oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi uning isbotini soda holga keltirish. 3. oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasining sodda hol uchun isboti. 4. teorema shartlarining muhimligini ko’rsatuvchi misollar. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] - [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: oddiy kontur uchun koshining integral teoremasi va uning isbotini o’rgatish, misollar yechish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. mavzu bo’yicha tayanch iboralar: uzluksiz funksiya, bo’lakli silliq chiziq, asosiy lemma, kompleks funksiyadan bo’lakli silliq chiziq bo’yicha olingan integral,oddiy kontur, …

2 / 7

qida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, savol – javob, klaster va boomerang usullaridan foydalanib, o’zlashtirishga erishish; asosiy iboralarga alohida izoh berish; o’tilgan mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalarning matematik analiz va algebra kurslaridan haqiqiy sonlar va haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar yuzasidan olgan bilimlari yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash . yangi mavzu bayoni (50 minut): 15.1.1. asosiy lemma va uning isboti. asosiy lemma. agar funksiya biror sohada uzluksiz bo’lsa, u holda ixtiyoriy bo’lakli silliq chiziq bo’yicha olingan va son uchun sohada yotuvchi va chiziqqa ichki chizilgan shunday siniq chiziq topiladiki, tengsizlik bajariladi. isbot. shunday soha olamizki, u chegaralangan bo’lib, chiziqni o’zida saqlasin va bo’lsin. berilgan funksiya sohada uzluksiz bo’lganligidan kantor teoremasiga ko’ra …

3 / 7

lda istalgan butun son uchun (15.1.2) bu yerda manfiy bo’lsa, u holda chiziq nuqtadan o’tmaydi. (15.1.2) formulaga ko’ra quote (15.1.3) va integralning 12-ma’ruzada isbotlangan xossasiga ko’ra (15.1.4) (15.1.1), (15.1.3), (15.1.4) munosabatlar va 12-ma’ruzada qaralgan integralning xossasiga binoan (15.1.5) shunga o’xshash ning qismlarini orqali belgilab, , (15.1.6) o’rinli ekanligini ko’rsatamiz. lemmaning isboti (15.1.5) va (15.1.6) tengsizliklardan kelib chiqadi: lemma isbot bo’ldi. 15.1.2. oddiy kontur uchun koshining integral teoremasi va uning isbotini sodda holda keltirish. koshining integral teoremasi kompleks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi kursining eng asosiy teoremasidan iborat bo’lib, boshqa barcha muhim teoremalar shu teorema yordamida isbotlanadi. 15.1.1-teorema (oddiy kontur uchun koshining integral teoremasi). agar funksiya chekli va bir bog’lamli sohada analitik bo’lsa, u holda sohada yotuvchi ixtiyoriy yopiq bo’lakli-silliq chiziq bo’yicha funksiyadan olingan integral ga teng, ya’ni . bu teorema quyidagi teoremaga ekvivalent (teng kuchli). 15.1.2-teorema. agar koshining integral teoremasining shartlari bajarilsa, u holda funsiyadan -da yotuvchi har qanday l bo’lakli silliq …

4 / 7

ko’pburchakni chekli sondagi bir-birini qonlamaydigan uchburchaklarga ajlatish mumkin. demak, integralning soha chegarasi funksiyasi sifatida additivlik xossasiga ko’ra quote bo’lganligidan, koshi teoremasining isboti uchun sohada yotuvchi ixtiyoriy uchburchakning perimetri bo’yicha olingan ekanligini ko’rs atish kifoya (15.1.4-chizmaga qarang). 15.1.4-chizma 15.1.3. oddiy kontur uchun koshining integral teoremasining sodda hol uchun isboti. faraz qilaylik, embed equation.3 sohaga qarashli ixtiyoriy uchburchak, uning perimetri, uchburchak perimetrining uzunligi bo’lsin.u holda ekanligini isbotlash kerak.teskari fikrni,ya’ni ni faraz qilamiz. 15.1.5-chizma uchburchak tomonlari o’rtalarini to’g’ri chiziq kesmalari bilan tutashtiramiz.natijada uchburchak to’rtta kongruent (teng) uchburchaklarga bo’linadi. bu uchburchaklarning hech bo’lmaganda biri (uni deb belgilaymiz) uchun tengsizlik o’rinli bo’ladi. aks holda integralning soha chegarasining funksiyasi sifatida additivlik xossasidan va uchburchak tengsizlikdan quyidagi zidlik kelib chiqardi: . uchburchakni ham yuqoridagi kabi to’rtta kongruent uchburchaklarga ajratamizki, ulardan hech bo’lmaganda biri (uni bilan belgilaymiz) uchun tengsizlik o’rinli. bu jarayonni cheksiz davom ettirib, natijada har biri keyingisini o’z ichida saqlovchi, va uchburchak uchun o’rinli bo’lgan uchburchaklarning …

5 / 7

bizning degan farazimizga qarama-qarshidir. demak, farazimia noto’g’ri. 15.1.2-teorema isbot bo’ldi. 15.1.4. teorema shartlarining muhumligini ko’rsatuvchi misollar. 15.1.1-teorema shartlaridan hech birini talab qilmasdan yoki shartlarning hech birini kamaytirib u o’rinli bo’ladi deb aytish mumkin emas: 1) funksiyaning differensiallanuvchilik shartini hech bir nuqtada talab qilmaslik mumkin emas.haqiqatan ham agar bo’lsa,u holda ; 2) sohaning chekli ekanligini talab qilmaslik mumkin emas.agar deb olsak, u holda va yana ; 3) sohaning bir bog’lamlilik shartini talab qilmaslik mumkin emas.agar deb olsak, u holda va yana ; 4) integralni hisoblang.agar kabi tanlasak, u holda oddiy kontur uchun koshi teoremasining hamma shartlari bajariladi. demak, . yangi mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalardan mavzu yuzasidan savol-javob o’tkazish, oson yechiladigan misollar so’rash, tushinilmagan tasdiq, teorema va formulalarni qayta izohlash va misollar asosida tushuntirish. uy vazifa berish va baholash (5 minut): mavzuni o’qish va konspekt qilish, mavzudagi tayanch iboralarni yodlash va mohiyatini tushunish, muammoli topshiriqlarga mustaqil javob berishni tayinlash. dars davomida …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 7 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi" haqida

13-ma’ruza (2 soat) mavzu: oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi dars rejasi: 1. asosiy lemma va uning isboti. 2. oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi uning isbotini soda holga keltirish. 3. oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasining sodda hol uchun isboti. 4. teorema shartlarining muhimligini ko’rsatuvchi misollar. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] - [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: oddiy kontur uchun koshining integral teoremasi va uning isbotini o’rgatish, misollar yechish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) r...

Bu fayl DOC formatida 7 sahifadan iborat (643,5 KB). "oddiy kontur uchun koshinning integral teoremasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: oddiy kontur uchun koshinning i… DOC 7 sahifa Bepul yuklash Telegram