ajoyib limitlar

DOCX 209,6 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1692950566.docx ) ( / ) ( x x f j a x ® ) / ( ¥ ¥ 0 0 , 0 , 0 , ¥ ¥ × ¥ - ¥ [ ] [ ] [ ] ) ( 1 ) ( lim ) ( ) ( lim , ) ( ) ( lim x a x a x a x x f ва x x f x x f j j j ® ® ® × - 0 > e ) 0 / 0 ( ¥ ¥ / ) ( x f ) ( x j a x = a x ® ) 3 ( 2 9 ) ( 2 - - = x x x f 2 3 ) ( + = x x j x 3 = x 0 > d 2 3 ) 3 ( 2 ) 3 )( 3 ( ) 3 ( 2 9 …

24 4 6 ) 2 1 )( 3 3 ( ) 2 1 ( ) 3 ( lim ) 3 ( ) 2 1 )( 3 )( 3 ( lim 4 1 ) 2 1 )( 3 )( 3 ( lim 2 ) 1 ( ) 2 1 )( 3 )( 3 ( lim ) 2 1 )( 2 1 ( ) 2 1 )( 9 ( lim 3 3 3 2 2 3 2 3 = × = + + + = + + × + = = - + + + - = - + + + + - = = - + + + + - = + + - + + + - ® ® ® ® ® x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x …

× [ ] ) ( lim ) ( lim 1 1 x f c x cf a x a x ® ® = ( ) 0 lim 2 ¹ ® x f a x ( ) ( ) x f x f x f x f a x a x a x 2 1 2 1 lim lim ) ( ) ( lim ® ® ® = 1 sin lim = ® x x a x ... 71828 , 2 , ) 1 ( lim 1 1 lim / 1 0 = = + = ÷ ø ö ç è æ + ® ¥ ® e e x x x x a a a x = ) ( ) ( lim x x f a x j ® ) ( ), ( x x f j ) ( / ) ( x x f j a x ® ) ( …

gi funksiyalar algebraik yig’indisining limiti, qo’shiluvchi funksiyalar limitlarining algebraik yig’indisiga teng, ya’ni va funksiyalarning dagi limitlari mavjud bo’lsa, (5) 2) chekli sondagi funksiyalar ko’paytmasining limiti funksiyalar limitlarining ko’paytmasiga teng, ya’ni (6) natija: o’zgarmas ko’paytuvchini limit belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni, (7) 3) ikkita funksiya nisbatining limiti, maxrajning limiti nњldan farqli bo’lsa, bu funksiyalar limitlarining nisbatiga teng, ya’ni bo’lsa, (8) bo’ladi. limitlarni hisoblashda quyidagi limitlardan foydalaniladi: ; (9) (10) bu limitlarga mos ravishda birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar deyiladi. 2. aniqmasliklar va ularni ochish 1.aniqmasliklar. limitni hisoblashda funksiyalar ch.kich.f. lar bo’lsa, nisbatga da (0/0) ko’rinishdagi aniqmaslik deyiladi. funksiyalar ch.kat.f. lar bo’lsa, nisbatga da ko’rinishidagi aniqmaslik deyiladi. xuddi shunga o’xshash aniqmasliklar limitlarni hisoblashda kelib chiqadi. bunday hollarda limitlarni hisoblashga aniqmasliklarni ochish deyiladi. va () ko’rinishdagi aniqmasliklarni ochishda quyidagi xossadan foydalaniladi: va funksiyalar nuqtaning biror atrofidagi hamma nuqtalarda o’zaro teng bo’lsa, ularning dagi limiti ham teng bo’ladi. masalan, va funksiyalar ning dan boshqa …

i. shunday qilib, isbot bo’ldi. endi yuqoridagi holatni argument, funksiya qiymatlari jadvali bilan ko’rsataylik. ma’lumki intiladi. 2 2,5 2,8 2,9 2,99 2,999 2 4 5,68 6,32 6,9302 6,993002 bu jadvaldan ko’rinadiki, argumentning 3 ga yaqinlashib boruvchi qiymatlari uchun, funksiyaning mos qiymatlari 7 ga yaqinlashib boradi, ya’ni cheksiz kichik miqdorga ayirmaning ham cheksiz kichik miqdori to’g’ri keladi. yuqoridagi jadvalda bo’lib, holni qaradik. bo’lib, holni o’quvchiga mustaqil ko’rsatishni tavsiya qilamiz. 3-misol. limitni hisoblang. yechish. algebraik yig’indining limiti, (5) formula, o’zgarmas ko’paytuvchini limit ishorasidan chiqarish (7) formulalarga asosan: hosil bњladi. yuqoridagi misolda, limitlarning xossalariga asosan, argument ning o’rniga uning limitik qiymatini qo’yishga olib keldi. 4-misol. limitni hisoblang. yechish. ikkita funksiya nisbatining limiti (8) formula hamda oldingi misolda foydalanilgan limitlarning xossalarini qo’llasak, bo’ladi. ratsional funksiyaing limitini hisoblash shu funksiyaning argument ning limitik qiymatidagi, qiymatini hisoblashga keltirildi. eslatma. elementar funksiyalarning intilgandagi limiti ( aniqlanish sohasiga tegishli) funksiyaning nuqtadagi qiymatiga teng bo’ladi. masalan, . 5-misol. limitni …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ajoyib limitlar" haqida

1692950566.docx ) ( / ) ( x x f j a x ® ) / ( ¥ ¥ 0 0 , 0 , 0 , ¥ ¥ × ¥ - ¥ [ ] [ ] [ ] ) ( 1 ) ( lim ) ( ) ( lim , ) ( ) ( lim x a x a x a x x f ва x x f x x f j j j ® ® ® × - 0 > e ) 0 / 0 ( ¥ ¥ / ) ( x f ) ( x j a x = a x ® ) 3 ( 2 9 ) ( 2 - - = x x x f 2 3 …

DOCX format, 209,6 KB. "ajoyib limitlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ajoyib limitlar DOCX Bepul yuklash Telegram