predikatlar mantiqida simvollar

PDF 15 pages 760.8 KB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 760.8 KB

File type PDF

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

predikatlar mantiqining formulasi va qiymati. predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari. predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. bajariluvchi va umumqiymatli formulalar predikatlar mantiqida quyidagi simvollardan foydalaniladi: 1. ...,, rqp simvollar – 1 (chin) va 0 (yolg‘on) qiymatlar qabul qiluvchi o‘zgaruvchi mulohazalar. 2. ,...,, zyx – biror m to‘plamdan qiymat oluvchi predmet o‘zgaruvchilar; ,...,, 000 zyx – predmet konstantalar, ya’ni predmet o‘zgaruvchilarning qiymatlari. 3. )(),(  fp – bir joyli o‘zgaruvchi predikatlar; ),...,,(  tan q  , ),...,,(  tan r  – n joyli o‘zgaruvchi predikatlar. 4. ),(0 p ),...,,(0 q – o‘zgarmas predikatlar simvoli. 5.  ,,, – mantiqiy amallar simvollari. 6. ,x x – kvantorli amallar simvollari. 7. (, ) va , (qavslar va vergul) – qo‘shimcha simvollar. predikatlar mantiqi formulasining t a ’ r i f i . 1. har qanday o‘zgaruvchi yoki o‘zgarmas mulohaza (elementar) formula bo‘ladi. 2. agar ),...,,(  tan f  n joyli o‘zgaruvchi …

2 / 15

mulohazalardan farq qiluvchi har qanday mulohaza formula bo‘lmaydi. 9.1-m i s o l . agar )(xp va ),( yxq – bir joyli va ikki joyli predikatlar, rq, – o‘zgaruvchi mulohazalar bo‘lsa, u holda quyidagi mulohazalar formulalar bo‘ladi: q , )(xp , ),()( 0 yxqxp  , ),()( yxxqxxp  , rqyxq  )),(( . )(),( xpyxxq  mulohaza formula bo‘la olmaydi, chunki predikatlar mantiqi formulasi ta’rifning 3-bandidagi shart buzilgan: x predmet o‘zgaruvchi ),( yxxq formulaga bog‘langan holda, )(xp ga esa erkin holda kirgan. predikatlar mantiqi formulasining ta’rifidan ko‘rinib turibdiki, mulohazalar algebrasining har qanday formulasi predikatlar mantiqining ham formulasi bo‘ladi. 9.2-m i s o l . quyidagi ifodalarning qaysilari predikatlar mantiqining formulasi bo‘lishi va har bir formuladagi bog‘langan va erkin o‘zgaruvchilarni aniqlash talab etilgan bo‘lsin: 1) )),(),(( zypyxpzx  ; 2) )()( prqp  ; 3) )()( xxqxp  ; 4) )),()(())()(( yxxrxxpxqxpx  ; 5) ))(())()(( yyryxqxp  ; 6) …

3 / 15

predikatlar mantiqi formulasining mantiqiy qiymati uch xil o‘zgaruvchilar: 1) formulaga kiruvchi o‘zgaruvchi mulohazalarning; 2) m to‘plamdagi erkin predmet o‘zgaruvchilarning; 3) predikat o‘zgaruvchilarning qiymatlariga bog‘liq bo‘ladi. uch xil o‘zgaruvchilardan har birining ma’lum qiymatlarida predikatlar mantiqining formulasi chin yoki yolg‘on qiymat qabul qiluvchi mulohazaga aylanadi. 9.3-m i s o l . quyidagi formulani tahlil qilamiz: )),(),(( zypyxpzy  . (9.1) (1) formulada ),( yxp ikki joyli predikat mm  to‘plamda aniqlangan, bu yerda ,...},...,2,1,0{ nm  . (1) formula ifodasiga o‘zgaruvchi predikat ),( yxp va zyx ,, predmet o‘zgaruvchilar kirgan. bu yerda y va z – kvantorlar bilan bog‘langan o‘zgaruvchilar, x – erkin o‘zgaruvchi. ),( yxp predikatning ma’lum qiymati sifatida tayinlangan ),(0 yxp : « yx  » predikatni olamiz, erkin o‘zgaruvchi x ga mx  50 qiymat beramiz. u holda y ning 50 x dan kichik qiymatlari uchun ),( 00 yxp predikat yolg‘on qiymat qabul qiladi, ),(),( zypyxp  implikasiya esa …

4 / 15

a aniqlangan va ),(0 yxp : « x son u sondan kichik» bo‘lganda ),(),( yxypxyxypx  formulaning mantiqiy qiymatini topamiz. p x y( , ) predikatning ko‘rsatilgan qiymati uchun ),( yxypx : «har qanday x natural son uchun shunday u natural son topiladiki, u x dan katta bo‘ladi” degan chin mulohazani bildiradi. ),( yxypx esa «shunday x natural son mavjudki, u har qanday u natural sondan kichik bo‘ladi” degan tasdiqni bildiradi. bu tasdiq yolg‘ondir. demak, berilgan formulaning mantiqiy qiymati yolg‘on bo‘ladi. predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari. predikatlar mantiqida ham teng kuchli formulalar tushunchasi mavjud. 9.1-t a ’ r i f . predikatlar mantiqining ikkita a va b formulasi o‘z tarkibiga kiruvchi m sohaga oid hamma o‘zgaruvchilarning qiymatlarida bir xil mantiqiy qiymat qabul qilsa, ular m sohada teng kuchli formulalar deb ataladi. 9.2-t a ’ r i f . agar ixtiyoriy sohada a va b formulalar teng kuchli bo‘lsa, u holda …

5 / 15

 . bu teng kuchli formulalarning ayrimlarini isbot qilamiz. birinchi teng kuchli formula quyidagi oddiy tasdiqni (dalilni) bildiradi: agar hamma x lar uchun )(xa chin bo‘lmasa, u holda shunday x topiladiki, )(xa chin bo‘ladi. 2-teng kuchlilik: agar )(xa chin bo‘ladigan x mavjud bo‘lmasa, u holda hamma x lar uchun )(xa chin bo‘ladi degan mulohazani bildiradi. 3-va 4-teng kuchliliklar 1-va 2-teng kuchliliklarning ikkala tarafidan mos ravishda inkor olib va ikki marta inkor qonunini foydalanish natijasida hosil bo‘ladi. 5-teng kuchlilikni isbot qilaylik. agar )(xa va )(xb predikatlar bir vaqtda aynan chin bo‘lsa, u holda )(xa )(xb predikat ham aynan chin bo‘ladi va, demak, )(xxa , )(xxb , )]()([ xbxax  mulohazalar ham chin qiymat qabul qiladi. shunday qilib, bu holda 5-teng kuchlilikning ikkala tarafi ham chin qiymat qabul qiladi. endi hech bo‘lmaganda ikkita predikatdan birortasi, masalan, )(xa aynan chin bo‘lmasin. u holda )(xa )(xb predikat ham aynan chin bo‘lmaydi va, demak, )(xxa …

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "predikatlar mantiqida simvollar"

predikatlar mantiqining formulasi va qiymati. predikatlar mantiqining teng kuchli formulalari. predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. bajariluvchi va umumqiymatli formulalar predikatlar mantiqida quyidagi simvollardan foydalaniladi: 1. ...,, rqp simvollar – 1 (chin) va 0 (yolg‘on) qiymatlar qabul qiluvchi o‘zgaruvchi mulohazalar. 2. ,...,, zyx – biror m to‘plamdan qiymat oluvchi predmet o‘zgaruvchilar; ,...,, 000 zyx – predmet konstantalar, ya’ni predmet o‘zgaruvchilarning qiymatlari. 3. )(),(  fp – bir joyli o‘zgaruvchi predikatlar; ),...,,(  tan q  , ),...,,(  tan r  – n joyli o‘zgaruvchi predikatlar. 4. ),(0 p ),...,,(0 q – o‘zgarmas predikatlar simvoli. 5.  ,,, – mantiqiy amallar simvollari. 6. ,x x – kvantorli amallar simvollari. 7. (, ) va , (qav...

This file contains 15 pages in PDF format (760.8 KB). To download "predikatlar mantiqida simvollar", click the Telegram button on the left.

Tags: predikatlar mantiqida simvollar PDF 15 pages Free download Telegram