styuart , cheva , menelay va ptolemey tearemalari va ularning tatbiqlari

DOC 34 sahifa 5,7 MB Bepul yuklash

34 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 5,7 MB

Fayl turi DOC

Sahifalar 34

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 34

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi abu rayhon beruniy nomidagi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika ta'lim yo‘nalishi -matematika guruh talabasi analitik geometriya fanidan tayyorlagan kurs ishi mavzu: styuart , cheva , menelay va ptolemey tearemalari va ularning tatbiqlari rahbar: urganch 2025 styuart, menelay, cheva va ptolomey teoremalari va ularning tatbiqlari mundarija i. kirish......................................................................................................... 3 ii. asosiy qism............................................................................................ 4 2.1. styurt, ptolemey teoremalari ................................................ 4 2.2. cheva teoremasi................................................................................ 9 2.3. menelay teoremalari..................................................................... 15 2.4. cheva, ptolemey, cheva va menelay teoremalariga oid masalalar..................................................................................... 20 2.5. cheva, ptolemey, cheva va menelay teoremalarining tatbiqlari..................................................... iii. xulosa...................................................................................................... iv. foydalanilgan adabiyotlar...................................................... kirish analitik geometriya fanida uchburchak va tortburchaklarning muhim xossalarini o‘rganishda turli teoremalar katta ahamiyat kasb etadi. jumladan, menelay, cheva, ptolemey va styuart teoremalari geometriyaning asosiy tamoyillaridan bo‘lib, geometrik shakllarning tomonlari, burchaklari va proporsiyalari orasidagi bog‘liqlikni aniqlashga yordam beradi. ushbu teoremalar nafaqat nazariy jihatdan, balki amaliy masalalarni yechishda ham qo‘llaniladi. xususan, uchburchak va …

2 / 34

zikada geometriyaga oid masalalarni yechishda keng qo‘llanadi. kurs ishining asosiy maqsadi – menelay, cheva, ptolemey va styuart teoremalarining mazmunini tushuntirish, ularning isbotlarini ko‘rsatish va amaliy masalalar orqali qo‘llanilishini o‘rganishdir. 2.1.stuart va ptolemey teoremalari. 2.1.1-teorema(styuart teoremasi). agar nuqta uchburchakning tomonida yotib , va bo‘lsa , u holda , (2.1.1) bo‘ladi . isbot.i. balandlik yasab isbotlaymiz. uchburchakda va deb belgilab, uchidan (1-rasm) balandlik tushuramiz, natijada hosil bo‘lgan , va to‘g‘ri burchakli uchburchaklar uchun pifagor teoremasini qo‘llab quyidagilarni topamiz , (2.1.2) , (2.1.3) , (2.1.4) hosil bo‘lgan tengliklardan (2.1.2) dan (2.1.3) ni ayirib , (2.1.5) ni hosil qilamiz. (2.1.4) dan (2.1.4) ni ayirib , (2.1.6) ni hosil qilamiz . (2.1.5)ni ga , (2.1.6) ni ga ko‘paytirib ikkalasini qo‘shamiz. natijada , (2.1.7) tenglikni hosil qilamiz. ekanini hisobga olib (2.1.7) ni soddalashtirsak tenglikni hosil qilamiz . isbotlandi. isbot.ii.kosinuslar teoremasidan foydalanib isbotlaymiz deb belgilab olamiz . va uchburchaklar uchun kosinuslar teoremasini qo’llab , (2.1.8) , (2.1.9) …

3 / 34

avariq to‘rtburchakka tashqi aylana chizish mumkin bo‘lsa, uning qarama-qarshi burchaklari yig’indisi ga teng bo‘ladi, ya’ni tengliklarni yozishimiz mumkin. 4-rasmdaki belgilashlarga asosan va lar uchun kosinuslar teoremasini qo‘llab quyidagilarni topamiz. embed equation.dsmt4 xuddi shunga o‘xshash va lar uchun kosinuslar teoremasini qo‘llab ekanliki topamiz. topilgan va larni hadma-had ko‘paytirib tenglikni hosil qilamiz. isbotlandi. ii.cheva teoremalari 2.2.1-teorema. (cheva teoremasi.): berilgan embed equation.dsmt4 uchburchakning va tomonlarida mos ravishda olingan va nuqtalar uchun to‘g‘ri chiziqlar bir nuqtada kesishsa, bo‘ladi. bunda to‘g’ri chiziqlar chevianlar deyiladi . isbot. ning uchidan tomoniga parallel to‘g’ri chiziqlar o‘tkazamiz va bu to‘g’richiziq va chiziqlar bilan mos ravishda va nuqtalarda kesishsin. , (2.2.1) , (2.2.2) , (2.2.3) , (2.2.4) (2.2.1), (2.2.2) ,(2.2.3), (2.2.4)larni ko‘paytiramiz embed equation.dsmt4 isbotlandi. 2.2.2-teorema.(cheva sinusi) berilgan ning va tomonlarida mos ravishda va olingan nuqtalar uchun va to‘g’ri chiziqlar bir nuqtada kesishsa, bo‘ladi. isbot. 8-rasm asosida embed equation.dsmt4 deb belgilaylik va nuqta va to‘g’ri chiziqlar kesishish nuqtasi bo‘lsin. u …

4 / 34

i chiziqlar bir nuqtada kesishadi. isbot. teskarisini faraz qilamiz to‘gri chiziqlar bir nuqtada kesishmasin va va to‘g’ri chiziqlar nuqtada to‘g’ri chiziqlar nuqtada kesishsin (8-rasm). , , , va deb belgilaylik u holda teoremani isbotlash uchun bo‘lishini isbotlash yetarli bo‘ladi. cheva sinusiga ko‘ra , teorema shartiga ko‘ra bo‘ladi. tengliklardan kelib chiqadiki bo‘ladi. demak, embed equation.dsmt4 isbotlandi. 2.2.5-teorema. (tashqarida kesishuvchi to‘g’ri chiziqlar uchun cheva sinusi).berilgan uchburchakning uchidam chiqqan to‘g’ri chiziq tomonini kesadi, nuqtalardan o‘tuvchi to‘g’ri chiziqlar esa mos ravishda tomonlarni kesib o‘tmaydi va bu to‘g’ri chiziqlar nuqtada kesishsa tenglik o‘rinli bo‘ladi. isbot. va lar uchun sinuslar teoremasini qo‘llab quyidagilarni topamiz. tengliklarni barchasini ko‘paytiramiz va bundan bo’lishini topamiz. ya’ni ekanligi kelib chiqadi . isbotlandi. 2.2.6-teorema.(tashqarida kesishuvchi to‘g’ri chiziqlar uchun cheva sinusiga teskari teorema).berilgan uchburchakning uchidam chiqqan to‘g’ri chiziq tomonini kesadi(10-rasm). uchlaridan o‘tuvchi to‘g’ri chiziqlar esa mos ravishda tomonlarni kesib o‘tmaydi va tenglik bajarilsa , bu to‘g’ri chiziqlar bir nuqtada kesishadi. isbot. dan va …

5 / 34

ay sinusi).berilgan uchburchakning va tomonlarini va tomonining davomini mos ravishda nuqtalarda kesib o‘tuvchi yo‘g’ri chiziq o‘tkazilgan. bunda bo‘ladi. isbot.menelay sinusini isbotlash uchun menelay teoremasidan foydalanamiz . sinuslar teoremasiga ko‘ra da da da da da da tengliklarni hammasini hadma-had ko‘paytirsak. . isbotlandi. 2.3.3-teorema.(menelay teoremasiga teskari teorema ). uchburchakning va tomonlarida va tomonining davomida olingan nuqtalar uchun tenglik o‘rinli bo‘lsa , nuqtalar bir to‘g’ri chiziqda yotadi . teoremani isbotlashdan oldin quyidagi lemmani isbotlaymiz. 2.3.1-lemma. uchburchak-ning tomonida olingan ixtiyoriy nuqta uchun tenglik o’rinli bo’ladi. haqiqatdan ham 13-rasmdaki ma’lumotlarga asosan ekanligi ma’lum. ekanlikini hisobga olib yuzalar nisbatini topsak tenglik hosil bo’ladi . lemma isbotlandi. endi teorema isbotiga qaytsak. isbot.14-rasmdagi kabi yuzalarni belgilab olsak nuqtalar bir to’g’ri chiziqda yotishini isbotlash uchun ekanini isbotlash kifoya. yuqorida isbotlangan lemmaga ko’ra : bu tengliklarni ko’paytiramiz teorema shartiga ko’ra (2.3.4) ekanlikini topamiz. yuqoridagi lemmaga ko’raga: . (2.3.5) (2.3.6) (2.3.5) va (2.3.6) dan kelib chiqadiki (2.3.7) (2.3.4) va (2.3.7) larni …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 34 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"styuart , cheva , menelay va ptolemey tearemalari va ularning tatbiqlari" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi abu rayhon beruniy nomidagi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika ta'lim yo‘nalishi -matematika guruh talabasi analitik geometriya fanidan tayyorlagan kurs ishi mavzu: styuart , cheva , menelay va ptolemey tearemalari va ularning tatbiqlari rahbar: urganch 2025 styuart, menelay, cheva va ptolomey teoremalari va ularning tatbiqlari mundarija i. kirish......................................................................................................... 3 ii. asosiy qism............................................................................................ 4 2.1. styurt, ptolemey teoremalari ................................................ 4 2.2. cheva teoremasi..............................

Bu fayl DOC formatida 34 sahifadan iborat (5,7 MB). "styuart , cheva , menelay va ptolemey tearemalari va ularning tatbiqlari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: styuart , cheva , menelay va pt… DOC 34 sahifa Bepul yuklash Telegram