funksiyaning tekis uzliksizligi

DOC 29 pages 1.3 MB Free download

29 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type DOC

Pages 29

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 29

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__ funksiyaning tekis uzliksizligi ilmiy raxbar:xurramov shuhrat bajardi:_mi 22 05a guruh ro’ziyev davron komissiya a’zolari:__________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 toshkent amaliy fanlar universiteti “matematika” kafedrasi “matematik analiz” fanidan kurs ishi bo‘yicha berilgan texnik topshiriq mavzu: _____________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 1. kurs ishini topshirish muddati: _______________________________ 2. kurs ishini bajarish uchun boshlang‘ich ma’lumotlar: adabiyotlar, nazariy ma’lumotlar, grafik muharrirlar. _______________________________ 3. tushuntiruv yozuvi tarkibi: kirish, mavzu bo‘yicha nazariy ma’lumotlar, amaliy qismda berilgan topshiriq varianti bo‘yicha grafik ishlanmalar, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati, ilova. _______________________________ 4. grafik materiallar: tasvir, chizma va boshqalar. 5. topshiriq berilgan sana: _____________________________________ 6. bajarish uchun qabul qilib oldi: _____________________________ ________________ fakulteti, ________________________ guruh talabasi 7. rahbar: __________________________________________________ ekspert guruhi baholari f.i.o baho imzo rasmiylashtirish himoya savollar: …

2 / 29

oton funksiyaning uzilish nuqtasi……………………………………… ii. bob. uzilish nuqtalari klassifikatsiyasi 2.1. uzluksiz funksiyalarning chegaralanganligi va ishorani saqlash xossasi .......21 2.2. murakkab funksiya uzluksizligi va uzluksiz funksiyalar ustida amallar……24 2.3. uzluksiz funksiyalarning global xossalari va tekis uzliksizlik xulosa……………………………………………...……………………………..33 foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………34 kirish zamonaviy matematik tahlil va matematik modellashtirishda uzluksizlik tushunchasi asosiy tushunchalardan biri hisoblanadi. ayniqsa, funksiyalarning uzluksizligi va uning yanada chuqurroq shakli bo‘lgan tekis uzluksizlik (uniform continuity) matematik analiz, sonlar nazariyasi, differensial tenglamalar, matematik fizika hamda funksional analizda muhim o‘rin egallaydi. funksiya berilgan oraliqda uzluksiz bo‘lishi har doim ham uning tekis uzluksiz bo‘lishini ta’minlamaydi. shu sababli, funksiyaning tekis uzluksizligi tushunchasi oddiy uzluksizlikka nisbatan kuchliroq shart bo‘lib, bu tushuncha orqali funksiyaning butun oraliq bo‘yicha barqaror uzluksizligi ta’minlanadi. tekis uzluksiz funksiyalarni o‘rganish orqali ularning limit jarayonlaridagi xatti-harakatlarini chuqurroq tushunish, ular asosida qurilgan integrallar va ketma-ketliklarning yig‘ilish xossalarini aniqlash mumkin. mazkur kurs ishi davomida funksiyaning tekis uzluksizligi tushunchasi, uning asosiy belgilari, teoremalari va xossalari yoritiladi. bundan …

3 / 29

mantiqiy fikrlashini rivojlantirish, matematik tafakkurini kengaytirish mumkin. kurs ishini maqsadi: funksiyaning tekis uzluksizligi tushunchasini ilmiy asosda o‘rganish, uni oddiy uzluksizlikdan farqlash, asosiy teoremalarni ko‘rib chiqish hamda amaliy misollar orqali tushunchani mustahkamlash. kurs ishini vazifalari: · tekis uzluksizlik tushunchasining matematik ta’rifini berish; · oddiy uzluksizlik bilan tekis uzluksizlik o‘rtasidagi farqni tahlil qilish; · tekis uzluksizlikka oid asosiy teoremalarni isbotlari bilan o‘rganish; · turli funksiyalar misolida tekis uzluksizlikni tekshirish; · ushbu xususiyatning amaliy ahamiyatini yoritish. kurs ishini obyekti: real funksiyalarning uzluksizlik xossalari. kurs ishini predmeti: funksiyalarning tekis uzluksizlik shartlariga javob berishi va bu holatdagi matematik tahlil. i. bob funksiyaning tekis uzlilsizligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. funksiyaning uzluksizligi ta’riflari faraz qilaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plamning limit nuqtasi bo‘lsin. 1-ta’rif. ([1], p. 227, def. 9.4.1) agar (1) bo‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi. demak, funksiyaning nuqtada uzluksizligi ushbu 1) ning mavjudligi; 2) bo‘lishi; shartlarining bajarilishi bilan ifodalanadi. misollar. 1. ([2], p. 81, prop. …

4 / 29

ular mos ravishda va kabi belgilanadi: , unda funksiya uzluksizligining 1-ta’rifidagi (1) munosabat ushbu (2) ko‘rinishga keladi. demak, (2) munosabatni funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’rifi sifatida qarash mumkin. aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plamning o‘ng (chap) limit nuqtasi bo‘lsin. 4-ta’rif. ([1], p. 231, def. 9.5.1) agar bo‘lsa, funksiya nuqtada o‘ngdan (chapdan) uzluksiz deyiladi. demak, funksiya nuqtada o‘ngdan (chapdan) uzluksiz bo‘lganda funksiyaning o‘ng (chap) limiti uning nuqtadagi qiymatiga teng bo‘ladi: . keltirilgan ta’riflardan, funksiya nuqtada ham o‘ngdan, ham chapdan bir vaqtda uzluksiz bo‘lsa, funksiya shu nuqtada uzluksiz bo‘lishini topamiz. umuman, funksiyaning nuqtada uzluksiz bo‘lishi, berilganda ham unga ko‘ra shunday topilib, bo‘lishini bildiradi. 5-ta’rif. ([2], p. 80, def. 3.19) agar funksiya to‘plamning har bir nuqtasida uzluksiz bo‘lsa, funksiya to‘plamda uzluksiz deyiladi. 6-ta’rif. to‘plamda uzluksiz bo‘lgan funksiyalardan iborat to‘plam uzluksiz funksiyalar to‘plami deyiladi va kabi belgilanadi. masalan, bo‘lishi, funksiyaning segmentining har bir nuqtasida uzluksiz, ya’ni funksiya intervalning har bir nuqtasida uzluksiz, nuqtada o‘ngdan, …

5 / 29

siyaning uzilish nuqtasi deyiladi. 7-ta’rif. agar (3) limitlar mavjud va chekli bo‘lib, (4) tengliklarning birortasi o‘rinli bo‘lmasa, nuqta funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi. bunda ayirma funksiyaning nuqtadagi sakrashi deyiladi. masalan, funksiya nuqtada birinchi tur uzilishga ega, chunki , bo‘lib, bo‘ladi. agar hech bo‘lmaganda (3) limitlarning birortasi mavjud bo‘lmasa yoki cheksiz bo‘lsa, nuqta funksiyaning ikkinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi. masalan, ushbu funksiya nuqtada ikkinchi tur uzilishga ega bo‘ladi, chunki bu funksiyaning nuqtadagi o‘ng va chap limitlari mavjud emas. murakkab funksiyaning uzluksizligi. faraz qilaylik, funksiya to‘plamda, funksiya esa to‘plamda aniqlangan bo‘lib, ular yordamida murakkab funksiya tuzilgan bo‘lsin. 1-teorema. ([1], p. 230, prop. 9.4.13) agar funksiya nuqtada, funksiya esa nuqtada uzluksiz bo‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz bo‘ladi. ◄ funksiya nuqtada uzluksiz bo‘lgani uchun (5) ya’ni, bo‘ladi. shartga ko‘ra funksiya nuqtada uzluksiz. u holda yuqoridagi ga ko‘ra ya’ni, (4) bo‘ladi. (5) va (6) munosabatlardan bo‘lishi kelib chiqadi. demak, funksiya nuqtada uzluksiz. 1.3. monoton funksiyaning …

Want to read more?

Download all 29 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiyaning tekis uzliksizligi"

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__ funksiyaning tekis uzliksizligi ilmiy raxbar:xurramov shuhrat bajardi:_mi 22 05a guruh ro’ziyev davron komissiya a’zolari:__________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 toshkent amaliy fanlar universiteti “matematika” kafedrasi “matematik analiz” fanidan kurs ishi bo‘yicha berilgan texnik topshiriq mavzu: _____________________________________________________ __________________...

This file contains 29 pages in DOC format (1.3 MB). To download "funksiyaning tekis uzliksizligi", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiyaning tekis uzliksizligi DOC 29 pages Free download Telegram