funkisiya differentsali.

DOCX 37 pages 513.4 KB Free download

37 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 513.4 KB

File type DOCX

Pages 37

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 37

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiya limiti ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ilmiy raxbar:_______mahmudova hafiza yo’ldoshevna ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh karimova nodira__________________________________________________________ (kurs, guruh, fish) komissiya a’zolari:__________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 mundarija kirish……………………………………………………………………………3 i. bob funksiya limitining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. differensiallanuvchi funksiya. differensiallanuvchi bo‘lishining zaruriy va yetarli sharti 1.2. funksiya differensiali, uning geometrik va fizik ma’nolari. ii. bob. elementar funksiyalarning differensiallari. differensial topish qoidalari. differensial formasining invariantligi 2.1. elementar funksiyalarning differensiallari. differensial topish qoidalari. differensial formasining invariantligi 2.2. funksiyaning yuqori tartibli differensiallari xulosa………………………………………………………………………….. foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………33 kirish matematika fanlarining asosiy bo'limlaridan biri bo'lib, differensial tenglamalar va funksiyalarni o'rganish katta ahamiyatga ega. funksiya differensiali matematik modellashtirishda va turli xil fizik, iqtisodiy va biologik jarayonlarni tahlil qilishda keng qo'llaniladi. funksiyaning o'zgarishlarini va uning o'ziga …

2 / 37

ga ega bo'lamiz. shu sababli, bu mavzu ilmiy izlanishlar va amaliyotda katta ahamiyatga ega bo'lib, matematikani yanada chuqurroq tushunishga yordam beradi. bu kurs ishining maqsadi funksiya differensiali tushunchasini to'liq o'rganish va uning matematik modellarini tahlil qilishdir. o'quvchilarga funksiya differensiali va uning amaliy qo'llanilishini o'zlashtirishda yordam berish, shuningdek, turli xil amaliy masalalarni yechishda ularni qo'llash ko'nikmalarini rivojlantirishdir. ishning asosiy vazifasi quyidagilarni o'z ichiga oladi: · funksiya differensiali tushunchasining nazariy asoslarini o'rganish. · funksiya differensialining o'zgarishlariga ta'sir etuvchi omillarni aniqlash. · funksiya differensialini yechishning matematik usullarini tahlil qilish va amaliy misollarni keltirish. · funksiya differensialining amaliyotdagi o'rni va qo'llanilishi haqida fikr yuritish. matematikaning turli sohalari orasida differensial tenglamalar alohida o'rin tutadi, chunki ular tabiiy va texnik jarayonlarni modellashtirishda eng muhim vositalardan biridir. funksiya differensiali, ayniqsa, dinamik tizimlarning harakatini tasvirlash va ularning o'zgarishlarini prognoz qilishda qo'llaniladi. u tizimlar orasidagi bog'lanishlarni, o'zgarishlar va vaqt o'tishi bilan sodir bo'ladigan jarayonlarni tushunishda muhim rol o'ynaydi. ushbu …

3 / 37

g amaliy qo'llanilishini misollar bilan ko'rsatish. · funksiya differensialini turli tizimlarni modellashtirish va tahlil qilishda qo'llash. i. bob funksiya differensialiining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. differensiallanuvchi funksiya. differensiallanuvchi bo‘lishining zaruriy va yyetarli sharti faraz qilaylik y=f(x) funksiya (a,b) oraliqda aniqlangan va x0(a,b) bo‘lsin. 1-ta’rif. agar f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi y orttirmasini y=ax+(x)x (1.1) ko‘rinishda yozish mumkin bo‘lsa, bu funksiya x=x0 nuqtada differensiallanuvchi funksiya deyiladi. bunda a - x ga bog‘liq bo‘lmagan biror o‘zgarmas son, (x) esa x0 da cheksiz kichik funksiya, ya’ni . y=kx+b chiziqli funksiyani qaraylik. uning uchun y=kx tenglik o‘rinli, ya’ni funksiya orttirmasi argument orttirmasiga to‘g‘ri proportsional. tarifdagi y=ax+(x)x tenglik esa funksiya orttirmasi argument orttirmasiga «deyarli to‘g‘ri proportsional»ligini bildiradi, ya’ni yax. bu tenglik |x| qanchalik kichik bo‘lsa, shunchalik aniqroq bo‘ladi. geometrik nuqtai nazardan funksiyaning x nuqtada differensiallanuvchi bo‘lishi funksiya grafigi x nuqtaning yyetarlicha kichik atrofida biror novertikal to‘g‘ri chiziq, ya’ni biror chiziqli funksiya grafigi bilan «qo‘shilib» ketishini anglatadi. shunday …

4 / 37

qtada differensiallanuvchi bo‘lsin. u holda funksiyaning orttirmasiini (1.1) ko‘rinishda yozish mumkin. undan x0 da ni yozish mumkin. bundan x0 da , demak x nuqtada hosila mavjud va f’(x)=a ekanligi kelib chiqadi. yyetarliligi. chekli f’(x0) hosila mavjud bo‘lsin, ya’ni . u holda , bu erda (x) x0 da cheksiz kichik funksiya. demak, y=f’(x0)x+(x)x (1.2) yoki y=ax+(x)x, bu erda a=f’(x0). shunday qilib x=x0 nuqtada f(x) funksiya differensiallanuvchi va a=f’(x0)ekan. bu teorema bir o‘zgaruvchili funksiya uchun differensiallanuvchi bo‘lish hosilaning mavjud bo‘lishiga teng kuchli ekanligini anglatadi. shu sababli hosilani topish amali funksiyani differensiallash, matematik analizning hosila o‘rganiladigan bo‘limi differensial hisob deb ataladi. shunday qilib, avvalgi 1-ta’rif bilan ekvivalent bo‘lgan ushbu ta’rifni ham berish mumkin: 2-ta’rif. agar f(x) funksiya x=x0 nuqtada chekli f’(x0) hosilaga ega bo‘lsa, u holda f(x) funksiya x=x0 nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. 1.2. funksiya differensiali, uning geometrik va fizik ma’nolari. 1. funksiya differensiali. f(x) funksiya (a;b) intervalda aniqlangan bo‘lib, x(a;b) nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsin. …

5 / 37

vishda m va k bilan belgilaylik. unda ms=x, ks=y bo‘ladi. f(x) funksiya x nuqtada chekli f’(x) hosilaga ega bo‘lgani uchun f(x) funksiya grafigiga uning m(x,f(x)) nuqtasida o‘tkazilgan ml urinma mavjud va bu urinmaning burchak koeffitsienti tg=f’(x). shu ml urinmaning ks bilan kesishgan nuqtasini e bilan belgilaylik. ravshanki, mes dan bundan es=mstg=f’(x)x ekani kelib chiqadi. demak, f(x) funksiyaning x nuqtadagi differensiali dy=f’(x)x funksiya grafigiga m(x,f(x)) nuqtada o‘tkazilgan urinma orttirmasi es ni ifodalaydi. differensialning geometrik ma’nosi aynan shundan iborat. 18-rasm 3. differensialning fizik ma’nosi. moddiy nuqta s=f(t), bu erda s –bosib o‘tilgan yo‘l, t-vaqt, f(t)-differensiallanuvchi funksiya, qonuniyat bilan to‘g‘ri chiziqli harakatlanayotgan bo‘lsin. t vaqt oralig‘ida nuqta s=f(t+t)-f(t) yo‘lni bosib o‘tadi. yo‘lning bu orttirmasini s=f’(t)t+(t)t ko‘rinishda ifodalashimiz mumkin. bu yo‘lni nuqta biror o‘zgaruvchan tezlik bilan bosib o‘tgan. agar t vaqt oralig‘ida nuqta o‘zgarmas f’(t) tezlik, ya’ni t vaqtdagi tezligiga teng tezlik bilan harakatlandi desak, bu holda bosib o‘tilgan yo‘l f’(t)t ga teng bo‘ladi. …

Want to read more?

Download all 37 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funkisiya differentsali."

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiya limiti ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ilmiy raxbar:_______mahmudova hafiza yo’ldoshevna ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh karimova nodira__________________________________________________________ (kurs, guruh, fish) komissiya a’zolari:__________________________ _____...

This file contains 37 pages in DOCX format (513.4 KB). To download "funkisiya differentsali.", click the Telegram button on the left.

Tags: funkisiya differentsali. DOCX 37 pages Free download Telegram