ellipsoidlar

DOC 22 pages 876.5 KB Free download

22 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 876.5 KB

File type DOC

Pages 22

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 22

g i p e r b o l a v a p a r a b o l a kirish…………………………………………………………….…………2 1. ellipsoidlar…………………………………………………………...……..3 2. giperbola va uning tenglamasi…………………………………………...14 3. giperbolaning shakli………………………………………………...……18 4. giperbolaning asimptotalari……………………………………………...19 xulosa…………………………………………………………………….22 foydalanilgan adabiyotlar…………………………………..23 kirish ellipsoid - bu elliptik shaklga ega bo'lgan 3d geometrik figura. uni cho'zilgan shar sifatida ko'rish mumkin. ellipsoid o'z nomini ellipsdan olgan. ellipsoidni kesib o'tgan har qanday tekislik ellips hosil qiladi. quyidagi rasmda ikkita ellipsoid ko'rsatilgan. ellipsoidning haqiqiy hayotiy misollari tuxum yoki ko'pikni o'z ichiga oladi. ellipsoid tenglama 3d koordinatalar tizimidagi ellipsoidning standart tenglamasi bu yerda a, b va c ellipsoid yarim o'qlarining uzunliklari. ellipsoidlarning turlari ellipsoidlar ko'pincha a, b va c yarim o'qlarining uzunligiga qarab tasniflanadi. ellipsoid uchta aylanish simmetriyasiga ega. agar ellipsoid o'z o'qlari atrofida 180° (yarim burilish) ga aylantirilsa, u dastlabki shakldagidek ko'rinadi. uch o'q bir-biriga perpendikulyar va ular ellipsoidning markazi deb ataladigan bir nuqtada kesishadi. ellipsoidning markazidan o'qlar sirt bilan …

2 / 22

unda ikkinchi darajali ko’phad yordamida berilgan (1) tenglamani qaraylik.fazoda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli sirt deb ataladi. ta’rif-1. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (2) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ellipsoid deb ataladi.bu tenglamada munosabat bajarilishi talab qilinadi. ellipsoid tenglamasidan ko’rinib turibdiki, u koordinata o’qlariga nisbatan simmetrik joylashgan,koordinata boshi esa uning simmetriya markazidir. ellipsoidning shaklini chizish uchun uning koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesimini qaraymiz.masalan,uni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo’ladi.bu tenglamani ko’rinishda yozish mumkin. xuddi shunday,ellipsoidni , tekisliklariga parallel tekisliklar bilan bilan kessak, kesimda ellipslar hosil bo’ladi. yuqoridagilarni hisobga olib,ellipsoidni chizmada tasvirlashimiz mumkin. ta’rif-2. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (3) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ikki pallali giperboloid deb ataladi.bu tenglamada , munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. ikki pallali giperboloid tenglamasidan ko’rish mumkinki,uchinchi o’zgaruvchi va tengsizliklarni qakoatlantirishi kerak. demak ikki pallali giperboloid …

3 / 22

aniqlanuvchi giperbola hosil bo’ladi. bu giperbolaning yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir. ta’rif-3. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (4) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u bir pallali giperboloid deb ataladi.bu tenglamada , munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. bir pallali giperboloidning tenglamasidan ko’rish mumkinki, u koordinata tekisliklariga nisbatan simmetrik joylashgan,koordinata boshi esa uning simmetriya markazi bo’ladi. bir pallali giperboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, har qanday uchun kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo’ladi.bu ellipsning yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir.agar bo’lsa,kesimda eng kichkina ellips hosil bo’ladi.bu ellips bir pallali giperboloidning bo’g’zi deb ataladi. bir pallali giperboloidni , tenglama bilan aniqlangan tekisliklar bilan kessak, mos ravishda va bo’lganda kesimda tenglamalar bilan aniqlanuvchi giperbolalar hosil bo’ladi.bu giperbolalardan birinchisining yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga tengdir. agar yoki bo’lsa,kesimda mos ravishda va tenglamalar bilan aniqlanuvchi ikkita kesishuvchi to’g’ri chiziqlar hosil bo’ladi.bu faktlarni hisobga olib bir pallali giperboloidni chizmada …

4 / 22

alishni aniqlovchi vektorning hamma koordinatalari nolga teng bo’lmaganlini uchun yuqordagi tenglikning birinchisidan ekanligi kelib chiqadi.biz umumiylikni chegaralamasdan deb olamiz.bundan esa lar uchun , shartlarni olamiz.agar biz , (6) tengliklar bilan nuqtani aniqlasak (7) tenglikni olamiz. bundan tashqari tenglikdan (8) munosabat kelib chiqadi.demak nuqta giperboloidning bo’g’ziga tegishlidir.yuqoridagi (6) tenglikdan munosabat kelib chiqadi.biz agar , tengliklar bilan vektorning koordinatalarini aniqlasak, munosabatni hisobga olib (8)tenglikdan qiymatlarni topamiz.demak biz qidirayotgan to’g’ri chiziqlarning parametrik tenglamalari ko’rinishda bo’ladi.bu to’g’ri chiziqlar bo’lganda nuqtadan o’tadi.haqiqatan ham (6) tengliklardan munosabatlarni hosil qilish mumkin.teorema isbotlandi. paraboloidlar ta’rif-5. ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida (4) ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u elliptik paraboloid deb ataladi.bu tenglamada p, munosabatlar bajarilishi talab qilinadi. elliptik paraboloidning tenglamasidan ko’rish mumkinki,koordinata boshi unga tegishli, va tekisliklari elliptik paraboloidning simmetriya tekisliklari bo’ladi. elliptik paraboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga teng bo’lgan ellips hosil bo’ladi. elliptik paraboloidni …

5 / 22

aboloidni tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo’lganda kesimda yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga teng bo’lgan giperbola hosil bo’ladi.agar bo’lsa,kesimda haqiqiy o’qi o’qqa,mavhum o’qi o’qqa parallel va yarim o’qlari mos ravishda , kattaliklarga teng bo’lgan giperbola paydo bo’ladi.kesuvchi tekislik tekisligi ustma-ust tushsa,kesimda tenglama bilan aniqlanuvchi ikkita kesishuvchi to’g’ri hosil bo’ladi. giperbolik paraboloidni o’qiga parallel tekisliklar bilan kesssak kesimda parabolalarni olamiz. masalan kesuvchi tekislik tenglama bilan berilsa,kesimda fokal parametrlari ga teng va uchi nuqtada bo’lgan parabola hosil bo’ladi. teorema-1. giperbolik paraboloid chiziqli sirt bo’lib, uning har bir nuqtasidan paraboloidda yotuvchi ikkita to’g’ri chiziq o’tadi. isbot. giperbolik paraboloidga tegishli nuqtadan o’tuvchi va tenglamalar bilan aniqlangan to’g’ri chiziq paraboloidda yotishi uchun tenglik parametrning har bir qiymatida bajarilishi kerak.bu tenglikni ko’rinishda yozib,undan va tengliklarni hosil qilamiz.bu tengliklardan yo’nalish uchun munosabatni hosil qilamiz.bu erda tenglik bajarilgan.demak giperbolik paraboloidning har bir nuqtasidan unda yotuvchi ikkita to’g’ri chiziq o’tadi.bu to’g’ri chiziqlarning parametrik tenglamalarini (5) ko’rinishda yozish …

Want to read more?

Download all 22 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ellipsoidlar"

g i p e r b o l a v a p a r a b o l a kirish…………………………………………………………….…………2 1. ellipsoidlar…………………………………………………………...……..3 2. giperbola va uning tenglamasi…………………………………………...14 3. giperbolaning shakli………………………………………………...……18 4. giperbolaning asimptotalari……………………………………………...19 xulosa…………………………………………………………………….22 foydalanilgan adabiyotlar…………………………………..23 kirish ellipsoid - bu elliptik shaklga ega bo'lgan 3d geometrik figura. uni cho'zilgan shar sifatida ko'rish mumkin. ellipsoid o'z nomini ellipsdan olgan. ellipsoidni kesib o'tgan har qanday tekislik ellips hosil qiladi. quyidagi rasmda ikkita ellipsoid ko'rsatilgan. ellipsoidning haqiqiy hayotiy misollari tuxum yoki ko'pikni o'z ichiga oladi. ellipsoid tenglama 3d koordinatalar tizimidagi ellipsoidning standart tenglamasi bu yerda a, b va c...

This file contains 22 pages in DOC format (876.5 KB). To download "ellipsoidlar", click the Telegram button on the left.

Tags: ellipsoidlar DOC 22 pages Free download Telegram