predikatlar va kvantorlar

DOCX 9 sahifa 124,5 KB Bepul yuklash

9 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 124,5 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 9

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 9

mavzu: predikatlar va kvantorlar tayanch iboralar: predikatlar algebrasi, predikatning aniqlanish sohasi, predikatning rostlik to`plami, rostlik to`plami, predikatlar konyunksiyasi, diz’yunksiyasi, ekvivalensiyasi, implikatsiyasi, inkori, kvantor tushunchasi, umumiylik kvantori, mavjudlik kvantori, paradoks, kutilmagan, g`alati, shubhasiz to`g`ri, yolg`onchi va refleksivlik paradokslar, sofizm, hiyla, zenon masalalari. 1. predikatlar va ular ustida amallar predikatlar haqida tushuncha. mulohazalar algebrasi fan va amaliyotning murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarish uchun yetarli bo`lmaydi. bunday murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarishda mulohazalar algebrasini ham o`z ichiga oluvchi predikatlar algebrasi muhim o`rin tutadi. biz soroq va his-hayajon gaplar mulohaza bo`lmasligini bilamiz, xuddi shu qatorda noma’lum qatnashgan gaplar ham mulohazaga kirmaydi. bunday gaplar predikatlar deb ataladi. shu o`rinda predikatlar mulohazaga aylanadimi, degan savol tug`ilishi tabiiy. biz quyida ana shu masalani ko`rib o`tamiz. ayrim darak gaplarda o`zgaruvchilar qatnashib, shu o`zgaruvchilar o`rniga aniq (tegishli) qiymatlarni qo`ysak, mulohaza hosil bo`ladi. 1-ta’rif. o`zgaruvchi qatnashgan va shu o`zgaruvchining o`rniga qiymatlar qo`yilganda rost yoki yolg`on mulohazaga aylanadigan darak gap predikat deyiladi. masalan, …

2 / 9

ibiga kirgan o`zgaruvchi qabul qilishi mumkin bo`lgan barcha qiymatlar to`plami predikatning aniqlanish sohasi deyiladi va x,y,z,… kabi belgilanadi. 3-ta’rif. o`zgaruvchi o`rniga qo`yilganda predikatni rost mulohazaga aylantiruvchi qiymatlar predikatning rostlik to`plami deyiladi va ta ko`rinishda belgilanadi (rasm). ta’rifga ko`ra istalgan tenglama yoki tengsizlik predikat bo`ladi. masalan, 1) a(x): “x shahar – o`zbekiston respublikasining poytaxti”. bunda x={toshkent, samarqand, xiva, dushanbe, buxoro, moskva,…} bo`lib, ta = {toshkent} bo`ladi. 2) b(x):“4≤x ˂ 11”, x ϵ n. x=n bo`lib, tb = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} bo`ladi. 3) d(y):“y – 12 sonning bo`luvchisi” bo`lsa, y=n bo’lib, td={1; 2; 3; 4; 6; 12}bo`ladi. predikatlar ustida amallar. biz asosan bir o`rinli prеdikаtlаr bilаn to`liqrоq tаnishib chiqаmiz. prеdikаtlаr ustidа hаm mulоhаzаlаr ustidа bаjаrilgаn , , , , аmаllаri kiritilgan. predikat inkori. aytaylik, x to`plamda a(x) predikat berilgan bo`lsin. 4-tarif. a(x) rost bo`lganda yolg`on, yolg`on bo`lganda rost bo`ladigan predikat a(x)ning inkori deyiladi. a(x) ning rostlik to`plami t …

3 / 9

ni eyler-venn diagrammalarida tasvirlasak, undagi shtrixlangan sohadan iborat bo`ladi. masalan, x={xϵn, x˂10} to`plamda a(x):”x-tub son” va b(x):”x-toq son” predikatlari berilgan bo`lsa, ularning kon’yunksiyasi ta = {2; 3; 5; 7} va tb = {1; 3; 5; 7; 9}, u holda t=ta˄tb ={3; 5; 7} ga teng bo`ladi. predikatlar diz’yunksiyasi. 6-tarif. a(x) va b(x) predikatlarning har ikkalasi yolg`on bo`lganda yolg`on, qolgan hollarda rost bo`ladigan predikatga ularning diz’yunksiyasi deyiladi. predikatlar diz’unksiyasi a(x)˅b(x) ko`rinishda belgilanib, ”a(x) yoki b(x)” deb o`qiladi. a(x) predikatning rostlik to`plamini ta , b(x) predikatning rostlik to`plamini tb va a(x)˅b(x)ning rostlik to`plamini t desak u holda t=tatb bo’ladi. buni eyler-venn diagrammalarida tasvirlasak, undagi shtrixlangan sohadan iborat bo`ladi. masalan, x={ x ϵ n, x≤15 } to`plamda a(x): {3≤ x ˂ 13} va b(x):” x soni 12 ning bo`luvchisi” predikatlari berilgan bo`lsa, ularning diz’yunksiyasi ta = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10; 11; 12} va tb = {1; 2; 3; 4; 6; …

4 / 9

10; 11; 12; 13; 14; 15}ga teng bo`ladi. predikatlar ekvivalensiyasi. 8-tarif. a(x) va b(x) predikatlarning har ikkalasi rost bo`lganda hamda har ikkalasi yolg`on bo`lganda rost, qolgan hollarda yolg`on bo`ladigan mulohaza shu predikatlarning ekvivalensiyasi deyiladi. predikatlar ekvivalensiyasi a(x)b(x) ko`rinishda belgilanib, ”a(x) bilan b(x) teng kuchli” deb o`qiladi. bunda b(x) va a(x) predikatlarning har biri ikkinchisi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. a(x)b(x) ning rostlik to`plamini t desak, u a(x) va b(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost va har ikkalasi bir vaqtda yolg`on bo`ladigan mulohazalarning rostlik qiymatlari to`plamidan iborat bo`ladi. demak, a(x) va b(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost bo`lgan holdagi rostlik to`plami ta∩tb, har ikkalasi bir vaqtda yolg`on bo`lgan holda rostlik to`plami tatb bo`ladi. bundan t=(ta∩tb)(t/a∩t/b) bo`lishi kelib chiqadi. uni eyler-venn diagrammalarida tasvirlasak, undagi shtrixlangan sohadan iborat bo`ladi. masalan, x={x ϵ n, x ≤ 16} to`plamda a(x): ”x son 3 ga karrali” va b(x):”x soni 12 ning bo`luvchisi” predikatlari …

5 / 9

yangi mulohaza esa bo`ladigan ning qiymati bildiradi. misol. mavzu boshlanishida keltirilgan : “x yozuvchi angliyada ijod qilgan” predikatni qaraymiz. u holda ko`rinishdagi yangi mulohaza “barcha yozuvchilar angliyada ijod qilgan” kabi, ko`rinishdagi yangi mulohaza esa “ayrim yozuvchilar angliyada ijod qilgan” kabi o`qiladi. bunda birinchi mulohaza yolg`on, ikkinchi mulohaza esa rost bo`ladi. predikatlar va kvantorlar yordamida tavtologiyalarni hosil qilish mumkin. inkor amali bilan bog`liq bo`lgan ikkita muhim bo`lgan mantiqiy qonunlarni keltiramiz: , . bu qonunlarnining ma’nosini tushunish uchun misol keltiraylik. misol. yuqorida keltirilgan : “x yozuvchi angliyada ijod qilgan” predikatni qaraymiz. formula “angliyada ijod qilgan yozuvchilar mavjud emas” mulohazani, formula esa unga teng kuchli mulohaza bo`lgan “barcha yozuvchilar angliyada ijod qilmagan” mulohazani bildiradi. xuddi shunday, formula “hamma yozuvchilar angliyada ijod qilganligi noto`g`ri” mulohazani, formula esa unga teng kuchli mulohaza bo`lgan “angliyada ijod qilmagan yozuvchilar bor” mulohazani bildiradi. misol. predikatlar yordamida quyidagi mulohazani yozamiz: “barcha ma’lum bo`lgan so`zlar tarjimasi lug`atda keltirilgan. shunday yangi …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 9 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"predikatlar va kvantorlar" haqida

mavzu: predikatlar va kvantorlar tayanch iboralar: predikatlar algebrasi, predikatning aniqlanish sohasi, predikatning rostlik to`plami, rostlik to`plami, predikatlar konyunksiyasi, diz’yunksiyasi, ekvivalensiyasi, implikatsiyasi, inkori, kvantor tushunchasi, umumiylik kvantori, mavjudlik kvantori, paradoks, kutilmagan, g`alati, shubhasiz to`g`ri, yolg`onchi va refleksivlik paradokslar, sofizm, hiyla, zenon masalalari. 1. predikatlar va ular ustida amallar predikatlar haqida tushuncha. mulohazalar algebrasi fan va amaliyotning murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarish uchun yetarli bo`lmaydi. bunday murakkab mantiqiy xulosalarini chiqarishda mulohazalar algebrasini ham o`z ichiga oluvchi predikatlar algebrasi muhim o`rin tutadi. biz soroq va his-hayajon gaplar mulohaza bo`lmasligini bilamiz...

Bu fayl DOCX formatida 9 sahifadan iborat (124,5 KB). "predikatlar va kvantorlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: predikatlar va kvantorlar DOCX 9 sahifa Bepul yuklash Telegram