cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar ta'rifi va hisoblari

DOCX 16 sahifa 93,8 KB Bepul yuklash

16 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 93,8 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 16

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 16

cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. cheksiz katta ketma-ketlikning ta'rifi cheksiz kichik va katta hisoblar cheksiz kichik hisob- cheksiz kichik qiymatlar bilan bajariladigan hisoblar, bunda olingan natija cheksiz kichik qiymatlarning cheksiz yig'indisi sifatida qaraladi. cheksiz kichik hisob - bu umumiy tushuncha zamonaviy oliy matematikaning asosini tashkil etuvchi differensial va integral hisoblar uchun. cheksiz kichik miqdor tushunchasi chegara tushunchasi bilan chambarchas bog'liq. cheksiz kichik ketma-ketlik a n chaqirdi cheksiz kichik, agar. masalan, sonlar ketma-ketligi cheksiz kichikdir. funktsiya chaqiriladi nuqtaga yaqin joyda cheksiz kichik x 0 agar . funktsiya chaqiriladi cheksizlikda cheksiz kichik, agar yoki . shuningdek, infinitesimal funksiya va uning chegarasi o'rtasidagi farq, ya'ni agar , keyin f(x) − a = α( x) , . cheksiz katta ketma-ketlik a n chaqirdi cheksiz katta, agar . funktsiya chaqiriladi nuqtaga yaqin joyda cheksiz katta x 0 agar . funktsiya chaqiriladi cheksizda cheksiz katta, agar yoki . barcha holatlarda tenglik huquqining cheksizligi ma'lum bir …

2 / 16

qdorlar bir xil kichiklik tartibidagi cheksiz kichik miqdorlarning alohida holatidir. buning uchun quyidagi ekvivalentlik munosabatlari amal qiladi:,, . teorema ikki cheksiz kichik miqdorning (nisbati) chegarasi, agar ulardan biri (yoki ikkalasi) ekvivalent miqdorga almashtirilsa, o'zgarmaydi.. bu teorema chegaralarni topishda amaliy ahamiyatga ega (misolga qarang). foydalanish misoli o'zgartirish sin 2x ekvivalent qiymat 2 x, olamiz tarixiy eskiz "cheksiz kichik" tushunchasi ilgari muhokama qilingan antik davrlar bo'linmas atomlar tushunchasi bilan bog'liq, ammo klassik matematikaga kiritilmagan. u 16-asrda "bo'linmaslar usuli" paydo bo'lishi bilan yana jonlandi - o'rganilayotgan figurani cheksiz kichik qismlarga bo'lish. 17-asrda cheksiz kichik hisobni algebralash amalga oshirildi. ular sifatida belgilana boshladi raqamli qiymatlar, ular har qanday chekli (noldan farqli) qiymatdan kichik va nolga teng emas. tahlil san'ati cheksiz kichiklarni (differensiallarni) o'z ichiga olgan nisbatni tuzishdan va keyin uni integrallashdan iborat edi. qadimgi maktab matematiklari kontseptsiyani ochib berishgan cheksiz kichik qattiq tanqid. mishel roll yangi hisob-kitoblar " aql bovar qilmaydigan xatolar to'plami"; volter …

3 / 16

matematikada ma'lum bir o'zgarish jarayonida bo'ladigan va yonib turadigan o'zgaruvchi mutlaq qiymat oldindan belgilangan har qanday raqamdan ko'proq. b.ning oʻqishi. miqdorlarni cheksiz kichiklarni o'rganishgacha kamaytirish mumkin 12.cheksiz kichik funksiyalarni taqqoslash ma’lumki, cheksiz kichik funksiyalarning yig‘indisi, ayirmasi va ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiyalar bo‘ladi. bu tasdiqni cheksiz kichik funksiyalarning bo‘linmasi uchun takidlab bo‘lmaydi, chunki bitta cheksiz kichik funksiyaning boshqa cheksiz kichik funksiyaga nisbati har xil natijaga olib kelishi, ya’ni chekli son bo‘lishi, cheksiz katta bo‘lishi, cheksiz kichik bo‘lishi yoki hech bir limitga intilmasligi mumkin. cheksiz kichik funksiyalar bir-biri bilan nisbati yordamida taqqoslanadi. va funksiyaar da cheksiz kichik funksiyalar bo‘lsin. 1. agar bo‘lsa, va bir xil tartibli cheksiz kichik funksiyalar deyiladi. 2. agar bo‘lsa, funksiya funksiyaga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik funksiya deyiladi. 3. agar bo‘lsa, funksiya funksiyaga nisbatan quyi tartibli cheksiz kichik funksiya deyiladi. 4. agar mavjud bo‘lmasa, va funksiyalarga taqqoslanmaydigan cheksiz kichik funksiyalar deyiladi. misollar keltiramiz: 1) da va funksiyalar bir …

4 / 16

funksiyaning o`zi shu nuqtаdаgi uning хususiy qiymаtigа intilsа, ya’ni f(x)®f(x0) bo`lsa, u hоldа y=f(x) funksiyasi х to`plаmni x=x0 nuqtаsidа uzluksiz dеyilаdi vа limit quyidagicha yozilаdi. f(x)=f(x0) tа’rifdаn ko`rinаdiki, y=f(x) funksiya birоr x=x0 dа uzluksiz bo`lishi uchun quyidаgi shаrtlаr bаjаrilishi kеrаk: 1. y=f(x) funksiya x=x0 nuqtаdа аniqlаngаn 2. y=f(x) funksiyaning x=x0 nuqtаdаgi limit qiymаti mаvjud f(x) 3. y=f(x) funksiyaning x=x0 dаgi limit qiymаti uning shu nuqtаdаgi хususiy qiymаtigа tеng , ya’ni f(x)=f(x0) yuqоridа аytib o`tilgаn uchtа shаrt bаjаrilgаndа y=f(x) funksiya x=x0 nuqtаdа uzluksiz funksiya dеyilаdi, аks hоldа esа y=f(x) funksiya x=x0 nuqtаdа uzulishgа egа dеyilаdi. misоl. y=2x+1 funksiyasini x=2 nuqtаdаgi uzluksizligi ko`rsаtilsin yechish. (2x+1)=5; f(2)=5 uzluksizlik tushunchаsigа e vа d tilidа quyidаgi tа’rif bеrilgаn. 1-ta’rif (koshi ta’rifi). "e > 0 son uchun shunday d = d(e)>0 son topilsaki, funksiya argumenti x ning |x-x0| 0 son olib, bu e songa ko`ra d >0 soni d = 4e bo`lsin deb qaralsa, u holda …

5 / 16

аsi dx®0 dа ungа mоs kеluvchi funksiya оrttirmаsi dy®0 bo`lsa, u hоldа y=f(x) funksiya x=x0 da uzluksiz dеyilаdi vа dy=0 kabi yozilаdi. x=x0+dx, dx=x-x0, dy=f(x0+dx)-f(x0), dy=f(x)-f(x0) dy= (f(x0+dx)-f(x0))= (f(x0+x-х0)-f(x0))= (f(x)-f(x0))=0 misоllar 1) y=2x+1 funksiyaning uzluksizligi ko`rsаtilsin. y+dy=2(x+dx)+1, ayirmani topamiz dy=2x+2dx+1-2x-1, dy=2dx dy= 2dx =0 2) y=x3 y+dy=(x+dx)3 dy=x3+3x2dx+3x(dx)2+dx3 dy=x3+3x2dx+3xdx2+dx3-x3 dy=dx(3x2+3xdx+dx2) dy= (3x2+3xdx+dx2)dx=0. 3) f(x)=cosx funksiyaning "x0îr nuqtada uzluksiz bo`lishini ko`rsating. yechish. "x0îr nuqtani olib unga dx orttirma beraylik. natijada f(x)=cosx ham ushbu dy=cos(x0+dx)-cosx0 orttirmaga ega bo`lib,va -p<dx<p bo`lganda |dy| = |cos(x0+dx) - cosx0|= munosabatga ega bo`lamiz. bundan esa dx®0 da dy®0 bo`lishi kelib chiqadi. aytaylik, y=f(x) funksiya xìr to`plamda aniqlangan bo`lib, x0(x0îx) to`plamning (o’ng va chap) limit nuqtasi bo`lsin. bunda x®x0 da f(x) funksiya uchun quyidagi uch holdan bittasigina bajariladi: 1) chekli f(x0-0), f(x0+0) chap va o`ng limitlar mavjud va f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tenglik o`rinli. bu holda f(x) funksiya x=x0 da uzluksiz bo`ladi; 2) f(x0-0), f(x0+0) lar mavjud, lekin f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tengliklar bajarilmaydi, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 16 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar ta'rifi va hisoblari" haqida

cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. cheksiz katta ketma-ketlikning ta'rifi cheksiz kichik va katta hisoblar cheksiz kichik hisob- cheksiz kichik qiymatlar bilan bajariladigan hisoblar, bunda olingan natija cheksiz kichik qiymatlarning cheksiz yig'indisi sifatida qaraladi. cheksiz kichik hisob - bu umumiy tushuncha zamonaviy oliy matematikaning asosini tashkil etuvchi differensial va integral hisoblar uchun. cheksiz kichik miqdor tushunchasi chegara tushunchasi bilan chambarchas bog'liq. cheksiz kichik ketma-ketlik a n chaqirdi cheksiz kichik, agar. masalan, sonlar ketma-ketligi cheksiz kichikdir. funktsiya chaqiriladi nuqtaga yaqin joyda cheksiz kichik x 0 agar . funktsiya chaqiriladi cheksizlikda cheksiz kichik, agar yoki . shuningdek, infinitesimal funksiya va uning chegarasi o'...

Bu fayl DOCX formatida 16 sahifadan iborat (93,8 KB). "cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar ta'rifi va hisoblari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: cheksiz kichik va cheksiz katta… DOCX 16 sahifa Bepul yuklash Telegram