физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш

DOC 96,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1352110334_29447.doc физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш www.arxiv.uz физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш режа: 1. химиядаги чизикли эмас жараенларни урганиш. 2. биологияда чизикли эмас жараенларнинг моделини урганиш. 3. иккинчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларга 4. иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар учун хос сонларни топишнинг дифференциал ва чекли айирмали масалалари. чизикли эмас математик моделларни карайлик.иссиклик таркалиш тенгламасини умумлаштиришдан бошлаймиз.айрим жараенларни плаз-мада,биологик тизимларда,химик реакцияларда куйидаги тенглама билан тасвирлаш мумкин боглик булади.чизикли эмас q(t) функцияси ениш манбаини курсатади.физик плазма k(t) ва q(t) бу ерда ям ечим куриниши бошлангиш профилга боглик чизикли моделдагидек узгаради деб уйлаш мумкин. бу ечим узликсиз булиб колмасдан, булакларда узликсиз иккинчи тартибли хосилага эга булади. ε → 0 да зарбали тулкин ечимга интилади. демак (16) тенгламанинг силлик ечимларининг лимити сифатида (12) тенглама ечимларини олиш мумкин экан , ундай булса (12) тенгламани ечиш урнига (16) тенгламани биржинсли айирмали схемалар ердамида ечса булади. чизикли эмас тенгламаларни чекли айирмалар усули билан ечишда унинг …

аклдаги тенгламани курайлик шу тенгламани турнинг катакларида интеграллаймиз # диссипатив структуранинг кандай шаклга эга булишини та аниклайлик,яъни локаллашиш сохасининг узунлиги lf ни ва урликнинг температурасининг усиш конуни топиш керак. # олдинги параграфтаги усулни куллаймиз. тенгламанинг ечиимини куйидаги курнишда излаймиз. t(x,t) = g(t)f(ξ) , ξ = x/ ϕ(t) (3) параметрлар ердамида аникланади.g(t) функцияси амплитуданинг усиш конунини аникласа,_ϕ(t)_ ярим кенгликнинг узгаришини курсатади.(5) формуладан куриниб турибти _ β=σ+1_булганда температура t(x,t) профилининг ярим кенглиги доимий булиб колади.1-расмнинг а) кисмида шу акс эттирилган f(ξ)_функцияси структуранинг шаклини аниклайди. β=σ+1 булганда (5) тенгламани аналитик усул билан ечса булади.бундай ечимга автомодел ечимлар дейилади.унинг маъноси уз-узига ухшаш ечим дегани. суперпозиция принципи чизикли эмас моделлар учун ишламас экан унда автомодель ечимлар нима учун керак деган савол тугилиши табий.хисоблашлар шу буни (16) обариб куйсак (ε2 f’’ + f - d )f’ = 0 . масалани коррект куйиш учун, ечимни аник эмас жойда аниклаймиз. унинг учун бошлангиш функцияларнинг узилиш нукталарини текислаймиз.. аммо …

бу ерда физик маънога эга тенгламанинг дивергент шаклига утилади, яъни ∂u ∂ u 2 - ------- + -------( ------ ) = 0 , x,t , u > 0 , (14) ∂t ∂x 2 ечимди аниклаш учун , узилиш нуктадаги узилиш чизигининг эгилиши d тезликка баравар деб фараз килайлик , у холда ечим u(x,t) = a , агар x - x 0 ≤ dt , (15) химиядаги чизикли эмас жараенларни урганиш. таянч сузлар: ( химик кинетика,брюсселятор,чизикли эмас тенглама.) классик термодинамикада тизимлардаги тенг вазнли жараенлар каралади,яъни куршаган мухит билан масса,энергия алмашуви булмайди.бундай тизимларда заррачаларнинг хоссалари ердамида улар ансамблининг хоссаларини олдиннан билиш мумкин.шунинг учун бу тизимларни урганишда макросиопик микдорлар хисобга олинади(зичлик,температура,концентрация).шунга асосан х1х аср бошларида шу усулни чизикли моделни умумлаштириш мумкин,яъни тизимларнинг кенгрок класига кулланса булади деган фикр пайдо булди.аммо бу схемага тугри келмайдиган жараенлар хам бор эканлиги кейинрок аникланди. и.пригожин бошчилигидаги брюссель олимлари бундай жараенларни урганиш учун чизикли эмас моделлар таклиф этди.и.пригожиннинг …

айирмали схемаларни югурувчи санак схемалари деб айтилади ва (9) схема очик,колганлари епик схемалар булади.лекин епик схемалар буйича хам хисоблашни очик схемадагидек ташкил килиш мумкин. (4) схеманинг аппроксимация хатолигини текширайлик. шундай килиб (4) айирмали схема h ва τ буйича бир тартибли аппроксимацияга эга экан. бу (4) айирмали схеманинг тургунлигини максимум принципи ердамида аниклаганимизда куйидаги курнишда булади. 1/ τ ≥ c/ h +  1/ τ - c/ h  бу тенгсизлик бажарилади агар курант шарти бажарилса c τ ≤ h (10) равишда маълум вактдан кейин концентрациялар x(x,t)=a ,y(x,t) =b/a булади.бундай кизик ечим купчилик чизикли эмас тенгламалар системасида учрар экан.бу ечим термодинамик тармок деган ном олди.бир карашда шундай хоклаган в учун хам уринлидек куринади.аммо бу ундай эмас.бошлангиш концентрациялар x(x,0),y(x,0) ларни узгартмасдан в ни купайтирсак,маълум в # нинг критик кийматидан бошлаб монотон булмаган концентрацияларнинг таксимотига утилади.шундай жараенлар учун биринчи марта и.пригожин тамонидан диссипатив структура тушунчаси киритилган эди. стационар ечим x=a,y=b/a чегаравий масалани хоклаган …

системалар учун хос.эхм да хисоблашлар натижаси бу флюктуацияларнинг чизикли холдан фаркли чизикли эмас моделларнинг бутун ахволини аниклар экан.бу холда термодинамик тармок нотургин булади.бу холни куйидаги мисолда тушинтириш мумкин.иккита идиш уртасига куйилган кичкина шарни тасаввур килайлик(1-расм). шарни идиш уртасига куйганимизда ме ханика конунлари га асосан у шу 0 нук тада туради,аммо флюктуация таъсири на тижасида шар еки m еки n нуктага кулаб тучади.унинг кайси идишга тушиш флюк-туация ишорасига боглик булади.бу ерда 0 нуктаси термодинамик тармок ролини уй найди,m ва n лар стационар тургун ечим- ларда аниклайди.бундай холлар купчилик 1-расм. тенг эмас вазнли чизикли эмас системаларда учрайди. стационар холдаги брюсселятор моделидаги структураларнинг стационар эмас иссиклик струклардан фарки:иссиклик структуралари локаллашган унга чегаравий шартлар таъсир этмайди,бунинг аксинча стационар структураларда чегара ва симметрияли булган биологияда чизикли эмас жараенларнинг моделини урганиш. таянчсузлар:(чизикли эмас модел, морфогенез,активатор, ингибитор, концентрация, биология.) хозирги замон биологияси олдида турган мухим масалаларнинг бири тирик организмларнинг аъзолари ривожланишини бошкарувчи жараенларни урганиш.бу масалани бошкача морфогенез …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш"

1352110334_29447.doc физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш www.arxiv.uz физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш режа: 1. химиядаги чизикли эмас жараенларни урганиш. 2. биологияда чизикли эмас жараенларнинг моделини урганиш. 3. иккинчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларга 4. иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар учун хос сонларни топишнинг дифференциал ва чекли айирмали масалалари. чизикли эмас математик моделларни карайлик.иссиклик таркалиш тенгламасини умумлаштиришдан бошлаймиз.айрим жараенларни плаз-мада,биологик тизимларда,химик реакцияларда куйидаги тенглама билан тасвирлаш мумкин боглик булади.чизикли эмас q(t) функцияси ениш манбаини курсатади.физик плазма k(t) ва q(t) бу ерда ям ечим куриниши бошлангиш профилга боглик чизикли моделдагиде...

Формат DOC, 96,0 КБ. Чтобы скачать "физиканинг чизикли эмас моделларини урганиш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: физиканинг чизикли эмас моделла… DOC Бесплатная загрузка Telegram