kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi

PPTX 20 pages 1.9 MB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.9 MB

File type PPTX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

powerpoint presentation kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi. hk 1. kriptografik tizimlarda kvadratik qoldiqlarning qo'llanilishi 2. kvadratik qoldiqlarning ta'rifi va xossalari 3. amaliy misollar va kelajakdagi tadqiqotlar reja: rabin kriptotizimi rabin kriptotizimining asosiy afzalligi – deyarli bitta muammoga ega bo’lishidir, lekin bu muammoning murakkabligi hisob-kitoblarning murakkabligi bilan bog’liq. ushbu tizimda shifrlash jarayoni kvadratlash orqali amalga oshiriladi, ya’ni ochiq kalit (n) yordamida xabarni kvadratga oshirish orqali shifrlanadi. kriptografiyada kvadratik qoldiqlarning qo'llanilishi diffie-hellman kalit almashinuvi protokoli kabi ba'zi kalit almashinuvi protokollarida, sonlarning kvadrat qoldiq bo'lish-bo'lmasligi xususiyati kalitlarning ishonchliligini ta'minlashda qo'llaniladi. elgamal raqamli imzo sxemasining xavfsizligi, qisman, katta sonlarning kvadrat qoldiqlarini aniqlash qiyinligiga bog'liq bo'lib, bu 256 bit yoki undan katta bo'lgan kalit uzunliklarini ishlatishni talab qiladi. kvadratik qoldiqlarni hisoblash algoritmlari katta sonlar uchun kvadrat qoldiqlarni hisoblashda, xususan kriptografik ilovalarda, sonlar nazariyasi va tezkor eksponentlash algoritmlari, masalan, kvadratlash orqali koʻpaytirish, qoʻllaniladi. 𝑝 tub soni uchun, a sonining kvadrat qoldiq ekanligini tekshirishda, …

2 / 20

'paytmasi bo'lgan n modulini va euler funksiyasi φ(n) ni ishlatadi, bu esa (p-1)(q-1) ga teng bo'lib, p va q tub sonlardir. kvadratik qoldiqlarning ta'rifi agar p tub soni va a soni p ga nisbatan tub bo'lsa, legendre simvoli (a/p) yordamida a ning p modul bo'yicha kvadrat qoldiq yoki qoldiq emasligini aniqlash mumkin. kvadratik qoldiqlar soni p tub soni uchun (p-1)/2 ga teng bo'lib, ularning aniq qiymati p ning qiymatiga bog'liq. kvadratik o'zaro munosabat qonuni jacobi simvoli, legendre simbolining umumlashtirilgan ko'rinishi bo'lib, n toq soni uchun (a/n) ni hisoblashda n ning tub omillarini hisobga oladi va kvadrat qoldiqlarni aniqlashda qo'llaniladi. kvadratik o'zaro munosabat qonuni eulerning mezonidan kelib chiqadi va -1 ning kvadrat qoldiq yoki qoldiq emasligi haqida ma'lumot beradi. masalan, p=3 uchun -1 kvadrat qoldiq emas. kvadratik qoldiqlarga asoslangan raqamli imzo kvadratik qoldiqlarga asoslangan raqamli imzo sxemalari, masalan, goldwasser-micali sxemasi, ehtimollikka asoslangan va xavfsizlik 256-bitli modulning faktorizatsiyasi murakkabligiga bog'liq. rabin imzo …

3 / 20

totizimlarning xavfsizlik darajasini baholash va yangi, kvantga chidamli algoritmlarni yaratish muhim tadqiqot yo'nalishi hisoblanadi. kvadratik qoldiqlarning xossalari kvadratik qoldiqlarning soni modulo p (p tub son) (p-1)/2 ga teng bo'lib, ular p ning yarmidan sal kamroq qiymatlarni qabul qiladi. legendre simvoliga ko'ra, a ning modulo p bo'yicha kvadrat qoldiq ekanligini aniqlash uchun (a/p) = 1 hisoblanadi, aks holda (a/p) = -1. kvadratik qoldiqlarning xavfsizligi kvadratik qoldiqlarning xavfsizligi kvant hisoblash rivojlanishi bilan tahdid ostida qoladi, chunki shor algoritmi kvant kompyuterlarida diskret logarifm muammosini samarali hal qilish imkonini beradi; bu esa 2048 bitdan yuqori kalit uzunligini talab qilishi mumkin. qr asosidagi kriptotizimlarning xavfsizligi, qo'llaniladigan xesh funksiyasi va tasodifiy sonlar generatorining sifatiga ham bog'liq bo'lib, 256 bitli kalit uzunligi ko'pincha yetarli hisoblanadi. goldwasser-micali kriptotizimi goldwasser-micali kriptotizimi kvadrat qoldiqlarning xususiyatlaridan foydalangan holda, 2 ta katta tub sonlarning ko'paytmasi bo'lgan n moduli bilan ishlaydi va xabar bitlarini shifrlash uchun ishlatiladi. goldwasser-micali tizimi probalistik shifrlash tizimi bo'lib, …

4 / 20

ogarifm muammosining murakkabligiga tayanadi, bu esa kriptografik xavfsizlikni ta'minlaydi. legendre simvoli legendre simvoli kvadrat qoldiqlar haqidagi teoremalarning isbotida va kvadrat tenglamalarni tub modulda yechishda muhim rol o'ynaydi, masalan, x² ≡ a (mod p) tenglamasining yechimlarini topishda qo'llaniladi. agar p toq tub son va a p ga nisbatan kvadrat qoldiq bo'lsa, legendre simvoli (a/p) = 1 ga teng bo'ladi; aks holda, agar a p ga nisbatan kvadrat qoldiq bo'lmasa, (a/p) = -1 ga teng bo'ladi diffie-hellman kalit almashinuvi ushbu algoritmda hisoblash murakkabligi diskret logarifm muammosiga bog'liq bo'lib, katta sonlar uchun bu muammoni yechish juda qiyin. shuning uchun xavfsizlik ta'minlanadi. diffie-hellman kalit almashinuvida ikki tomon ham ommaviy bo'lgan katta tub son p va generatori g ni tanlaydi, so'ngra maxfiy sonlarni (masalan, 1024 bitli) tanlab, kalitlarni hisoblaydi. e'tiboringiz uchun rahmat @taqdimot_robot image1.jpg image2.jpg image3.jpg image4.jpg image5.jpg image6.jpg image7.jpg image8.jpg image9.jpg image10.jpg image11.jpg image12.jpg image13.jpg image14.jpg image15.jpg image16.jpg image17.jpg

5 / 20

kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi - Page 5

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi"

powerpoint presentation kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi. hk 1. kriptografik tizimlarda kvadratik qoldiqlarning qo'llanilishi 2. kvadratik qoldiqlarning ta'rifi va xossalari 3. amaliy misollar va kelajakdagi tadqiqotlar reja: rabin kriptotizimi rabin kriptotizimining asosiy afzalligi – deyarli bitta muammoga ega bo’lishidir, lekin bu muammoning murakkabligi hisob-kitoblarning murakkabligi bilan bog’liq. ushbu tizimda shifrlash jarayoni kvadratlash orqali amalga oshiriladi, ya’ni ochiq kalit (n) yordamida xabarni kvadratga oshirish orqali shifrlanadi. kriptografiyada kvadratik qoldiqlarning qo'llanilishi diffie-hellman kalit almashinuvi protokoli kabi ba'zi kalit almashinuvi protokollarida, sonlarning kvadrat qoldiq bo'lish-bo'lmasligi xususiyati kalitlar...

This file contains 20 pages in PPTX format (1.9 MB). To download "kvadrat qoldiqlar va ularning kriptografik tizimlarda qo 'llanilishi", click the Telegram button on the left.

Tags: kvadrat qoldiqlar va ularning k… PPTX 20 pages Free download Telegram