takrorli kombinatsiyalar

DOCX 9 sahifa 207,8 KB Bepul yuklash

9 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 207,8 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 9

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 9

19-ma’ruza. takroriy kombinatsiyalar. reja: 1. takrorli o‘rin almashtirishlar. 2. takrorli o‘rinlashtirishlar. 3. takrorli gruppalashlar. 4. ko‘phad formulasi. 1. takrorli o‘rin almashtirishlar. kombinatorikada oldin qaralgan birlashmalardan tashqari tarkibidagi elementlari takrorlanishi mumkin bo‘lgan boshqa birlashmalar ham o‘rganiladi. masalan, takrorlanuvchi elementlar qatnashgan o‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar va gruppalashlar. avval o‘rganilgan o‘rin almashtirishlar shunday tuzilmalar ediki, ular tarkibidagi elementlar bir-biridan farq qilardi. endi o‘rin almashtirishlar tarkibidagi elementlar takrorlanishi mumkin bo‘lgan holni qaraymiz. tabiiyki, aynan bir xil elementlar o‘rinlari almashtirilishi natijasida yangi o‘rin almashtirish hosil bo‘lmaydi. shuning uchun tarkibidagi elementlari soni o‘zgarmaganda elementlari takrorlanishi mumkin bo‘lgan o‘rin almashtirishlar soni turli elementlardan tashkil topgan o‘rin almashtirishlar soniga qaraganda kichik bo‘ladi. faraz qilaylik, qandaydir kortejning ta elementlari orasida bir xil (aynan bir xil) ta birinchi tur, bir xil ta ikkinchi tur, va hokazo, bir xil ta - tur elementlar bo‘lsin, bu yerda , ,… – hech bo‘lmaganda bittasi 1dan farqli natural sonlar. bu ta elementlarning o‘rinlarini imkoniyati boricha …

2 / 9

barcha ta - tur elementlar joylashgan bo‘lsin. qaralayotgan takrorli o‘rin almashtirishda birinchi tur elementlar soni ga teng bo‘lgani uchun ularning mumkin bo‘lgan hamma o‘rin almashtirishlari soni ga teng. ammo bu elementlar bir-biridan farq qilmaganligi sababli ularning o‘rinlarini almashtirish natijasida yangi takrorli o‘rin almashtirish hosil bo‘lmaydi. qaralayotgan takrorli o‘rin almashtirishda ikkinchi tur elementlarning o‘rinlarini almashtirishlar soni bo‘lib, bu yerda ham bir-biridan farq qilmagan elementlar o‘rinlarini almashtirishlar jarayonida yangi takrorli o‘rin almashtirish hosil qilinmaydi. ikkinchi tur elementlarning o‘rinlarini almashtirishlar birinchi tur elementlarning o‘rin almashtirishlariga bog‘liqsiz ravishda amalga oshirilishi mumkinligini ta’kidlaymiz. uchinchi tur elementlarning o‘rinlarini almashtirishlar soni bo‘lib, ularning ham hech qaysi biri yangi takrorli o‘rin almashtirish hosil qilmaydi. bu o‘rin almashtirishlar ta birinchi tur elementlarning o‘rinlarini almashtirishlarga va ta ikkinchi tur elementlarning o‘rinlarini almashtirishlarga, jami, ko‘paytirish qoidasiga asosan, ta o‘rin almashtirishlarga bog‘liqsiz ravishda amalga oshirilishi mumkin. shunday davom etib, qaralayotgan takrorli o‘rin almashtirishda oxirgi - tur elementlar o‘rinlarini almashtiramiz. bunday o‘rin almashtirishlar …

3 / 9

lda uch turdagi () harflar soni beshga teng (n=5) bo‘lib, (ikkita ), (bitta ) va (ikkita ). dastlabki ikkita harflarning (xuddi shuningdek, oxirgi ikkita harflarning ham) o‘rinlarini o‘zaro almashtirsak yangi o‘rin almashtirishlar hosil bo‘lmaydi. barcha takrorli o‘rin almashtirishlar soni bo‘ladi. bu o‘ttizta o‘rin almashtirishlarning hammasi quyida keltirilgan: , , , , . 2. takrorli o‘rinlashtirishlar. ta elementlardan tashkil topgan to‘plam berilgan bo‘lsin. bu elementlardan foydalanib, ta elementdan tashkil topgan kortejlarni shunday tuzamizki, bu kortejlarga har bir element hohlagancha marta (albatta dan oshmagan miqdorda) kirishi mumkin bo‘lsin va bu kortejlar bir-biridan ularni tashkil etuvchi elementlar turlari bilan yoki bu elementlarning joylashishlari bilan farq qilishsin. shunday usul bilan tuzilgan kortejlarning har biri ta turli elementlardan takrorlanuvchi elementlar qatnashgan tadan o‘rinlashtirish (qisqacha, takrorli o‘rinlashtirish) deb ataladi. ta turli elementlardan tadan takrorli o‘rinlashtirishlar sonini bilan belgilaymiz. 2- teorema. ta turli elementlardan tadan takrorli o‘rinlashtirishlar soni ga teng, ya’ni . isboti. berilgan uchun takrorli o‘rinlashtirishdagi …

4 / 9

l qilish mumkin. shunday usul bilan ishni davom ettirsak, barcha mumkin bo‘lgan ()tadan takrorli o‘rinlashtirishlarni hosil qilamiz, bu yerda birorta ham ()tadan takrorli o‘rinlashtirishlar qolib ketmaydi va hech qaysi ilgari ko‘rilgan ()tadan takrorli o‘rinlashtirish qaytadan paydo bo‘lmaydi. ko‘paytirish qoidasiga asosan ta turli elementlardan ()tadan takrorli o‘rinlashtirishlar soni tadan takrorli o‘rinlashtirishlar soniga nisbatan marta ortiqdir, ya’ni . 2- misol. oila a’zolari besh kishidan iborat bo‘lib, ular ikkita ishni bajarishlari zarur (masalan, non sotib olish va uni bo‘laklash), bunda oilaning har bir a’zosi ikkala ishni ham bajarish imkoniyatiga ega. oila a’zolariga bu ishlarni taqsimlashda mumkin bo‘lgan imkoniyatlar soni aniqlansin. bu masalani hal qilish uchun oila a’zolarini , , , , va harflari bilan belgilab, ishlar ikkita bo‘lgani uchun beshta turli elementlardan ikkitadan barcha takrorli o‘rinlashtirishlarni tuzamiz: , . hammasi bo‘lib 25ta () takrorli o‘rinlashtirishlar tuzildi. demak, besh kishidan iborat oila a’zolariga ikkita ishlarni taqsimlashda mumkin bo‘lgan imkoniyatlar soni 25dir. 3- misol. o‘zbekiston …

5 / 9

lar ta turli elementlardan tadan takrorlanuvchi elementlar qatnashgan gruppalashlar (qisqacha, takrorli gruppalashlar) deb ataladi. ta elementlardan tadan takrorlanuvchi elementlar qatnashgan gruppalashlar ta’rifidan ko‘rinib turibdiki, turli kombinatsiyalar bir-birlaridan hech bo‘lmasa bitta elementi bilan farq qiladi. ta elementdan tadan takrorli gruppalashlar sonini deb belgilaymiz. 3- teorema. ta elementdan tadan takrorli gruppalashlar soni ga teng, ya’ni . isboti. to‘plam uchun ta elementdan tadan takrorli gruppalashlar sonini aniqlash zarur. har bir takrorli gruppalashdagi elementlarni ta qismga shunday bo‘lish mumkinki, har bir - bo‘lakda element qanchadir marta qatnashadi yoki biror marta ham qatnashmaydi. har bir shunday gruppalashni nol va birlardan iborat kod yordamida quyidagicha shifrlaymiz: har bir element o‘rniga bu element - bo‘lakda necha marta qatnashsa, shuncha birlar yozamiz (tabiiyki, bu element biror marta ham qatnashmasligi mumkin, u holda hech narsa yozilmaydi); turli bo‘lak elementlarini bir-biridan nollar bilan ajratamiz (bu yerda yonma-yon joylashgan nollar hosil bo‘lishi mumkin – bu nollar mos elementlarning gruppalashda qatnashmaganligini anglatadi). …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 9 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"takrorli kombinatsiyalar" haqida

19-ma’ruza. takroriy kombinatsiyalar. reja: 1. takrorli o‘rin almashtirishlar. 2. takrorli o‘rinlashtirishlar. 3. takrorli gruppalashlar. 4. ko‘phad formulasi. 1. takrorli o‘rin almashtirishlar. kombinatorikada oldin qaralgan birlashmalardan tashqari tarkibidagi elementlari takrorlanishi mumkin bo‘lgan boshqa birlashmalar ham o‘rganiladi. masalan, takrorlanuvchi elementlar qatnashgan o‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar va gruppalashlar. avval o‘rganilgan o‘rin almashtirishlar shunday tuzilmalar ediki, ular tarkibidagi elementlar bir-biridan farq qilardi. endi o‘rin almashtirishlar tarkibidagi elementlar takrorlanishi mumkin bo‘lgan holni qaraymiz. tabiiyki, aynan bir xil elementlar o‘rinlari almashtirilishi natijasida yangi o‘rin almashtirish hosil bo‘lmaydi. shuning uchun tarkibidag...

Bu fayl DOCX formatida 9 sahifadan iborat (207,8 KB). "takrorli kombinatsiyalar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: takrorli kombinatsiyalar DOCX 9 sahifa Bepul yuklash Telegram