chiziqlitezkorma masalasi

PPTX 31 pages 592.0 KB Free download

31 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 592.0 KB

File type PPTX

Pages 31

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 31

слайд 1 9-mavzu chiziqli tezkor masala reja 1. chiziqli boshqarish sistemasi va uning erishish to’plami. ekstremal prinsip. 2. chiziqli sistemaning regulyarligi va normalligi. 3. chiziqli tez harakat masalasi. optimallikning zaruriy va yetarli shartlari. 4. pontryaginning maksimum prinsipi. 5. chiziqli stasionar tez harakat masalasi. optimal boshqaruvning sintezi. image2.emf image3.emf image4.emf image5.emf image6.emf image7.emf image8.emf image9.emf image10.emf image11.emf image12.emf image13.emf image14.emf image15.emf image16.emf image17.emf image18.emf image19.emf image20.emf image21.emf image22.emf image23.emf image24.emf image25.emf image26.emf image27.emf image28.emf image29.emf image30.emf image31.emf image32.emf image33.emf 1. chiziqli boshqarish sistemasi. ekstremal prinsip. boshqarilayotgan obyektining harakati (jarayon), vuttutbxtax  ,,)()( 0  (1) vektorli chiziqli differensial tenglama bilan berilgan bo’lsin, bu yerda ),...,( 1n xxx holat vektori , ),...,( 1m uuu boshqaruv vektori, m rv boshqaruvlar to’plami , t-vaqt, t 0 -boshlang’ich vaqt momenti. (1) tenglamada nn o’lchovli a(t) matrisa va mn o’lchovli b(t) matrisa elementlarini 0 tt nuqtalarda uzluksiz deb faraz qilamiz. v boshqaruvlar to’plamini r m ning …

2 / 31

undamental matrisasidan iborat, ya’ni nntf ),( - o’lchovli matrisa bo’lib, uning i- ustuni (4) tenglamaning i ex)( (e i -e birlik matrisaning i- ustuni) boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi ),(tx i yechimidan iborat. (3) formulaga ko’ra , ),,,()( 0 xutxtx trayektoriyaning t=t 1 vaqt momentiga mos nuqtasi,   1 0 ,)()(),(),()( 1 0 011 t t dttutbttfxttftx (5) ko’rinishda bo’ladi. barcha utu)( boshqaruvlarga mos (5) ko’rinishdagi nuqtalarni qaraymiz. ular r n da qandaydir q(t 1 ) to’plamni hosil qiladi. shu to’plamni (1),(2) boshqarish sistemasining t 1 vaqt momentidagi erishish to’plami deb ataymiz. demak, ta’rifga ko’ra,   1 0 } )(,())(),(),(:{)( 1 0 011 t t n utudtutbttfxttfxrxtq . q(t 1 ) to’plam elementlarinig (5) ko’rinishda ifodalanishidan va v boshqaruvlar to’plamining qavariq kompaktligidan, q(t 1 ) to’plamning ham chegar alangan qavariq to’plam ekanligi kelib chiqadi. endi q(t 1 ) to’plamning yopiqligini ta’minlovchi shartni keltiramiz. bu shart (1) sistemaning regulyarlik xossalari orqali …

3 / 31

rsin. u vaqtda har bir 0,crc n vektor 01 tt va son uchun q(t 1 ) to’plamning shunday x chegaraviy nuqtasi mavjul bo’ladiki, unda xcxc tqx    )( 1 max (6) munosabat bajariladi. (6) tenglikning o’rinli bo’lishi uchun, shunday utu)( boshqaruv topilib,   1 0 ,)()(),(),( 1 0 01 t t dttutbttfxttfx (7) ],[,)(),(max)()(),( 1011 tttvtbttfctutbttfc vv      (8) tengliklarning bajarilishi zarur va yetarlidir. isboti. 1-lemmaga ko’ra q(t 1 ) to’plam kompakt bo’lganligi uchun, veyershtrass teoremasidan, uzluksiz xcxf  )( funksiyaning q(t 1 ) da global maksimum nuqtasi x mavjudligi kelib chiqadi, ya’ni (6) tenglik bajariladi. bu nuqta x to’plamning chegaraviy nuqtasi bo’ladi. haqiqatan ham, agar )(int 1 tqx deb faraz qilsak, yetarli kichik ε>0 uchun )( 1 tqcx bo’ladi va xccxccxc        ,)(  , ya’ni (6) ga zid munosabat bajariladi. q(t 1 ) to’plamning aniqlanishiga …

4 / 31

rilishi ko’rsatildi. agar u(t) boshqaruvning bo’lakli uzluksizligini hisobga olsak, uni t=t 0 nuqtada chapdan uzluksiz deb hisoblashimiz mumkin. natijada, (11) da 0 t da limitga o’tsak, uning 0 t nuqtada ham o’rinli ekanligini ko’ramiz. shunday qilib, (8) tenglikning barcha ],,[ 10 ttt - uchun to’g’riligi ko’rsatildi. lemma isbotlandi. keltirilgan ekstremal prinsip sodda geometrik ma’noga ega.ekstremal prinsipga ko’ra, (8) shartni qanoatlantiruvchi boshqaruvlar (ularni ekstremal boshqaruvlar ham deb ataydilar ) va faqat shu boshqaruvlargina chiziqli sistema trayektoriyasinii erishish to’plami chegaraviy nuqtasiga o’tkazadi. (8), (7) formula lar bo’yicha u(t) boshqaruvni va )( 1 tqx nuqtani hosil qiluvchi c≠0 vektor esa, q(t 1 ) to’plamdagi x nuqtaga o’tkazilgan tayanch tekislikning normalidan iborat (1 -rasm). q(t 1 ) с x 1-расм yuqorida ta’kidlanganidek , chiziqli sistema uchun regulyarlik sharti erishish to’plamining yopiqligini ta’minlaydi. endi erishish to’plamining yopiqligi bilan bir qatorda uning qat’iy qavariqligini ham ta’minlovchi yana bir shartni keltiramiz. u normallik sharti deyiladi. (1) chiziqli …

5 / 31

(1) sistema uchun ikki nuqtali tez harakat masalasini qaraymiz: shunday u * (t)u boshqaruvni topish talab qilinadiki, unga mos x * (t) trayektoriya, t 0 ,t 1 vaqt momentlarida berilgan x 0 ,x 1 nuqtalardan o’tsin, ya’ni )()(,)( 101* 1 *0 0 * xxxtxxtx  shartlar bajarilsin va t 1 -t 0 o’tish vaqti minimal bo’lsin. bunda u * (t) ga optimal boshqaruv, x * (t) ga optimal trayektoriya, * 1 t ga optimal vaqt momenti (tez harakat momenti) deyiladi. )),(),(( * 1 ** ttxtu esa masalaning yech imidir. qaralayotgan masalani qisqacha,            utu xtxxtx tttutbxtax tt )( ,)(,)( ],[,)()( min 1 1 0 0 10 01  (12) ko’rinishda belgilaymiz. 1-teorema. faraz qilaylik, (1) sistema regulyarlik shartini qanoatlantirsin. )),(),(( * 1 ** ttxtu - (12) masalaning yechimi bo’lsin. u vaqtda: 1) * 1 t optimal vaqt momenti 0)(),(max),(min 0 …

Want to read more?

Download all 31 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqlitezkorma masalasi"

слайд 1 9-mavzu chiziqli tezkor masala reja 1. chiziqli boshqarish sistemasi va uning erishish to’plami. ekstremal prinsip. 2. chiziqli sistemaning regulyarligi va normalligi. 3. chiziqli tez harakat masalasi. optimallikning zaruriy va yetarli shartlari. 4. pontryaginning maksimum prinsipi. 5. chiziqli stasionar tez harakat masalasi. optimal boshqaruvning sintezi. image2.emf image3.emf image4.emf image5.emf image6.emf image7.emf image8.emf image9.emf image10.emf image11.emf image12.emf image13.emf image14.emf image15.emf image16.emf image17.emf image18.emf image19.emf image20.emf image21.emf image22.emf image23.emf image24.emf image25.emf image26.emf image27.emf image28.emf image29.emf image30.emf image31.emf image32.emf image33.emf 1. chiziqli boshqarish sistemasi. ekstremal prinsip. bosh...

This file contains 31 pages in PPTX format (592.0 KB). To download "chiziqlitezkorma masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqlitezkorma masalasi PPTX 31 pages Free download Telegram