matritsali o'yinni chiziqli programmalash yordamida yechish

DOCX 12 sahifa 315,8 KB Bepul yuklash

12 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 315,8 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 12

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 12

9-ma’ruza. matritsali o’yinni chiziqli programmalash yordamida yechish reja: 1. matritsaviy o’yinni soddalashtirish. 2. matritsaviy o’yinni chiziqli programmalashtirish ikkilanma masalalar juftiga keltirish. tayanch so’z va iboralar: takrorlanuvchi (ekvivalent) strategiyalar, befoyda strategiyalar, strategiyalar qavariq kombinasiyasi, chiziqli programmalashtirish masalasi, ikkilanma masalalar jufti, optimal yechim, optimal strategiyalar, o’yin bahosi. 1. matritsaviy o’yinni soddalashtirish agar o’yinning to’lovlar matritsasi egar nuqtaga ega bo’lmasa, optimal aralash strategiyalarni va o’yin bahosini topish masalasi matritsa o’lchamlari kattalashgan sari murakkablashadi. to’lovlar matritsasini tahlil qilish shuni ko’rsatadiki, takrorlanuvchi va befoydaligi ayon bo’lgan strategiyalardan voz kechish yordamida o’yin o’lchamini kichraytirish va natijada, uni yechishni bir muncha osonlashtirish mumkin. to’lovlar matritsasi , , , bo’lgan – o’lchamli o’yin berilgan bo’lsin. o’yinning bahosini orqali, i va ii o’yinchi sof strategiyalarini , , aralash strategiyalarini esa orqali belgilaymiz. 1-ta’rif. agar matritsaning biror satrining ( ustunining) hamma elementlari boshqa bir satri ( ustuni) mos elementlariga teng bo’lsa, ya’ni bo’lsa, strategiyalar takrorlanuvchi yoki ekvivalent strategiyalar deb ataladi. …

2 / 12

ing) o’yindagi optimal strategiyasi bo’ladi. bu teoremadan foydalangan holda matritsaviy o’yin o’lchamini kichraytirish quyidagicha bajariladi. agar to’lovlar matritsasining biror - satri (-ustuni) shu matritsa qolgan satrlari (ustunlari) qavariq kombinasiyasidan katta (kichik) bo’lmasa, o’yinni yechish uchun shu satrni (ustunni) o’chirish mumkin. bunda i (ii) o’yinchining () optimal strategiyasida deb olinadi. 1-misol. to’lovlar matritsasi 1-jadvalda berilgan o’yin soddalashtirilsin va yechimi topilsin. 1-jadval ii i 8 6 4 5 1 5 4 3 2 3 6 7 6 3 5 3 3 2 1 2 jadvaldan ko’rinadiki, , , , ya’ni o’yin egar nuqtaga ega emas. va satr elementlarini solishtirib, satr elementlari satrning mos elementlaridan kichik ekanligini aniqlaymiz. demak, strategiya i o’yinchi uchun shubhasiz befoydadir va uni hisobdan chiqarish mumkin. shunga o’xshash va satrlarning elementlarini solishtirib, strategiyani hisobdan chiqaramiz. natijada qaralayotgan o’yin 2-jadval ko’rinishiga keladi. 2-jadval ii i 8 6 4 5 1 6 7 6 3 5 bu jadvaldan ko’rinadiki, ii o’yinchining …

3 / 12

lgan , ustunlarining qavariq kombinasiyasidan kichik emas, ya’ni chunki demak, matritsadan birinchi ustunni o’chirish mumkin (bu ustun dastlabki matritsaning 2-ustuniga mos keladi). natijada matritsaga ega bo’lamiz. bu matritsada birinchi satr qolgan satrlarning qavariq kombinasiyasidan iborat, ya’ni chunki shuning uchun matritsadan birinchi satrni o’chiramiz (bu satr dastlabki matritsaning 2-satrga mos keladi). nihoyat, to’lovlar matritsasiga kelamiz. bu matritsa matritsadan 1-2-satr va 1-2-ustunlarni o’chirishdan hosil qilingan. to’lovlar matritsasi bo’lgan o’yinni yechamiz: . shunday qilib, i o’yinchining optimal strategiyasi ii o’yinchining optimal strtegiyasi o’yin bahosi bo’ladi. 2. matritsaviy o’yinni chiziqli programmalashtirish ikkilanma masalalar juftiga keltirish endi va istalgan natural sonlar bo’lgan -matritsaviy o’yinni qaraymiz (4-jadval). faraz qilaylikki, bu o’yinda egar nuqta mavjud bo’lmasin. bunday o’yinni aralash strategiyalarda yechishni chiziqli programmalashtirishning ikkilanma masalalar juftiga keltirish mumkinligini ko’rsatamiz. 4-jadval ii i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

4 / 12

. tenglikdan hamda (3) ifodadan o’zgaruvchilarning (5) shartni qanoatlantirishi kelib chiqadi. i o’yinchining ni maksimallashtirishga intilishini hisobga olib, (4) va (5)dan (6) chiziqli programmalashtirish masalasiga kelamiz. (6) masalani yechib, o’yin bahosi va i o’yinchining optimal strategiyasi ni formulalar bo’yicha topamiz. ii o’yinchining optimal strategiyasini topish uchun yuqoridagiga o’xshash ish yuritib (7) masalaga kelamiz. bu masalaning optimal yechimidan foydalanib ii o’yinchi uchun optimal strategiyani , formula bo’yicha topamiz. chiziqli programmalashtirishda (6) va (7) masalalar o’zaro ikkilanma masalalar juftini tashkil etadi. shunday qilib, -matritsaviy o’yinni yechish uchun quyidagi o’zaro ikkilanma masalalar juftiga ega bo’lamiz. agar , va , – bu masalalarning optimal yechimlari bo’lsa, o’yin bahosi va optimal strategiyalar formulalar bo’yicha topiladi. 3-misol. to’lovlar matritsasi 5-jadvalda berilgan o’yinning yechimi va bahosi topilsin. 5-jadval ii i 1 2 3 3 1 1 1 3 1 bu o’yinga mos keluvchi chiziqli programmalashtirish ikkilanma masalalar juftini tuzamiz: (8) (9) dastlab (9) masalani simpleks – usul …

5 / 12

i o’yinchining optimal aralash strategiyasi va o’yin bahosi quyidagicha bo’ladi. (8) masala uchun optimal yechimni 9-jadvalning satrida turgan ikkilanma baholardan foydalanib topamiz: demak, i o’yinchining optimal aralash strategiyasi quydagichadir: muammoli masala va topshiriqlar 1. ikki o’yinchining nol yig’indili o’yini uchun shunday to’lovlar matritsasini tuzingki, uni: a) 2x2 o’yinga keltirish mumkin bo’lsin; b) 2x2 o’yinga keltirish mumkin bo’lmasin. 1. 1- topshiriqda ko’rsatilgan har bir holga mos tuzilgan o’yinlardan bittadan hal qiling. 1. quyidagi o’yinlarni soddalashtiring: a) ; b) ; d) . 1. 3- topshiriqda keltirilgan o’yinlar uchun mos chiziqli programmalashtirish masalalari juftlarini tuzing va ularni yechish yordamida o’yinchilarning optimal strategiyalarini aniqlang. mustaqil ishlash uchun savollar: 1. takrorlanuvchi (ekvivalent) va befoyda strategiyalar qanday aniqlanadi? 1. matritsaviy o’yinni soddalashtirish haqidagi teorema. u qanday qo’llaniladi? 1. matritsaviy o’yin chiziqli programmalashtirishning qanday masalalar juftiga keltiriladi? 1. matritsaviy o’yinga mos chiziqli programmalashtirish masalalari yechimi asosida o’yin yechimi va bahosi qanday topiladi? mavzuni mustahkamlash uchun tavsiya etiladigan …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 12 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"matritsali o'yinni chiziqli programmalash yordamida yechish" haqida

9-ma’ruza. matritsali o’yinni chiziqli programmalash yordamida yechish reja: 1. matritsaviy o’yinni soddalashtirish. 2. matritsaviy o’yinni chiziqli programmalashtirish ikkilanma masalalar juftiga keltirish. tayanch so’z va iboralar: takrorlanuvchi (ekvivalent) strategiyalar, befoyda strategiyalar, strategiyalar qavariq kombinasiyasi, chiziqli programmalashtirish masalasi, ikkilanma masalalar jufti, optimal yechim, optimal strategiyalar, o’yin bahosi. 1. matritsaviy o’yinni soddalashtirish agar o’yinning to’lovlar matritsasi egar nuqtaga ega bo’lmasa, optimal aralash strategiyalarni va o’yin bahosini topish masalasi matritsa o’lchamlari kattalashgan sari murakkablashadi. to’lovlar matritsasini tahlil qilish shuni ko’rsatadiki, takrorlanuvchi va befoydaligi ayon bo’lgan strategiyalardan voz...

Bu fayl DOCX formatida 12 sahifadan iborat (315,8 KB). "matritsali o'yinni chiziqli programmalash yordamida yechish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: matritsali o'yinni chiziqli pro… DOCX 12 sahifa Bepul yuklash Telegram