chiziqli dasturlash masalalari

DOCX 12 pages 226.3 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 226.3 KB

File type DOCX

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

microsoft word - ohurgi.doc 2-ma’ruza. chiziqli dasturlash masalalari reja: 1. chiziqli dasturlash masalasining umumiy qo’yilishi va uning turli formada ifodalanishi. tayanch so’z va iboralar: chiziqli dasturlash masalasi, matematik model, chegaraviy shartlar, maqsad funksiya, joiz reja, bazis yechim (reja), aynigan (xos) bazis reja, aynimagan bazis reja, optimal reja, qo’shimcha o’zgaruvchi. 1. chiziqli dasturlash masalasining umumiy quyilishi va uning turli formada ifodalanishi. chiziqli dasturlash masalasi umumiy holda quyidagicha ifodalanadi: (1) (2) (3) (1) va (2) shartlarni qanoatlantiruvchi noma’lumlarning shunday qiymatlarini topish kerakki, ular (3) chiziqli funksiyaga minimal (maksimal) qiymat bersin. masalaning (1) va (2) cheklamalari uning chegaraviy shartlari deb, (3) chiziqli funksiya esa masalaning maqsadi yoki maqsad funksiyasi deb ataladi. masaladagi barcha cheklamalar shartlar va maqsad funksiya chiziqli ekanligi ko’rinib turibdi. shuning uchun ham (1)–(3) masala chiziqli dasturlash masalasi deb ataladi. konkret masalalarda (1) shart tenglamalar sistemasidan, «» yoki «» ko’rinishdagi tengsizliklar sistemasidan yoki aralash sistemadan iborat bo’lishi mumkin. lekin ko’rsatish mumkinki, …

2 / 12

g ta koordinatasi ( – noma’lumlar soni, – tenglamalar soni) nolga teng bo’lib, qolgan ta koordinatalariga mos kelgan shart vektorlar(masalan, , ..., vektorlar) chiziqli erkli bo’lsa, u holda joiz reja basis (asosiy) reja deyiladi. 3-ta’rif. agar bazis rejadagi musbat koordinatalar soni ga teng bo’lsa, u holda bu reja aynimagan bazis reja, aks holda aynigan bazis reja deyiladi. 4-ta’rif. chiziqli funksiya (6) ga eng kichik qiymat beruvchi bazis reja masalaning optimal rejasi yoki optimal yechimi deyiladi. chiziqli dasturlash masalasi ustida quyidagi teng kuchli almashtirishlarni bajarish mumkin. 1. ni ga aylantirish. har qanday chiziqli dasturlash masalasini kanonik ko’rinishga keltirish uchun (1) tengsizliklar sistemasini tenglamalar sistemasiga va ni ga aylantirish kerak. ni ga keltirish uchun, ni qarama-qarshi ishora bilan olish, ya’ni yoki aksincha ko’rinishda olish yetarlidir. haqiqatan ham, har qanday funksiyaning minimumi qarama-qarshi ishora bilan olingan shu funksiya maksimumining qiymatiga teng, ya’ni va , va ifodalar noma’lumlarning bir xil qiymatlaridagina o’zaro teng bo’lishini …

3 / 12

ktorni (17) tenglamaning yechimi ekanligini ko’rsatamiz. endi agar (17) tenglamani qanoatlantirsa, u holda u (16) tengsizlikni ham qanoatlantirishini ko’rsatamiz. shartga ko’ra: bu tenglamadan sonni tashlab yuborish natijasida tengsizlikni hosil qilamiz. bundan ko’rinadiki, – (16) tengsizlikning yechimi ekan. shunday yul bilan chiziqli dasturlash masalasining cheklamalaridagi tengsizliklarni tenglamalarga aylantirish mumkin. bunda shunga e’tibor berish kerakki, sistemadagi turli tengsizliklarni tenglamalarga aylantirish uchun ularga bir-birlaridan farq qiluvchi nomanfiy o’zgaruvchilarni qo’shish kerak. masalan, agar chiziqli dasturlash masalasi quyidagi (18) (19) (20) ko’rinishda bo’lsa, bu masaladagi tengsizliklarning kichik tomoniga , ,..., qo’shimcha o’zgaruvchilar qo’shish yordamida tenglamalarga aylantirish mumkin. bu o’zgaruvchilar ga 0 koeffitsiyent bilan kiritiladi. natijada berilgan (18) – (20) masala quyidagi ko’rinishga keladi. (21) (22) (23) xuddi shuningdek, (24) (24) (25) ko’rinishda berilgan chiziqli dasturlash masalasini kanonik ko’rinishga keltirish mumkin. buning uchun qo’shimcha , ,..., o’zgaruvchilar tengsizliklarning katta tomonidan ayriladi. natijada quyidagi masala hosil bo’ladi: (26) (27) (28) endi chiziqli dasturlash masalasi yechimlarining xossalari bilan …

4 / 12

variq to’plam bo’ladi. isboti. chiziqli dasturlash masalasining ixtiyoriy ikkita mumkin bo’lgan rejasining qavariq kombinatsiyasi ham reja ekanligini ko’rsatamiz. faraz qilaylik, va berilgan chiziqli dasturlash masalasining mumkin bo’lgan rejalari bo’lsin. u holda (29) va (30) munosabatlar o’rinli bo’ladi. endi va rejalarning qavariq kombinatsiyasini tuzamiz. hamda uni reja ekanligini ko’rsatamiz: endi (29) va (30) tenglamalarni inobatga olib topamiz: bu munosabat vektor ham reja ekanligini ko’rsatadi. 3-teorema. chiziqli dasturlash masalasining maqsad funksiyasi uzining optimal qiymatiga shu masalaning rejalaridan tashkil topgan qavariq to’plamning burchak nuqtasida erishadi. agar chiziqli funksiya qavariq to’plamning birdan ortiq burchak nuqtasida optimal qiymatga erishsa, u shu nuqtalarning qavariq kombinatsiyasidan iborat bo’lgan ixtiyoriy nuqtada ham o’zining optimal qiymatiga erishadi. isboti. deylik, nuqta chiziqli funksiyaga ekstremum qiymat beruvchi nuqta bo’lsin. agar nuqta burchak nuqta bo’lsa, u holda teorema o’z-o’zidan isbot qilingan bo’ladi. faraz qilaylik, nuqta qavariq to’plamning ichki nuqtasi, , nuqtalar esa uning burchak nuqtalari bo’lsin (1.1-shakl): nuqta chiziqli funksiyaga minimum qiymat …

5 / 12

minimum qiymatga erishar ekan. shu bilan teorema isbot qilindi. 4-teorema. agar ta o’zaro chiziqli bog’liq bo’lmagan vektorlar berilgan bo’lib, ular uchun (33) tenglik barcha lar uchun o’rinli bo’lsa, u holda vektor qavariq to’plamning burchak nuqtasi bo’ladi. isboti. ma’lumki (33) tenglikni qanoatlantiruvchi nomanfiy koordinatali vektor chiziqli dasturlash masalasining rejasi bo’ladi. deylik burchak nuqta bo’lmasin. u holda rejani va burchak nuqtalarning qavariq kombinatsiyasi orqali ifodalash mumkin, ya’ni vektorning ta komponentasi nolga teng bo’lib, va vektorlarning koordinatalari musbat va tengsizlik o’rinli bo’lganligi sababli va vektorlarning ham n-k ta koordinatasi noldan iborat bo’ladi, ya’ni va vektorlar chiziqli dasturlash masalasining rejalari, shuning uchun tengliklar o’rinli bo’ladi. bu shartlarni quyidagi formada tuzamiz: ma’lumki, vektorning o’zaro chiziqli bog’liq bo’lmagan vektorlar orqali faqat bitta yoyilmasini topish mumkin. shuning uchun demak, vektorni to’plamning ixtiyoriy ikkita nuqtasining qavariq kombinatsiyasi orqali ifodalash mumkin emas ekan. bundan nuqta to’plamning burchak nuqtasi bo’ladi degan xulosa kelib chikadi. shu bilan teorema isbot qilindi. 5-teorema. …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqli dasturlash masalalari"

microsoft word - ohurgi.doc 2-ma’ruza. chiziqli dasturlash masalalari reja: 1. chiziqli dasturlash masalasining umumiy qo’yilishi va uning turli formada ifodalanishi. tayanch so’z va iboralar: chiziqli dasturlash masalasi, matematik model, chegaraviy shartlar, maqsad funksiya, joiz reja, bazis yechim (reja), aynigan (xos) bazis reja, aynimagan bazis reja, optimal reja, qo’shimcha o’zgaruvchi. 1. chiziqli dasturlash masalasining umumiy quyilishi va uning turli formada ifodalanishi. chiziqli dasturlash masalasi umumiy holda quyidagicha ifodalanadi: (1) (2) (3) (1) va (2) shartlarni qanoatlantiruvchi noma’lumlarning shunday qiymatlarini topish kerakki, ular (3) chiziqli funksiyaga minimal (maksimal) qiymat bersin. masalaning (1) va (2) cheklamalari uning chegaraviy shartlari deb, (3) chiziqli...

This file contains 12 pages in DOCX format (226.3 KB). To download "chiziqli dasturlash masalalari", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqli dasturlash masalalari DOCX 12 pages Free download Telegram