qadimgi misr va bobilda matematik bilimlar

DOC 22 sahifa 469,5 KB Bepul yuklash

22 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 469,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 22

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 22

qadimgi misr va bobilda matematik bilimlar misr matematikasi reja: kirish. misrliklarning sanoq sistemasi arifmetik amallar misr matematikasida kasrlar "axa" ga doir masalalar progressiyalar misrda geometriya qadimgi bobil matematikasi bobilliklarning sanoq sistemasi arifmetik amallar arifmetik masalalar algebraik usullar kvadrat tenglamalar bobilliklar gеomеtriyasi xulosa. kirish. misrning mashhur piramidalari qadimgi podsholik davri (e.o. 3600-2700) da qurilgan. bu piramidalarning ostiga misr shoh (firavn)larining maqbaralari joylashgan. bu piramidalar o'sha qadimgi davrda ham, misrda matematika ancha yuqori darajada bo'lganligidan dalolat beradi, chunki bunday qurilishlar anchagina murakkab arifmetik amallarni va geometrik o'lchashlarni talab qiladi. bundan tashqari, tarixdan o'sha davrda misrda kanallar, to'g'onlar va suv omborlari qurilganligi haqida ma'lumotlar bor, ular ham quruvchilardan katta matematik ma'lumot talab etar edi. podshoh o'z dehqonlariga yerlarni bo'lib berardi, demak uning maxsus tanobchilari bor edi. o'sha yerlarga mos qilib, ulardan o'lpon olishardi, demak, hisobchilar darkor edi. dehqonchilik ishlarini yaxshi olib borish uchun yaxshi tuzilgan taqvim (kalendar) lozim edi. bu talab astranomiyani, shu …

2 / 22

atdagi odam, o'n millionni quyosh ko'rinishida yozishgan (1-jadval, 1-ustunga qarang). ular jadvalda keltirilgan belgilarni takrorlash bilan istalgan sonni yoza olishgan. misrliklarning yozuvi turli belgilardan tuzilgan-iyeroglif, iyeratik va demotik yozuv turlaridan iborat bo'lgan. keyinchalik ular bu belgilarni harflarga almashtirishgan. shunga ko'ra sonlarning belgilari ham o'zgargan. sonlar yuqori-xona birligidan boshlab yozilgan. misr piramidalarining o'lchamlari butun sonlarda |"tirsak"| ifodalangan. ular qurilish ishlarida butun sonlardan foydalanishgan, yer ustida o'lchashlarda esa kasr sonlar ham uchraydi. misrda matematik ma'lumotlarni va boshqa yozuvlarni qayd qilib boruvchi kitoblar bo'lgan. o'rta podshohlik davriga (er.avv. 2000-1700) doir turli xil xo'jalik yozuvlari bizning davrimizgacha yetib kelgan. ular orasida matematik yozuv bilan birga kichkina maxsus matematik qo'llanma ham bor. bu qo'llanma kotiblarga mo'ljallangan. shunday matematik papiruslardan ikkitasi saqlanib qolgan. london papirusi, kotibi axmes, shuning uchun uni axmes papirusi, ya'ni papirusning londonlik egasi rayndning nomi bilan "raynd papirusi" ham deyishadi. papirusning bo'yi 5,25 m, eni 33 sm, unda 84 ta matematik masala bo'lib, …

3 / 22

ni bittaga orttirib qolganini birliklar xonasida qoldirgan. ayirish amali ham hozirgi bizning usulda bajarilgan, ammo hamma vaqt katta sondan kichigi ayrilgan, chunki manfiy son tushunchasi bo'lmagan. qo'shish va ayirish amallari uchun maxsus iyerogliflar bo'lgan: (qo'shish), (ayirish). bu iyerogliflar ilgari bir tomonga qarab "yurish"ni bildirgan. ko'paytirish amali boshqacharoq bajarilgan. ko'paytirishda ular sonlarni ikki hissa orttirishdan foydalanishgan. ko'paytirish usulini biz quyidagi misolda namoyish qilamiz. 12 ni 12 ga ko'paytirish lozim bo'lsa, ular ushbu jadvalni tuzishgan: 12 24 4 48 8 96 birgalikda 144 bu jadvalning har biri keyingi qatoridagi son o'zidan oldingi sonni o'z-o'ziga qo'shishdan yoki uni ikkiga ko'paytirishdan hosil bo'lgan. ko'paytmani topish uchun chap tomondagi ustundan yig'indisi 12 ni beradigan sonlarni qidirmoq kerak. bunday sonlar 4 va 8. bu satrlardagi 48 va 96 sonlarning yig'indisi ni beradi. bo'lish amalini ular ko'paytirishga teskari amal deb qarashgan (albatta, ular qoldiqsiz bo'lish bilan shug'ullanishgan). london papirusining 69-misolida 1120 ni 80 ga bo'lish qaralgan. uni …

4 / 22

$do bo'lgan. borib-borib ko'rinishdagi kasrlar ham qarala boshlagan. bu kasrlar uchun shape \* mergeformat (og'iz) iyeroglifi ishlatilgan. uning ostiga maxrajni ko'rsatuvchi son yozilgan. masalan, ni ular ko'rinishda tasvirlashgan. misrda kasr sonlarning keyingi rivojlanishiga kalendar yordam bergan. ular bir yilni hammasi ham 30 kundan bo'lgan 12 oyga bo'lgan. 12 oy tugashi bilan yilga 5 ta qo'shimcha sutkani qo'shib qo'yishgan. misrliklar oyning kunlarini oyning qismi sifatida qarashgan. masalan, 1 kun = oy , 3 kun oy, 24 kun oy va hokazo. misrliklar ko'rinishdagi kasrlarga va ko'rinishdagi kasrga ega bo'lsa ham, har bir butun sonni qismlarga ajratishni bilishgan. masalan, 28 ni 5 ga bo'lish uchun yuqorida ko'rsatilgani kabi javdali tuzgan: 1 5 2 10 4 20 –––––––––––––––––––– birgalikda 25 28 ga teng emas, ya'ni unga teng bo'lish uchun 3 yetishmaydi. shu-ning uchun misrliklar o'ng ustundagi sonni ikki hissalamasdan, 5 ning va sini topishga kirishadi: embed equation.3 1 embed equation.3 2 endi chap ustundagi …$

5 / 22

da tenglama tushunchasi bo'lgan emas. misrliklar yuqoridagi masalani yechishga qo'llagan metodni keyinchalik yevropaliklar "yolg'on faraz" metodi deb atashgan. yolg'on faraz metodiga ko'ra, aslida x ni biror miqdorga bo'lishdan p bo'linma hosil bo'lsa , yolg'on farazda esa x1 miqdorni bo'lib, p1 bo'linma hosil qilingan. demak, bizning belgilashlarimizda u quyidagicha bo'ladi: bundan misrliklar mana shu "yolg'on faraz" metodi yordamida ax2 b ko'ri-nishdagi ikki hadli kvadrat tenglamalarni ham yecha bilishgan: "eni bo'yining ga teng, yuzi esa 12 ga teng bo'lgan to'g'ri to'rtburchakning tomonlari topilsin". yechilishi. hozirgi zamon belgilashlarida quyidagicha: to'g'ri to'rtburchakning bo'yi 4, eni esa uning ga teng: 3. bu sonlarning ko'paytmasi 12, ya'ni to'g'ri to'rtburchakning yuziga teng. progressiyalar misrliklarning arifmetikaga doir masalalari orasida, hozirgi zamon terminlari bilan aytadigan bo'lsak, arifmetik va geometrik progressiyalarga doir masalalar ham uchraydi. arifmetik progressiyaga doir masalalarda biror turdagi g'allani yoki moddiy boylikni bir necha kishi orasida " u odam va keyingi odam orasidagi farq" berilgan miqdorga teng …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 22 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"qadimgi misr va bobilda matematik bilimlar" haqida

qadimgi misr va bobilda matematik bilimlar misr matematikasi reja: kirish. misrliklarning sanoq sistemasi arifmetik amallar misr matematikasida kasrlar "axa" ga doir masalalar progressiyalar misrda geometriya qadimgi bobil matematikasi bobilliklarning sanoq sistemasi arifmetik amallar arifmetik masalalar algebraik usullar kvadrat tenglamalar bobilliklar gеomеtriyasi xulosa. kirish. misrning mashhur piramidalari qadimgi podsholik davri (e.o. 3600-2700) da qurilgan. bu piramidalarning ostiga misr shoh (firavn)larining maqbaralari joylashgan. bu piramidalar o'sha qadimgi davrda ham, misrda matematika ancha yuqori darajada bo'lganligidan dalolat beradi, chunki bunday qurilishlar anchagina murakkab arifmetik amallarni va geometrik o'lchashlarni talab qiladi. bundan tashqari, tarixdan o'sha davr...

Bu fayl DOC formatida 22 sahifadan iborat (469,5 KB). "qadimgi misr va bobilda matematik bilimlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: qadimgi misr va bobilda matemat… DOC 22 sahifa Bepul yuklash Telegram