matematik modellarda qo’llaniladigan sonli usullar

DOCX 12 pages 794.0 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 794.0 KB

File type DOCX

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti axborot texnologilari fakulteti amaliy matematika va informatika ta’lim yo’nalishi _ – kurs ___ – guruh talabasi _______________________________ning matematik modellashtirish asoslari fanidan mustaqil ishi mavzu: matematik modellarda qo’llaniladigan sonli usullar reja: 1. sonli usullar 2. sonli usul turlari 3. matematik modellashtirishning asosiy turlari xulosa sonli usullar sonli usullar- amaliy matematika masalalarini taqribiy yoki aniq echish usullari bo'lib, ular cheklangan sonlar to'plami ustidagi harakatlar ketma-ketligini qurishga asoslangan. asosiy talablarga ko'ra, sonli usullar barqaror va konvergent bo'lishi kerak. raqamli usullarning parametrlari ma'lum chegaraviy qiymatlarga yo'naltirilganda, natijalar masalani aniq echishga olib kelsa, sonli usullar konvergent deb ataladi. sonli usullarnazariyasining asosiy savoli: yuqori aniqlik, barqarorlik va tejamkorlik talablariga javob beradigan sonli usullarni olish. ushbu talablarni qondiradigan raqamli usullarni olish raqamli optimallashtirishning qiyin vazifasidir. eksperimental ma'lumotlarni statistik qayta ishlash odatda ehtimollar nazariyasining chegaraviy teoremalariga va qiyosiy baholarni hisoblashga asoslanadi. biroq, hisob-kitoblar sifatini yaxshilash uchun katta …

2 / 12

shish usullari eng dolzarbdir. ushbu sohadagi eng samarali raqamli usullarga tez furye konvertatsiyasidan foydalanadigan usullar kiradi. turli sinflarning funksiyalarini yaqinlashtirish va hisoblash masalalarini yechishda interpolyatsiya, eng kichik kvadratlar, ortogonallashtirish, qiymatlarni tenglashtirish, shartli minimizatsiyalashning raqamli usullari qo'llaniladi. bo'lak-bo'lakli ko'pnomli va ratsional spline yaqinlashish usullari, shuningdek, parametrlar bo'yicha moslashuvchi va chiziqli bo'lmagan yaqinlashish usullari eng dolzarbdir. ushbu sohadagi eng samarali raqamli usullarga tez furye konvertatsiyasidan foydalanadigan usullar kiradi. turli sinflarning funksiyalarini yaqinlashtirish va hisoblash masalalarini yechishda interpolyatsiya, eng kichik kvadratlar, ortogonallashtirish, qiymatlarni tenglashtirish, shartli minimizatsiyalashning raqamli usullari qo'llaniladi. bo'lak-bo'lakli ko'pnomli va ratsional spline yaqinlashish usullari, shuningdek, parametrlar bo'yicha moslashuvchi va chiziqli bo'lmagan yaqinlashish usullari eng dolzarbdir. raqamli integratsiya va differentsiatsiya tegishli operatsiyalarni aniqlashdan boshlanadi. biroq, hisob-kitoblar hajmini tejash zarurligini hisobga olgan holda va farqlash muammosining noto'g'riligini hisobga olgan holda, turli xil funktsiyalar sinflari va har xil turdagi dastlabki ma'lumotlar uchun juda ko'p sonli usullar paydo bo'ladi. ko'p sinfli tenglamalarni echishning raqamli usullarining …

3 / 12

rtiriladi. minimallashtirish masalalarini echishning raqamli usullari sirtni tez tushish usullaridan (maqsad funktsiyasini minimallashtirish) kelib chiqadi, masalan, tez tushish usullari, gradient, umumiy gradient va eng tez tushish usullari, mumkin bo'lgan va konjugat yo'nalishlar usuli va boshqalar. hisoblash matematikasida tegishli turdagi masalalarni yechish uchun sonli usullardan foydalaniladi. hisoblash matematikasi - matematikaning hisob-kitoblarni bajarish va kompyuterlardan foydalanish bilan bog'liq bir qator masalalarni o'z ichiga olgan bo'limi. aniqroq aytganda, hisoblash matematikasi tipik matematik muammolarni yechishning sonli usullari nazariyasidir. sonli usullarva hisoblash matematikasi masalalari sinflari quyidagilarga bo'linadi: 1) chiziqli tenglamalarni yechish; 2) matritsaning xos qiymatlari va vektorlarini topish; 3) yagona qiymatlar va matritsa vektorlarini topish; 4) nochiziqli algebraik tenglamalar va ularning sistemalarini sonli yechish; 5) nochiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini sonli yechish; 6) differensial tenglamalar va tizimlarning sonli yechimi (oddiy differensial tenglamalar ham, qisman hosilali tenglamalar ham); 7) differensial tenglamalar sistemalarini sonli yechish; 8) integral tenglamalarni sonli yechish; 9) funksiyalarni yaqinlashtirish masalalari; 10) funksiyalarni interpolyatsiya qilish …

4 / 12

usul yakka matritsada noto'g'ri echimga olib kelishi mumkin. matritsaning determinantini hisoblash va uni qo'shishga asoslangan chiziqli algebrada keng tarqalgan usul chiziqli tenglamalar tizimini echishning har qanday barqaror usuliga qaraganda ancha ko'proq arifmetik amallarni talab qiladi. sonli usullarbarqaror deb ataladi, sonli usul turlari sonli usullar quyidagi masalalar sinflariga bo'linadi. algebraning sonli usullari. raqamli tahlil usullari. oddiy differensial tenglamalarni yechishning sonli usullari. differensial tenglamalarni qisman hosilalari bilan yechishning sonli usullari. matematik statistikaning sonli usullari. matematik dasturlash: 1. optimallashtirish usullari. 2. operatsion tadqiqotlar va o'yinlar nazariyasi. dastlab, matematik muammolarni hal qilish uchun analitik usullar mavjud bo'lib, kompyuterda amalga oshirib bo'lmaydigan sezilarli rivojlanishga erishdi. va kompyuterda olinishi mumkin bo'lgan barcha natijalar raqamli edi. simvolli matematika tizimlarining (evrika, reduce, scicalculator, mathcad, matlab, mathematica, maple, derive) paydo bo'lishi bilan simvolik usullarni kompyuterda amalga oshirish mumkin bo'ldi. barcha sonli usullar2 sinfga bo'linadi - analitik va raqamli. ikkalasi ham, ikkinchisi ham aniq va taxminiy bo'linadi. barcha hisoblash usullarining …

5 / 12

bga olinadi. bunday holda, kompyuter yordamida matematik modellashtirish usuli haqiqiy muammoni emas, balki uning modelini tahlil qilishda yaxshiroq imkoniyatlarga ega. matematik modellashtirish jarayoni quyidagi ketma-ketlikda taqdim etiladi: muammoni jismoniy shakllantirish; masalani matematik shakllantirish; muammoni matematik tadqiq qilish; matematik yechimni tahlil qilish va tushunish; yechimni tajriba bilan solishtirish. keling, masalaning matematik bayoni va matematik tadqiqotini batafsil ko'rib chiqaylik. matematik shakllantirish o'rganilayotgan muammoning matematik modelini shakllantirishdan iborat bo'lib, u odatda matematik fizika tenglamalari tizimi (differensial, integral, integral-differensial) hisoblanadi. muammoni matematik tadqiq qilish aslida tenglamalar tizimini yechish va olingan natijalarni tahlil qilish bilan bog'liq. nisbatan sodda masalalar uchun tenglamalar tizimini yechish va yechimni elementar va boshqa ma’lum funksiyalar orqali ifodalangan bog’liqliklar ko’rinishida taqdim etish mumkin. agar bu mumkin bo'lsa, muammoning analitik (aniq) yechimi topilganligi aytiladi. biroq, amaliy jihatdan muhim muammolarning aksariyati analitik echimlarga ega emas. bularga, masalan, qurilish vazifalari kiradi: plitalar, plitalar, poydevorlarning kuchlanish-deformatsiya holatini aniqlash; qattiq jismlar uchun barqarorlik, issiqlik o'tkazuvchanlik muammolari; …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "matematik modellarda qo’llaniladigan sonli usullar"

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti axborot texnologilari fakulteti amaliy matematika va informatika ta’lim yo’nalishi _ – kurs ___ – guruh talabasi _______________________________ning matematik modellashtirish asoslari fanidan mustaqil ishi mavzu: matematik modellarda qo’llaniladigan sonli usullar reja: 1. sonli usullar 2. sonli usul turlari 3. matematik modellashtirishning asosiy turlari xulosa sonli usullar sonli usullar- amaliy matematika masalalarini taqribiy yoki aniq echish usullari bo'lib, ular cheklangan sonlar to'plami ustidagi harakatlar ketma-ketligini qurishga asoslangan. asosiy talablarga ko'ra, sonli usullar barqaror va konvergent bo'lishi kerak. raqamli usullarning parametrlari ma'lum chegaraviy qiymatlarga yo'naltirilga...

This file contains 12 pages in DOCX format (794.0 KB). To download "matematik modellarda qo’llaniladigan sonli usullar", click the Telegram button on the left.

Tags: matematik modellarda qo’llanila… DOCX 12 pages Free download Telegram