to'lqin tenglamalari

DOC 33 pages 1.3 MB Free download

33 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type DOC

Pages 33

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 33

7- mavzu to’lqin tenglamasi uchun koshi masalasining qo’yilishi va uni yechish usuli. reja: 1. koshi masalasining qo’yilishi va yechimni topishning dalamber usuli 2. yechimning fizik mohiyati 3. koshi masalasi yechimining ba’zi chegaraviy masalalarni yechishga tatbiqi. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchida chegaralanmagan tor tebranishiga mos bir jinsli to’lqin tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasi, uning yechimini topishning dalamber yoki tarqaluvchi to’lqinlar deb ataluvchi usuli haqida yangi tushuncha, bilim va ko’nikamalr hosil qilish. topilgan yechimning fizik mohiyatini tushuntirish va misollar bialn uni mustahkamlash mavzuning asosiy ta’limiy maqsadi hisoblanadi. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. mavzu bo’yicha tayanch iboralar: chegaralanmagan …

2 / 33

jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, jonli muloqat, kichik guruhlarga bo’lish, fikrlar hujumi va aqliy hujum usullaridan foydalanish. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining darsga taxtligini va sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalarning matematik analiz, oliy matematika, differensial tenglamalar, kompleks o’zharuvchili funksiyalar nazariyasi kabi fanlardan olgan bilimlari hamda oldingi o’tilgan mavzular yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). asosiy qism (50 minut) – oldingi mavzularga bog’langan holda bugungi yangi mavzuni jonli muloqot, amaliy misollar bilan boyitgan holda, qisqa javob beriladigan savollar yordamida talabalar diqqatini darsga qaratgan holda yangi bilim va ko’nikmalar berish. auditoriyani, kichik guruhlar faoliyatini uzluksiz nazorat qilib borish. …

3 / 33

ang tebranishi misolida qarab chiqqan edik. ushbu fizik jarayonlarni ularni tavsiflovchi funksiyalarga nisbatan ikkinchi tartibli xususiy hosilali giperbolik tipdagi chiziqli differensial tenglamalarga keltirgan edik. qurilfgan matematik model qaralayotgan fizik jarayonni bir qiymatli aniqlashini ta’minlash maqsadida uch turdagi chegaraviy shart va boshlang’ich shartlarning tanlanishi hamda ularning fizik mohiyati bilan tanishgan edik (bu tushunchalar talabalar yodida qolish maqsadida har bir guruhdan 2 ta o’quvchidan ularning ta’rifi va tenglamasi so’raladi). ushbu darsda biz dastlab uchlari chegaralanmagan (uchlarining tebranishi ahamiyat kasb etmaydigan) torning erkin tebranish tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasini yechishning bir usuli bilan tanishamiz. bu masalaning qo’yilishi oldingi mavzularda keltirlgan bo’lsada, quyida yana bir bor uni ta’riflaymiz. 1-ta’rif (koshi masalasining qo’yilishi). (1) to’lqin tenglamasining qaralayotgan sohada ikkinchi tartibgacha uzluksiz differensiallanuvchi va (2) boshlang’ich shartalarni qanoatlantiruvchi hamda qaralayotgan sohada chegaralangan yechimini topish masalasiga koshi masalasi deyiladi. bunda berilgan uzluksiz diffdernsiallanuvchi funksiyalar. masala yechimining mavjud va yagonaligi. avval ta’kidlaganimiz kabi, (1) giperbolik tipdagi ikkinchi tartibli xususiy …

4 / 33

ardagi kabi yangi o’zgaruvchilarni va kabi tanlaymiz. bu almashtirishlar natijasida (1) differensial tenglama (3) ko’rinishga keladi. (avvalgi mavzudagi yangi koeffisientlarni hisoblash formulalari yordamida bu tasdiqni mustaqil tekshirib ko’ring). endi (3) ning umumiy yechimini topishga harakat qilamiz. buning uchun uni dastlab va so’ngra bo’yicha integrallaymiz (boshlang’ich funksiyasini hisoblaymiz). (3) da bo’yicha hosilasi nolga tengligidan (4) ekanligini olamiz. bunda faqat dan bog’liq bo’lgan bir o’zgaruvchili ixtiyoriy uzluksiz differensiallanuvchu funksiya. (4) ni bo’yicha integrallash bilan (3) tenglamaning ko’rinishdagi yechimini hosil qilamiz. bunda bo’lib, va ixtiyoriy ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi funksiyzlrdir. yuqorida keltirilgan yangi o’zgaruvchilarga o’tish formulalaridan yana avvalgi va o’zgaruvchilarga qaytsak, ikkinchi tartibli xususiy hosilali (1) to’lqin tenglamasining (5) ko’rinishdagi umumiy yechimini topamiz. aksincha ikkinchi tartibgacha uzluksiz differensiallanuvchi va funksiyalar yordamida qurilgan har qanday (5) ko’rinishdagi funksiya (1) ning yechimi bo’ladi. (5) umumiy yechimdagi ixtiyoriy deb qaralayotgan va funksialarni shunday tanlaymizki, yechim (2) boshlang’ich shartlarni qanoatlantirsin, ya’ni: (6) shu maqsadda (6) sistemaning ikkinchi …

5 / 33

opilgan (9) yechimning ko’rinishidan, u (1)-(2) koshi masalasida qo’yilgan shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi bo’lishi uchun berilgan funksiyalardan ning ikki marta va ning esa bir marta uzluksiz differensiallanuvchi bo’lishu yetarli bo’lar ekan. 1-misol. tenglamaning boshlangich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini, ya’ni koshi masalasining yechimini toping. yechish. bu masalaning yechimini yuqorida keltirilgan dalamber usulida, ya’ni (9) formula yordamida topamiz. bizning holimizda bo’lib, biz yuqorida talab qilgan shartlarni qanoatlantiradi. yechim umumiy holda ko’rinishda bo’lib, bizning holimizda berilganlarni o’rniga qo’ysak, u quyidagicha yoziladi . demak berilgan ushbu koshi masalasining yechimi funksiyadan iborat ekan. yechimning fizik mohiyati. elementar matematikadan bizga ma’lumki, har bir uchun funksiya grafigi funksiya grafigini har bir nuqtada o’qi bo’ylab birlik chapga (manfiy yo’nalishga siljitish) bo’lsa, funksiya grafigi esa funksiya grafigini har bir nuqtada o’qi bo’ylab birlik o’nga (musbat yo’nalishga siljitish) bo’lar edi. yuqorida aytilgan fikrga asosan, qaralayotgan koshi masalasining (9) ko’rinishdagi yechimi boshlang’ich shartda berilgan boshlang’ich chetlanish va boshlangich tezlikning vaqt davomida tarqalishini ifodalashini …

Want to read more?

Download all 33 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to'lqin tenglamalari"

7- mavzu to’lqin tenglamasi uchun koshi masalasining qo’yilishi va uni yechish usuli. reja: 1. koshi masalasining qo’yilishi va yechimni topishning dalamber usuli 2. yechimning fizik mohiyati 3. koshi masalasi yechimining ba’zi chegaraviy masalalarni yechishga tatbiqi. dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: o’quvchida chegaralanmagan tor tebranishiga mos bir jinsli to’lqin tenglamasiga qo’yilgan koshi masalasi, uning yechimini topishning dalamber yoki tarqaluvchi to’lqinlar deb ataluvchi usuli haqida yangi tushuncha, bilim va ko’nikamalr hosil qilish. topilgan yechimning fizik mohiyatini tushuntirish va misollar bialn uni mustahkamlash mavzuning asosiy ta’limiy maqsadi hisoblanadi. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro ...

This file contains 33 pages in DOC format (1.3 MB). To download "to'lqin tenglamalari", click the Telegram button on the left.

Tags: to'lqin tenglamalari DOC 33 pages Free download Telegram