chiziqli matematik modellar uchun simpleks metod

DOCX 13 sahifa 812,3 KB Bepul yuklash

13 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 812,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 13

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 13

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti axborot texnologilari fakulteti amaliy matematika va informatika ta’lim yo’nalishi _ – kurs ___ – guruh talabasi ________________________________ning matematik modellashtirish asoslari fanidan mustaqil ishi mavzu: chiziqli matematik modellar uchun simpleks metod reja: 1. simpleks usuli 2. dasturlash muammolarini soddagi usulu bilan yechish 3. muammoning bayoni xulosa simpleks usuli simpleks usuli - bu ko'p o'lchovli fazoda qavariq ko'pburchakning uchlarini sanab o'tish orqali chiziqli dasturlashni optimallashtirish masalasini hal qilish algoritmidir . usulning mohiyati: mahalliy optimallikning zarur shartlari qondirilgunga qadar, chiziqli funktsional monoton ravishda pasayadigan asosiy echimlarni qurish. l. v. kantorovichning «ishlab chiqarishni tashkil etish va rejalashtirishning matematik usullari» (1939) asarida birinchi marta matematikaning keyinchalik chiziqli dasturlash nomi bilan mashhur bo‘lgan yangi tarmog‘ining tamoyillari bayon etilgan. [1] tarixan, chiziqli dasturlashning umumiy muammosi birinchi marta 1947 yilda jorj bernard dantsig , marshall vud va ularning aqsh harbiy-havo kuchlari departamentidagi hamkorlari tomonidan qo'yilgan. o'sha paytda …

2 / 13

(ehtimol cheksiz) cheklaydi, uni ko'p yuzli kompleks deb ham atashadi . w ( x ) = c tenglamasi , bu erda w ( x ) maksimallashtirilgan (yoki minimallashtirilgan) chiziqli funktsional bo'lib, l(c) giperplanini hosil qiladi . c ga bog'liqlik parallel giperplanlar oilasini hosil qiladi. keyin ekstremal masala quyidagi formulaga ega bo'ladi: eng katta c ni topish kerakl(c) giper tekisligi ko‘pburchakni hech bo‘lmaganda bir nuqtada kesishadi. e'tibor bering, optimal gipertekislik va ko'pburchakning kesishishi kamida bitta cho'qqidan iborat bo'ladi va agar kesishma chekka yoki k o'lchovli yuzni o'z ichiga olsa, bir nechta bo'ladi. shuning uchun funktsional maksimalni ko'pburchakning cho'qqilarida izlash mumkin. simpleks usulining printsipi shundan iboratki, ko'pburchakning cho'qqilaridan biri tanlanadi, shundan so'ng uning qirralari bo'ylab cho'qqidan cho'qqigacha bo'lgan harakat funktsional qiymatini oshirish yo'nalishi bo'yicha boshlanadi. joriy cho'qqidan funksional qiymati yuqori bo'lgan boshqa cho'qqiga chekka bo'ylab o'tish mumkin bo'lmaganda, c ning optimal qiymati topilgan deb hisoblanadi. simpleks usuli bo'yicha hisob-kitoblar ketma-ketligini ikkita asosiy …

3 / 13

ar tushuniladi. bu usulning universalligi shundaki, u turli oʻlchamdagi masalalarni yechish imkonini beradi, bunda oʻzgaruvchan (x ij ) bilan texnik-iqtisodiy koeffitsientlar ( a ij ) turli oʻlchov birliklarida ifodalanadi. simpleks usulining mohiyati muammoning maqbul echimini uning ruxsat etilgan asosiy echimlarini ketma-ket ko'rib chiqish va tahlil qilish orqali topishdir. geometrik jihatdan har bir ruxsat etilgan asosiy yechim n -o'lchovli fazodagi ko'pburchakning cho'qqilaridan biriga to'g'ri keladi, bu muammoning shartlariga muvofiq, ruxsat etilgan echimlar (ods) maydonini cheklaydi. muammoni hal qilish jarayonida, har bir iteratsiyada, odd ning bir cho'qqisidan maqsad funktsiyasining yomon bo'lmagan qiymati bilan bog'liq bo'lgan qo'shnisiga o'tish amalga oshiriladi. buning uchun asosiy elementlar usuli qo'llaniladi. optimal yechimni olish uchun zarur bo'lgan takrorlashlar soni m dan 2 m gacha , bu erda m - muammodagi cheklovlar soni. simpleks usuli bilan echiladigan chiziqli dasturlash masalalarining iqtisodiy va matematik modellari strukturaviy yoki kengaytirilgan shaklda taqdim etilishi mumkin. muammoning strukturaviy modeli quyidagicha yoziladi: z max ni …

4 / 13

asalalarning iqtisodiy va matematik modellarida cheklovlar tizimi standart shaklda yoziladi, ya'ni. tengsizliklar va tenglamalar shaklida. cheklovlar turiga qarab, masalalar simpleks usulining algoritmi yoki bu usulning sun'iy asosli algoritmi yordamida echiladi. simpleks usuli bilan masalalarni yechish algoritmini ko'rib chiqamiz, u sun'iy asosli masalalarni yechishda ham qo'llaniladi, algoritmning ba'zi xususiyatlarini ularni echishning dastlabki bosqichlarida bundan mustasno. simpleks usuli bilan muammolarni hal qilish metodologiyasi ularni hal qilishning quyidagi bosqichlarini nazarda tutadi: 1. muammoning bayoni; 2. masalaning iqtisodiy va matematik modellarini tuzish; 3. dastlabki rejani tuzish (birinchi simpleks jadvali); 4. optimallik uchun rejani tahlil qilish; 5. rejani takomillashtirish; 6. masala yechimining to‘g‘riligini nazorat qilish; 7. muammoning optimal yechimini tahlil qilish va javobni shakllantirish. simpleks usulining algoritmini ko'proq vizual tasvirlash uchun biz ixtiyoriy o'lchov birliklarida ifodalangan masalani hal qilamiz. muammoning bayoni muammoni qo'yishda u (og'zaki) shakllantiriladi: optimal qiymatlar, qanday noma'lumlarni topish kerak, resurslarning turlari va hajmi bo'yicha qanday sharoitlarda (cheklovlar), maqsadning qaysi funktsiyasi va nimaga …

5 / 13

biri resurslar turlaridan biriga cheklovlarni ifodalaydi, shuning uchun tengsizlikning chap tomonida kerakli o'zgaruvchilar ushbu turdagi resurslarning istalgan o'zgaruvchining birligiga sarflanishini ifodalovchi koeffitsientlar bilan belgilanadi yoki aksincha, tegishli o'zgaruvchining birligidan ushbu turdagi resursning chiqishi. tengsizlikning o'ng qismida cheklash turi ≤ va tegishli turdagi resurs qiymati qo'yiladi; -cheklovlar sistemasidagi tengsizliklar soni masala shartlari bilan belgilanadi. tengsizliklarni yozishda ularni shakllantirishning to'g'riligini nazorat qilish kerak: o'zgaruvchilar uchun texnik va iqtisodiy koeffitsientlar, o'zgaruvchilar tarkibi (tengsizlikning chap tomonida), resursning turi va hajmi (o'ng tomonida). tengsizlik) muammoning shartlariga va uni shakllantirish xarakteriga qat'iy mos kelishi kerak. shunday qilib, cheklash tizimi quyidagicha ko'rinadi: 3x 1 +5x 2 +8x 3 ≤100 (3,4) 2,5x 1 +3x 2 +6x 3 ≤40 (3,5) 2x 1 +4x 2 +3x 3 ≤50 (3,6) - muammoning asosiy shartlarini cheklovlar tizimi ko'rinishida yozgandan so'ng, o'zgaruvchilarning manfiy bo'lmasligi sharti shartli ravishda shakllantiriladi, chunki simpleks usuli algoritmi muammolarni faqat o'zgaruvchilarning ijobiy qiymatlari bilan echishga imkon beradi (x j …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 13 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli matematik modellar uchun simpleks metod" haqida

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti axborot texnologilari fakulteti amaliy matematika va informatika ta’lim yo’nalishi _ – kurs ___ – guruh talabasi ________________________________ning matematik modellashtirish asoslari fanidan mustaqil ishi mavzu: chiziqli matematik modellar uchun simpleks metod reja: 1. simpleks usuli 2. dasturlash muammolarini soddagi usulu bilan yechish 3. muammoning bayoni xulosa simpleks usuli simpleks usuli - bu ko'p o'lchovli fazoda qavariq ko'pburchakning uchlarini sanab o'tish orqali chiziqli dasturlashni optimallashtirish masalasini hal qilish algoritmidir . usulning mohiyati: mahalliy optimallikning zarur shartlari qondirilgunga qadar, chiziqli funktsional monoton ravishda pasayadigan asosiy echimlarni quri...

Bu fayl DOCX formatida 13 sahifadan iborat (812,3 KB). "chiziqli matematik modellar uchun simpleks metod"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli matematik modellar uch… DOCX 13 sahifa Bepul yuklash Telegram