chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat)

PDF 10 sahifa 911,3 KB Bepul yuklash

10 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 911,3 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 10

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 10

1-mavzu: chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat) reja. 1. iqtisоdiy matematik mоdеl. 2. eng sodda iqtisоdiy mаsаlаlаrning matеmаtik mоdеli 3. chiziqli prоgrаmmаlаsh mаsаlаsini grаfik usuldа yеchish 1. iqtisоdiy matematik mоdеl. aniqlik uchun chiziqli programmalash masalasining normal formasini qaraylik. masala shartlarini real fazoda ixtiyoriy 𝑛 va 𝑚 uchun geometrik talqin qilib bo’lmaydi. biroq 𝑛 ≤ 3, 𝑚 −ixtiyoriy, yoki 𝑛 va 𝑚 lar 𝑛 − 𝑚 ≤ 3 shartni qanoatlantirsa, masalani geometrik usulda ifodalash, agar yechim mavjud bo’lsa, uni topish ham mumkin bo’ladi. hisoblashlarni soddalashtirish maqsadida, 𝑛 = 2, 𝑚-ixtiyoriy bo’lgan holni qaraylik. normal masala bu holda quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: 𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 → max, (1) { 𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 ≤ 𝑏1 𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 ≤ 𝑏2 …………………… 𝑎𝑚1𝑥1 + 𝑎𝑚2𝑥2 ≤ 𝑏𝑚, (2) 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0. (3) yuqoridagi (2) va (3) tengsizliklardan har biri 𝑥1𝑂𝑥2 tekisligida mos yarim tekisliklarni ifodalaydi. ularni aniqlash uchun dastlab, yarim tekisliklarni …

2 / 10

qli funksiyani maksimumga tekshirish uchun uni biror o’zgarmas son 𝑝 ga tenglashtirib, 𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 = 𝑝 (6) chiziqni 𝑥1𝑂𝑥2 tekisligida qurib olamiz. so’ngra uni rejalar to’plamida qaraymiz va chiziqli funksiyani planlar to’plami uzra 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑐′𝑥 = ( 𝑐1 𝑐2 ) (7) gradient vektor yo’nalishi bo’ylab parallel siljitamiz. to’g’ri chiziqning shu yo’nalishda rejalar to’plami bilan hosil qilgan tayanch nuqtasi maqsad funksiyaga maksimal qiymat beruvchi nuqta bo’ladi (1-chizma). х2 с х1 с / х=р 0 1-chizma 1-izoh. agar maqsad funksiyani 𝑠 vektor yo’nalishi bo’ylab parallel qancha siljitganda ham uning rejalar to’plami bilan umumiy nuqtalari qolaversa, maqsad funksiya rejalar to’plamida chegaralanmagan bo’ladi, ya’ni masala yechimga ega bo’lmaydi (2-chizma). х2 с х1 0 2-chizma 2-izoh. agar maqsad funksiya minimumga tekshirilayotgan bo’lsa, (6) to’g’ri chiziq (7) gradientga qarama-qarshi yo’nalishda parallel siljitiladi va natijada, mos tayanch nuqta izlanayotgan yechim bo’ladi. chpmni grаfik usuldа yechish, аsоsаn, nоmа’lumlаri sоni ikkitа bo‘lgаn vа chеgаrаviy shаrtlаri chiziqli tеngsizliklаr shаklidа bеrilgаn …

3 / 10

grammalashtirish masalasini grafik usulda yeching 𝑥1 − 𝑥2 → 𝑒𝑥𝑡𝑟 { 𝑥1 + 𝑥2 ≤ 2, 2𝑥1 − 𝑥2 ≤ 1, (𝐼) 𝑥1 ≥ 0; 𝑥2 ≥ 0 (𝐼𝐼) yuqorida bayon qilingan usullar yordamida barcha joiz rejalar to’plamini aniqlaymiz. bu to’plam (i) va (ii) yarim tekisliklar kesishmasining birinchi chorakda yotgan qismidan iborat bo’ladi (3-chizma, shtrixlangan to’rtburchak). so’ngra, aniqlik uchun 𝑥1 − 𝑥2 = 0 to’g’ri chiziqni qurib olamiz va uning gradienti ( 1 −1 ) ni aniqlaymiz. ravshanki, to’g’ri chiziqni gradient bo’ylab parallel siljitsak, maqsad funksiyaga maksimum qiymat byeruvchi (0,5;0) nuqtani, qarama-qarshi yo’nalishda siljitsak esa minimum qiymat beruvchi (0,2) nuqtani topishga erishamiz (3-chizma). natijasida (s/x)max=0,5, (s/x)min=-2 bo’ladi. х2 (11) 2 (1;-1) 1 1 2 х1 -1 (1) 3-chizma 2-masala. quyidagi chiziqli programmalashtirish masalasini grafik usulda yeching. 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 → min { 2𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 + 𝑥4 = 3, −2𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 …

4 / 10

shkil etadi. sotilgan 𝐴 va 𝐵 mahsulotlardan mos ravishda 5 va 3 birlik foyda olinadi. firmaga maksimal foyda keltiradigan haftalik ishlab chiqarish rejasini tuzish talab qilinadi. masalani chpm shaklida ta’riflang va uni yeching. yechilishi. hafta davomida ishlab chiqarish rejalashtirilgan 𝐴 mahsulot miqdori 𝑥1 va 𝐵 mahsulot miqdori 𝑥2 bo‘lsin, u holda masalaning berilganlaridan foydalanib, quyidagi chpm ni hosil qilamiz. { 0,5𝑥1 + 0,25𝑥2 ≤ 40, 0,4𝑥1 + 0,3𝑥2 ≤ 36, 0,2𝑥1 + 0,4𝑥2 ≤ 36, (1) 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 𝐹 = 5𝑥1 + 3𝑥2 → max bu masalada noma’lumlar soni ikkita, hamda chegaraviy shartlar tengsizliklar shaklida bo‘lganligi uchun grafik usulni qo‘llash mumkin. masaladagi (1) va (2) chegaraviy shartlardagi har bir tengsizlik 𝑥1𝑂𝑥2 koordinata tekisligida chegaralari mos { 0,5𝑥1 + 0,25𝑥2 = 40, (𝑎1) 0,4𝑥1 + 0,3𝑥2 = 36, (𝑎2) 0,2𝑥1 + 0,4𝑥2 = 36, (𝑎3) to‘g‘ri chiziqlardan va koordinata o‘qlaridan iborat yarim tekisliklаrni ifodalaydi. ushbu yarim tekisliklarni …

5 / 10

kkа ko‘rа) 8 sоаt оrtib qоlаdi. mustaqil yechish uchun misol va masalalar nazorat savollar. 1. tengsizliklar sistemasi qachon birgalikda deyiladi. 2.chiziqli dasturlash masalasini geometrik tasvirlanishini tushuntirib bering. 3.chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usulida mumkin bo’lgan yechimlar sohasi qanday aniqlanadi? 4.grafik usulda n(c1,c2) vektori qanday quriladi? 5.agar yechimlardan tashkil topgan qavariq ko’pburchak chegaralanmagan bo’lsa qanday hollar bo’lishi mumkin? 6.chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda yechish ketma-ketligini tushuntirib bering.

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 10 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat)" haqida

1-mavzu: chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat) reja. 1. iqtisоdiy matematik mоdеl. 2. eng sodda iqtisоdiy mаsаlаlаrning matеmаtik mоdеli 3. chiziqli prоgrаmmаlаsh mаsаlаsini grаfik usuldа yеchish 1. iqtisоdiy matematik mоdеl. aniqlik uchun chiziqli programmalash masalasining normal formasini qaraylik. masala shartlarini real fazoda ixtiyoriy 𝑛 va 𝑚 uchun geometrik talqin qilib bo’lmaydi. biroq 𝑛 ≤ 3, 𝑚 −ixtiyoriy, yoki 𝑛 va 𝑚 lar 𝑛 − 𝑚 ≤ 3 shartni qanoatlantirsa, masalani geometrik usulda ifodalash, agar yechim mavjud bo’lsa, uni topish ham mumkin bo’ladi. hisoblashlarni soddalashtirish maqsadida, 𝑛 = 2, 𝑚-ixtiyoriy bo’lgan holni qaraylik. normal masala bu holda quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: 𝑐1𝑥1 + 𝑐2𝑥2 → max, (1) { 𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 ≤ 𝑏1 𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 ≤ 𝑏2 …………………… 𝑎𝑚1𝑥1...

Bu fayl PDF formatida 10 sahifadan iborat (911,3 KB). "chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat)"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli programmalash masalasi… PDF 10 sahifa Bepul yuklash Telegram

chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat)

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

"chiziqli programmalash masalasining qo‘yilishi (2 soat)" haqida

O'xshash fayllar