markaziy limit teorema va uning ba'zi tatbiqlari

PDF 4 sahifa 354,9 KB Bepul yuklash

4 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 354,9 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 4

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (4 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 4

18-amaliy mashg’ulot. markaziy limit teorema va uning ba’zi tatbiqlari (ω,а,p) ehtimollar fazosida aniqlangan )(  va )( nn  tasodifiy miqdorlar berilgan bo`lsin ),...,2,1(  n . agar   1)()(lim;    n n p bo`lsa u holda ,..., 21  ketma – ketlik 1 ehtimol bilan (deyarli muqarrar)  tasodifiy miqdirga yaqinlashadi. agar ihtiyoriy 0 uchun   0lim   n n p bo`lsa u holda ,..., 21  ketma – ketlik  tasodifiy miqdirga ehtimol bo`yicha yaqinlashadi. agar 0lim 2   n n m bo`lsa, u holda ,..., 21  ketma – ketlik  tasodifiy miqdirga o`rta kvadratik yaqinlashadi.  xpxf nn  )( va  xpxf  )( mos ravishda n va  tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyalari bo`lsin. agar )(xf taqsimot funksiyaning barcha uzluksiz x nuqtalari uchun, )()(lim xfxfn n   tenglik o`rinli bo`lsa, u holda )(xfn taqsimot funksiyalar ketma – ketligi …

2 / 4

ishi mumkin (§ 1 dagi masalalarga qaralsin). agar (4.1) o`rniga 1 ...)( lim; 1           a n p n n   (4.2) munosabat o`rinli bo`lsa, ya’ni n n  ...1 ketma – ketlik 1 ehtimol bilan a soniga intilsa, u holda ,..., 21  ketma – ketlik kuchaytirilgan katta sonlar qonuniga bo`ysunadi deyiladi. (4.2) munosabat, masalan ,..., 21  korrelyasiyalanmagan,  2,  nn dam ,...)2,1( n shartlarni qanoatlantiruvshi ketma – ketliklar uchun bajariladi (4.22 – 4.24 masalalar). markaziy limit teoremani taqsimot bo`yicha yaqinlashishning misoli sifatida qarash mumkin. markaziy limit teorema. agar ,..., 21  bog`liqsiz birxil taqsimlangan tasodifiy miqdorlar  2,  nn dam ,...)2,1( n shartlarni qanoatlantirsa, u holda ihtiyoriy rx uchun              x un n xduex n p )( 2 1... lim 2/1 2  …

3 / 4

larning taqsimotlarini yoki ularning momentlarini o`rganish, §2 dagi masalalarga qarang), yoki limitgacha bo`lgan tasodifiy miqdorlar hosil qiluvchi yoki xarakteristik funksiyalarining xossalarini o`rganish bilan bog`liq bo`lgan, analitik metodlardan (§5 dagi masalalarga qarang) foydalaniladi. agar  tasodifiy miqdor manfiy bo`lbagan butun qiymatlarnigina qabul qilsa,  taqsimotining hosil qiluvchi funksiyasi deb kompleks o`zgaruvchi z ning ushbu      0 1,)( k k zkpzmzz    funksiyasiga aytiladi; oxirgi tenglikning o`ng tomonidagi qatorning yaqinlashish oblasti 1z aylanadan farqli bo`lsa,  manfiy qiymatlarni qabul qilgan holda ham uning hosil qiluvchi funksiyasini qarash mumkin. agar  tasodifiy miqdor haqiqiy qiymatlarni qabul qilsa, u holda  taqsimotining xarakteristik funksiyasi deb haqiqiy o`zgaruvchi t ning ushbu  tmetf it ,)(   funksiyasiga aytiladi; xususan, agar  absolyut uzliksiz bo`lib )(xp taqsimot zichligiga ega bo`lsa     .)()( dxxpetf itx  hosil qiluvchi va xarakteristik funksiylarning eng muhim xossalarini keltiramiz. 1. agar …

4 / 4

metf  )( . shu bilan birga itmetf )( , va )()( tftf n  yaqinlashish t ning barcha chekli intervallarida tekis. 6. (teskarilash formulasi.) agar itmetf )( funksiya absolyut integrallanuvchi bo`lsa, u holda  tasodifiy miqdorning taqsimoti chekli absolyut uzluksiz )(xp zichlikka ega va     dttfexp itx )( 2 1 )(  , agar x va  hx  xpxf  )( taqsimot funksiyaning uzluksiz nuqtalari bo`lsa, u holda           dxe e e etf h xfhxf itx ith ith t 1 )(lim 2 1)()( 2/ 0 22  . k k r ),...,,( 21  vector tasodifiy miqdorning hosil qiluvchi va xarakteristik funksiyalari ushbu  )1121 ...(exp),...,,( kkk ttimtttf   k kk zzmzzzz   ...),...,,( 21 2121  formulalar orqali aniqlanadi. ularning xossalari bir o`lchovli tasodifiy miqdorlarning hosil qiluvchi va xarakteristik funksiyalari kabi. masalan, agar …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 4 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"markaziy limit teorema va uning ba'zi tatbiqlari" haqida

18-amaliy mashg’ulot. markaziy limit teorema va uning ba’zi tatbiqlari (ω,а,p) ehtimollar fazosida aniqlangan )(  va )( nn  tasodifiy miqdorlar berilgan bo`lsin ),...,2,1(  n . agar   1)()(lim;    n n p bo`lsa u holda ,..., 21  ketma – ketlik 1 ehtimol bilan (deyarli muqarrar)  tasodifiy miqdirga yaqinlashadi. agar ihtiyoriy 0 uchun   0lim   n n p bo`lsa u holda ,..., 21  ketma – ketlik  tasodifiy miqdirga ehtimol bo`yicha yaqinlashadi. agar 0lim 2   n n m bo`lsa, u holda ,..., 21  ketma – ketlik  tasodifiy miqdirga o`rta kvadratik yaqinlashadi.  xpxf nn  )( va  xpxf  )( mos ravishda n va  …

Bu fayl PDF formatida 4 sahifadan iborat (354,9 KB). "markaziy limit teorema va uning ba'zi tatbiqlari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: markaziy limit teorema va uning… PDF 4 sahifa Bepul yuklash Telegram