proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli

PDF 6 pages 381.6 KB Free download

6 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 381.6 KB

File type PDF

Pages 6

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 6

7-amaliy mashg’ulot: proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli. proeksiya tekisliklarini almashtirish usulidan foydalanib masalalar yechish. proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usulida geometrik shaklning dastlabki fazoviy vaziyati saqlanib qoladi. proyeksiyalar tekisliklari berilgan geometrik shaklga nisbatan xususiy (parallel yoki perpendikulyar) vaziyatda bo‘lgan yangi proyeksiyalar tekisliklari bilan almashtiriladi. bunda dastlabki va yangi proyeksiyalar tekisliklarining o‘zaro perpendikulyarlik sharti bajarilishi talab qilinadi. bu usulda geometrik shaklning fazoviy vaziyati o‘zgarmaydi, balki proyeksiyalash yo‘nalishi yangi proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar qilib olinadi. geometrik masalada qo‘yilgan shartga ko‘ra, proyeksiyalar tekisliklari bir yoki ikki marta ketma-ket almashtirish mumkin. proyeksiyalar tekisliklarining ikki marta almashtirilganda, ular ketma-ket ravishda, masalan, avval geometrik shaklga nisbatan parallel, so‘ngra unga perpendikulyar yoki aksincha qilib almashtiriladi. proyeksiyalar tekisliklarining bittasini almashtirish. fazodagi biror a nuqta va uning h va v proyeksiyalar tekisliklardagi a′ va a″ ortogonal proyeksiyalari berilgan bo‘lsin (1,a–rasm). agar v tekislikni v1 tekislik bilan almashtirsak, h v1 yangi proyeksiyalar tekisliklari tizimi hosil bo‘ladi. a nuqtaning v1 tekislikdagi …

2 / 6

natijada, hosil bo‘lgan a′ va a″1 lar a nuqtaning yangi h v1 tekisliklar sistemasidagi proyeksiyalari bo‘ladi. frontal proyeksiyalar tekisligi yangi proyeksiyalar tekisligi bilan almashtirilganda nuqtaning z koordinatasi o‘zgarmaydi. a) b) 2-rasm. h va v proyeksiyalar tekisliklari tizimida b nuqta b′ va b″ proyeksiyalari berilgan bo‘lsin (2,a–rasm). h tekislikni h1⊥v tekislik bilan almashtirsak, 1h v yangi tekisliklar tizimiga ega bo‘lamiz. b nuqtadan h tekislikka perpendikulyar o‘tkazib, bu nuqtaning b′1 proyeksiyasini yasaymiz. nuqtaning yangi tekisliklar tizimidagi chizmani yasash uchun (2,b–rasm) h1 tekislikni v tekislik bilan jipslashtiramiz. chizmada b nuqtaning yangi proyeksiyasini yasash uchun uning b″ proyeksiyasidan o1x1 ga o‘tkazilgan perpendikulyarning davomiga b′1bx1=b1bx masofa qo‘yiladi. natijada hosil bo‘lgan b′1 va b″ yangi 1h v tekisliklar tizimidagi b nuqtaning chizmasi bo‘ladi. demak, gorizontal proyeksiya tekisligi almashtirilganda, nuqtaning yangi gorizontal proyeksiyasida y koordinatasi o‘zgarmaydi. proyeksiyalar tekisliklarini ketma-ket ikki marta almashtirish. ayrim geometrik masalalarni yechishda proyeksiyalar tekisliklarini ketma-ket ikki marta almashtirish zarur bo‘ladi. 3–rasmda a nuqtaning …

3 / 6

masofa qo‘yiladi. shunday qilib o2x2 tizimda a nuqtaning a″1 va a′1 yangi proyeksiyalari hosil bo‘ladi. 4–rasmda b nuqtaning 1h v tizimdan н v1 va 1 1 н v tizimga o‘tish natijasida hosil bo‘ladigan yangi b″1 va b′1 proyeksiyalarini yasash ko‘rsatilgan. nuqtaning yangi proyeksiyalarini yasash qoidalariga asoslanib, geometrik shakllarning yangi, maqsadga muvofiq bo‘lgan proyeksiyalarini yasash mumkin. 1–masala. umumiy vaziyatda berilgan ab(a′b′, a″b″) kesmaning haqiqiy uzunligi aniqlash talab etilsin (5-rasm). yechish. buning uchun umumiy vaziyatda berilgan ab kesmaga parallel qilib gorizontal yoki frontal proyeksiyalar tekisligini yangi proyeksiyalar tekisligi bilan almashtiriladi. chizmada masalani yechish uchun uning yangi o1x1 proyeksiyalar o‘qini kesmaning biror, masalan, a′b′ gorizontal proyeksiyasiga parallel qilib olinadi. hosil bo‘lgan н v1 proyeksiyalar tekisliklari tizimida ab kesma v1 proyeksiyalar tekisligiga parallel bo‘ladi va bu tekislikda u haqiqiy uzunligiga teng bo‘lib proyeksiyalanadi. 2–masala. umumiy vaziyatdagi p(pn, pv) tekislikni frontal proyeksiyalovchi tekislik vaziyatiga keltirish talab etilsin (6–rasm). yechish. ma’lumki, frontal proyeksiyalovchi tekislikning gorizontal izi …

4 / 6

i frontal proyeksiyalovchi tekislik vaziyatiga keltiramiz. buning uchun yangi o1x1 proyeksiyalar o‘qini tekislikning biror iziga masalan, qh ga perpendikulyar qilib o‘tkaziladi. natijada, tekislikning yangi qv1 izini hamda to‘g‘ri chiziqning a″1 b″1 proyeksiyasi yasaladi. hosil bo‘lgan kesmaning a″1 b″1 proyeksiyasi bilan tekislik qv1 izining kesishgan k″1 nuqtasi ab kesmaning q tekislik bilan kesishish nuqtasi bo‘ladi. bu nuqtani teskari yo‘nalishda proyeksiyalab, berilgan to‘g‘ri chiziq kesmasi bilan tekislikning kesishish nuqtasining k′ va k″ proyeksiyalari yasaladi. xuddi shu usul bilan ab(a′b′, a″b″) to‘g‘ri chiziqning ∆cde(∆c′d′e′, ∆c″d″e″), bilan kesishish nuqtasining f′ va f″ proyeksiyalarini yasaladi (6–rasm). bunda mazkur uchburchak tekislik proyeksiyalovchi tekislik vaziyatga keltiriladi. buning uchun chizmada ∆cde tekislikning biror bosh chizig‘iga, masalan, c1(c′1′,c″1″) frontaliga perpendikulyar qilib yangi o1x1 proyeksiyalar o‘qini o‘tkaziladi. uchburchakning c′1d′1e′1 to‘g‘ri chiziq kesmasi tarzida proyeksiyalangan proyeksiyasi va kesmaning a′1b′1 yangi proyeksiyalari yasaladi. ularning o‘zaro kesishgan f′1 nuqtasi belgilanadi, so‘ngra f nuqtaning frontal f″ va gorizontal f′ proyeksiyalarini yasaladi. 6-rasm. 7-rasm. 8-rasm. …

5 / 6

yalarni aniqlanadi. mazkur k′ va k″ nuqtalar a nuqtaning a′ va a″ proyeksiyalaridan uchburchakning gorizontal hamda frontallariga mos ravishda tushirilgan perpendikulyarning proyeksiyalarida bo‘ladi. 9-rasm.

Want to read more?

Download all 6 pages for free via Telegram.

Download full file

About "proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli"

7-amaliy mashg’ulot: proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli. proeksiya tekisliklarini almashtirish usulidan foydalanib masalalar yechish. proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usulida geometrik shaklning dastlabki fazoviy vaziyati saqlanib qoladi. proyeksiyalar tekisliklari berilgan geometrik shaklga nisbatan xususiy (parallel yoki perpendikulyar) vaziyatda bo‘lgan yangi proyeksiyalar tekisliklari bilan almashtiriladi. bunda dastlabki va yangi proyeksiyalar tekisliklarining o‘zaro perpendikulyarlik sharti bajarilishi talab qilinadi. bu usulda geometrik shaklning fazoviy vaziyati o‘zgarmaydi, balki proyeksiyalash yo‘nalishi yangi proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar qilib olinadi. geometrik masalada qo‘yilgan shartga ko‘ra, proye...

This file contains 6 pages in PDF format (381.6 KB). To download "proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli", click the Telegram button on the left.

Tags: proyeksiya tekisliklarini almas… PDF 6 pages Free download Telegram