predikat tushunchasi

PDF 45 pages 1.3 MB Free download

45 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.3 MB

File type PDF

Pages 45

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 45

132 11-§. predikat tushunchasi. predikatlar ustida mantiqiy amallar. umumiylik va mavjudlik kvantorlari predikat tushunchasi. mantiq algebrasida mulohazalar faqatgina chin yoki yolg‘on qiymat qabul qilishi nuqtai nazaridan qaralib, mulohazalarning strukturasiga ham, hattoki, mazmuniga ham e’tibor berilmaydi. ammo fanda va amaliyotda mulohazalarning strukturasi va mazmunidan kelib chiqadigan xulosalardan (natijalardan) foydalaniladi. masalan, «har qanday romb parallelogrammdir; abcd – romb; demak, abcd – parallelogramm». asos (shart) va xulosa mulohazalar mantiqining elementar mulohazalari bo‘ladi va ularni bu mantiq nuqtai nazaridan bo‘linmas, bir butun deb va ularning ichki strukturasini hisobga olmasdan qaraladi. shunday qilib, mantiq algebrasi mantiqning muhim qismi bo‘lishiga qaramasdan, ko‘pgina fikrlarni tahlil qilishga qodir (yetarli) emas. shuning uchun ham mulohazalar mantiqini kengaytirish masalasi vujudga keldi, ya’ni elementar mulohazalarning ichki strukturasini ham tadqiq eta oladigan mantiqiy sistemani yaratish muammosi paydo bo‘ldi. bunday sistema mulohazalar mantiqini o‘zining bir qismi sifatida butunlay o‘z ichiga oladigan predikatlar mantiqidir. predikatlar mantiqi an’anaviy formal mantiq singari elementar mulohazani subyekt va …

2 / 45

bu funksiyaning aniqlanish sohasi natural sonlar to‘plami ( n ) hamda qiymatlar sohasi }0,1{ to‘plam bo‘ladi. 11.1-t a ’ r i f . m to‘plamda aniqlangan va }0,1{ to‘plamdan qiymat qabul qiluvchi bir argumentli )(xρ funksiya bir joyli (bir o‘rinli) predikat deb ataladi. m to‘plamni )(xρ predikatning aniqlanish sohasi deb aytamiz. )(xρ predikat chin qiymat qabul qiluvchi hamma mx elementlar to‘plamiga )(xρ predikatning chinlik to‘plami deb ataladi, ya’ni )(xρ predikatning chinlik to‘plami }1)(,:{  xpmxxip to‘plamdir. 11.1-m i s o l . « x – tub son» ko‘rinishdagi )(xρ predikat n to‘plamda aniqlangan va uning pi chinlik to‘plami barcha tub sonlar to‘plamidan iborat. « 0sin x » shakldagi )(xq predikat r haqiqiy sonlar to‘plamida aniqlangan va uning qi chinlik to‘plami },{ z kkiq  , bu yerda z – butun sonlar to‘plami. «parallelogramm diagonallari x bir-biriga perpendikulyardir» degan )(xф predikatning aniqlanish sohasi hamma parallelogrammlar to‘plami, chinlik to‘plami esa hamma romblar …

3 / 45

$kda yotuvchi to‘g‘ri chiziqlar to‘plamida aniqlangan. 11.3-m i s o l . bir joyli predikatlarning aniqlanish sohasi r , ikki joyli predikatlarning aniqlanish sohasi esa rr bo‘lsin. quyida berilgan mulohazalarni tahlil qilib, ularning qaysilari predikat bo‘la olishini aniqlaymiz: 1) 15 x ; 2) 0122  xx ; 3) 432  xx ; 4) )43()2(  xx ; 5) 022  yx . 1) tenglik shaklida berilgan ifoda bir joyli predikatdir. agar uni )(xa deb belgilasak, u holda }4{ai bo‘ladi. 2) 0122  xx ifoda bilan berilgan mulohaza ham bir joyli predikatdir. uni )(xa bilan belgilaymiz. }1{ai . 3) tengsizlik shaklida berilgan ifodani mulohaza deb hisoblasak, bir joyli )(xa predikatga ega bo‘lamiz. ravshanki, ),3( ai . 4) ikkita ikki hadning ayirmasi shaklidagi ifoda bilan berilgan mulohaza predikat bo‘la olmaydi. 5) berilgan ifodani ikki joyli ),( yxa predikat deb hisoblash mumkin va )}0,0{(\rrai . 11.4-m i s o l . quyidagi predikatlarning …$

4 / 45

lohazalar mantiqidagi mantiqiy amallarning predikatlarga tatbiq etilishini ko‘raylik. 11.4-t a ’ r i f . berilgan m to‘plamda aniqlangan )(xρ va )(xq predikatlarning kon’yunksiyasi deb, faqat va faqat mx qiymatlarda aniqlangan hamda )(xρ va )(xq lar bir vaqtda chin qiymat qabul qilgandagina chin qiymat qabul qilib, qolgan barcha hollarda yolg‘on qiymat qabul qiluvchi yangi predikatga aytiladi va u )()( xqxρ  kabi belgilanadi. )()( xqxρ  predikatning chinlik sohasi qp ii  to‘plamdan, ya’ni )(xρ va )(xq predikatlar chinlik sohalarining umumiy qismidan iborat bo‘ladi. 11.6-m i s o l . )(xρ : « x – juft son» va )(xq : « x – toq son» predikatlar uchun « x – juft son va x – toq son»: )()( xqxρ  predikatlar kon’yunksiyasi mos keladi va uning chinlik sohasi  – bo‘sh to‘plamdan iborat bo‘ladi. 11.5-t a ’ r i f . berilgan m to‘plamda aniqlangan )(xρ va )(xq predikatlarning diz’yunksiyasi …

5 / 45

angan )(xρ predikat berilgan bo‘lsin. agar ma ni )(xρ predikatning x argumenti o‘rniga qo‘ysak, u holda bu predikat )(aρ mulohazaga aylanadi. predikatlar mantiqida yuqorida ko‘rilganlardan tashqari yana ikkita amal mavjudki, ular bir joyli predikatni mulohazaga aylantiradi. umumiylik kvantori. m to‘plamda aniqlangan )(xρ predikat berilgan bo‘lsin. har qanday mx uchun )(xρ chin va aks holda yolg‘on qiymat qabul qiluvchi mulohaza ifodasini )(xxρ shaklda yozamiz. bu mulohaza endi x ga bog‘liq bo‘lmay qoladi va u quyidagicha o‘qiladi: «har qanday x uchun )(xρ chin».  simvol umumiylik kvantori deb ataladi. aytilgan fikrlarni matematik ifodalar vositasida quyidagicha yozish mumkin:      .holdaaks,0 ,lgandabo'1)(uchunbarcha,1 )( xpmx xxρ )(xρ predikatda x ni erkin (ozod) o‘zgaruvchi va )(xxρ mulohazada x ni umumiylik kvantori  bilan bog‘langan o‘zgaruvchi deb ataladi. 137 mavjudlik kvantori. )(xρ predikat m to‘plamda aniqlangan bo‘lsin. hech bo‘lmaganda bitta mx uchun )(xρ predikat chin va aks holda yolg‘on qiymat qabul qiluvchi mulohaza …

Want to read more?

Download all 45 pages for free via Telegram.

Download full file

About "predikat tushunchasi"

132 11-§. predikat tushunchasi. predikatlar ustida mantiqiy amallar. umumiylik va mavjudlik kvantorlari predikat tushunchasi. mantiq algebrasida mulohazalar faqatgina chin yoki yolg‘on qiymat qabul qilishi nuqtai nazaridan qaralib, mulohazalarning strukturasiga ham, hattoki, mazmuniga ham e’tibor berilmaydi. ammo fanda va amaliyotda mulohazalarning strukturasi va mazmunidan kelib chiqadigan xulosalardan (natijalardan) foydalaniladi. masalan, «har qanday romb parallelogrammdir; abcd – romb; demak, abcd – parallelogramm». asos (shart) va xulosa mulohazalar mantiqining elementar mulohazalari bo‘ladi va ularni bu mantiq nuqtai nazaridan bo‘linmas, bir butun deb va ularning ichki strukturasini hisobga olmasdan qaraladi. shunday qilib, mantiq algebrasi mantiqning muhim qismi bo‘lishiga qaramasda...

This file contains 45 pages in PDF format (1.3 MB). To download "predikat tushunchasi", click the Telegram button on the left.

Tags: predikat tushunchasi PDF 45 pages Free download Telegram