oliy matematika fanining predmeti. sonlar haqida tushuncha

PDF 13 pages 292.2 KB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 292.2 KB

File type PDF

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

oliy matematika fanining predmeti. sonlar haqida tushuncha. kombinatorika elementlari. murakkab foizlar. reja: 1. oliy matematika fanining predmeti. 2. sonlar haqida tushuncha. 3. kombinatorika elementlari 4. murakkab foizlar 1. oliy matematika fanining predmeti tayyorlanadigan mutaxasisni kompententligi uning amaliy masalalarni yechishga matematik apparatni qo’llay olish malakasiga bog’liq. matematika so’zi yunonchadan olingan bo’lib - “bilim”, “fan” ni anglatuvchisi “matema” so’zidan olingan. matematika - tabiatni miqdoriy, mantiqiy o’rganishga asoslangan fandir. matematika insoniyatning amaliy masalalarni yechish, ilg’or surilgan gipotezalarni mantiqiy asoslash zaruriyatidan kelib chiqqan fandir. matematika fan va texnikani amaliy masalalarni yechishni asosiy vositasi bo’lib qolmasdan fanning universal tili, dunyoqarashni shakllantiruvchi asosiy vositadir. faqat fan va texnika muammolarni hal etishdan tashqari, boshqaruv masalalarini yechish ilmiy va to’g’ri qaror qabul qilishni taqozo etadi. jamiyat, fan va texnika, iqtisodiyot masalalarini matematikasiz o’rganish noto’g’ri qaror qabul qilishga olib kelishi mumkin. to’g’ri optimal qaror qabul qilish uchun o’rganilayotgan jarayonni matematik modelini qurish, yechish algoritmini tuzish, yechimni tahlil qilish usullarini …

2 / 13

. dastlab natural sonlar tushunchasi kiritilgan. natural sonlar-sanash natijasida hosil bo’ladigan sonlar. bu sonlar to’plami quyidagicha belgilanadi: eng kichik son 1, eng katta natural son aniq emas. agar natural sonlarni o’sish tartibida yozilsa natural sonlar qatori hosil bo’ladi: n={1,2,….} natural sonlarni qo’shish va ko’paytirish amallari natijasida har doim natural son xosil bo’ladi va quyidagicha xossalarga bo’ysunadi. a,b,c-natural sonlar. 1. a+b=b+a - kommutativ 2. a+(b+c)=(a+b)+c – assotsiativ 3. ab=ba - kommutativ 4. a(bc)=(ab)c - assotsiativ 5. a(b+c)=ab+ac - distributiv. misol. 4+5=5+4=9 4+5+6=(4+5)+6 4∙5=5∙4 4∙5∙6=(4∙5) ∙6=5∙ (4∙6) 4(3+4)=4∙3+4∙4 lekin a natural sondan b natural sonni ayirsak, natural son kelib chiqmasligi mumkin. misol: a=4, b=5 a-b- natural son emas, b-a- natural son. o’zaro teng natural sonlarni ayirmasi nol deb olinadi. a-a=0 (fanga al-xorazmiy tomonidan kiritilgan) a sondan b sonni ayirmasi shunday c songa aytiladiki, c songa b sonni qo’shsak (c va b sonlarni) a songa teng. agar b+c= a bo’lsa c=a-b ga teng …

3 / 13

yuritiladi. a b va c d kasrlar berilgan, a c b d = tenglik o’rinli, agar ad=bc tenglik bajarilsa. ta’rifdan a c b d  , agar (ad-bc)bd>0 va c a b d  , agar (ad-bc)bd<0. misol: ( ) ( )3 6 4 7 − −  , chunki (-3)7=-21, 4(-6)=-24. amallarni bajarishda, quyidagi xossalardan foydalanamiz: 1. ( ), 0 a ac c b bc =  2. a c ad bc b d bd + + = 3. a c ac b d bd  = 4. : a c ad b d bc = kasr sonlarni ikki guruhga bo’lishimiz mumkin: 1. oddiy kasrlar: 1) to’g’ri oddiy kasr-agar kasrni surati maxrajidan kichik bo’lsa, 4 7 , 5 11 va xokazo 2) noto’g’ri oddiy kasr- agar kasrni maxraji suratidan katta bo’lsa, 11 25 , 8 3 va xokazo. 3) aralash kasr – butun va kasr qismdan iborat kasr son. …

4 / 13

. irratsional son. ildizdan chiqadigan son ratsional son bo’lmasligi mumkin. 2 2x = tenglamani yechimi ratsional sonlar to’plamida mavjud emas, ya’ni kvadrati 2 ga teng son ratsional sonlar to’plamida mavjud emas. faraz qilaylik mavjud va p q ga teng bo’lsin (p va q sonlar o’zaro tub). u holda 2 2 p q   =    yoki 2 22p q= . bu yerdagi 22q - juft son, 2p -juft son bo’ladi, demak p-juft son, u holda 2p k= , k-natural son, demak 2 24 2k q= yoki 2 22k q= . bu yerdan q-juft son ekanligi kelib chiqadi, shu bilan birga ularni umumiy ko’paytuvchisi 2 ga teng. demak, 2 kasr emas. 2 kasr son va butun son emasligidan 2 ratsional sonlar to’plamida mavjud emas. 2 - irratsional son deb ataymiz. irratsional sonni – davriy bo’lmagan cheksiz kasr (o’nli kasr) ko’rinishida tasvirlash mumkin. ratsional va irratsional sonlar to’plami haqiqiy …

5 / 13

i bilan farqlanuvchi guruhlar turli (farqli) guruhlar deb qabul qilinadi. bu usulda tuzilgan guruhlar sonini bilan belgilanadi. (3.1) o‘rinlidir. buni matematik induksiya usuli yordamida isbotlash mumkin. haqiqatdan ham, 1) bo‘lganda bo‘lishi ayondir; 2) uchun (2.1) o‘rinli deb faraz qilaylik ; 3) uchun (2.1) ni keltirib chiqaraylik. buning uchun ta elementdan tuzilgan ta o‘rinalashtirishlarning har biriga unda qatnashmagan ta elementlardan har birini birlashtirib k ta elementdan tuzilgan o‘rinlashtirishlarga ega bo‘lishimizni e’tiborga olsak, ( )nm 1 m nа ( ) ( )1...1 +−−= mnnnam n 1=m nаn = 1 1−= km ( )nk 1 km = 1−k 1−k nа ( ) 11 +−=−− knkn ( ) ( ) ( )1...111 +−−=+−= − knnnknaa k n k n ni, ya’ni (3.1) formula m=k uchun ham o‘rinli ekanligini olamiz. demak, (3.1) formula uchun to‘g‘ridir. berilgan n ta elementdan n tadan qilib tuzilgan o‘rinlashtirishlarni o‘rinalmashtirishlar deyiladi va ularning sonini pn bilan belgilanadi. demak, (3.2) berilgan …

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "oliy matematika fanining predmeti. sonlar haqida tushuncha"

oliy matematika fanining predmeti. sonlar haqida tushuncha. kombinatorika elementlari. murakkab foizlar. reja: 1. oliy matematika fanining predmeti. 2. sonlar haqida tushuncha. 3. kombinatorika elementlari 4. murakkab foizlar 1. oliy matematika fanining predmeti tayyorlanadigan mutaxasisni kompententligi uning amaliy masalalarni yechishga matematik apparatni qo’llay olish malakasiga bog’liq. matematika so’zi yunonchadan olingan bo’lib - “bilim”, “fan” ni anglatuvchisi “matema” so’zidan olingan. matematika - tabiatni miqdoriy, mantiqiy o’rganishga asoslangan fandir. matematika insoniyatning amaliy masalalarni yechish, ilg’or surilgan gipotezalarni mantiqiy asoslash zaruriyatidan kelib chiqqan fandir. matematika fan va texnikani amaliy masalalarni yechishni asosiy vositasi bo’lib qolmasdan f...

This file contains 13 pages in PDF format (292.2 KB). To download "oliy matematika fanining predmeti. sonlar haqida tushuncha", click the Telegram button on the left.

Tags: oliy matematika fanining predme… PDF 13 pages Free download Telegram